《高考试卷模拟练习》点对点专升本高等数学模拟卷第6卷.pdf

浙江省浙江省 20202020 年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试点对点高等数学点对点高等数学模拟卷模拟卷第第 6 6 卷卷时间时间:150150 分钟分钟满分满分:150150 分分一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.0 x是xxxf1sin)(的（）A、可去间断点B、跳跃间断点C、第二类间断点D、连续点2.若2x是函数)21ln(axxy的可导极值点，则常数a（）A、1B、21C、21D、13.若CxFdxxf)()(，则dxxxf)(cossin（）A、CxF)(sinB、CxF)(sinC、CF(cos)D、CxF)(cos4.微分方程xxeyyy223 的特解y的形式应为（）A、xAxe2B、xeBAx2)(C、xeAx22D、xeBAxx2)(5.正项级数(1)1nnu、(2)13nnu，则下列说法正确的是（）A、若（1）发散、则（2）必发散B、若（2）收敛、则（1）必收敛C、若（1）发散、则（2）可能发散也可能收敛D、（1）、（2）敛散性相同点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。6.已知函数 arcsin1f xx，则 f x的定义域为.7.已知当0 x 时，211ax与2sin x是等价无穷小，则a.8.曲线xye，在点处的切线与连接曲线上的两点0,1和1,e的弦平行.9.曲线xyxe的拐点坐标是.10.311sindxxx.11.设函数 f x在0,4上连续，且 2213xf t dtx，则 2f.12.12111xdxx.13.广义积分0 xxe dx.14.设向量(3,4,2)、(2,1,)k；、互相垂直，则k.15.过点)2,0,1(M且垂直于平面2324zyx的直线方程为.三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。16.计算极限0lncotlimlnxxx.17.设 1111,1sin12f xxxxx，试补充定义 1f，使得 f x在1,12上连续.点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！18.设函数)(xyy 由方程cossincosxtyttt所确定，求dxdy、22dxyd.19.设底为等边三角形的直柱体，体积为V，要使其表面积最小，问底边的长应为多少？20.计算2ln 1xxdx.21.计算10arctan xdx.22.已知曲边三角形由xy22、0 x、1y所围成，求：（1）曲边三角形的面积；（2）曲边三角形饶X轴旋转一周的旋转体体积.点对点专升本Tel：0571-87174030梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！23.把函数222)(xxxxf展开为x的幂级数，并写出它的收敛域.四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。24.设函数()f x连续，且201(2)arctan.2xtfxt dtx已知(1)1,f求21()f x dx的值.25.设()f x在,a b上连续，在(,)a b内可导，证明：在(,)a b内存在点，使得1()aba bbeaeba ee.26.设函数 f x连续，且满足 00 xxxf xetf t dtxf t dt，求 f x。