《高考试卷模拟练习》2020点对点专升本数学模拟预测卷（二）_答案及解析.pdf
点对点专升本Tel：0571-871740301/5梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！2020 点对点专升本数学模拟预测卷(二)答案及解析一、选择题:本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C2.A3.B4.C5.B二、填空题:本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。1.（-，0）和（0，1）和（1，+）2.43.x=54.-?5.y=x+26.(1,-3)7.?1+?+C8.x arcsinx+2 1?+C9.?+?C10.11?三、计算题：本题共有 8 小题，其中 1-4 小题每小题 7 分，5-8 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分。点对点专升本Tel：0571-871740302/5梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！)3(21)2()(lim)2()()(lim)(lim1.22222分分分xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)1(1)2(1lim)2)(11ln(lim)2(ln)1ln(lim 1)1ln(lim.2分等价代换分分分eexxexxexexxexxxxx)1()3()3()(121)()(11)1)(ln(21arctan.32222222分分化简至分俩边同时取对数分原式改为yxyxyyyxyxyyxyxxyxyyxxy点对点专升本Tel：0571-871740303/5梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！)1(0,130,1cos1sin2)()1(13)(,0)1(1cos1sin2)(,0)2(0lim)0()(lim)0()2(01sinlim)0()(lim)0()(01sin0)1ln()(.432322000023分分当分当分分，求，xxxxxxxxfxxxfxxxxxfxxxfxffxxxfxffxfxxxxxxfxxxx)2(2)1(2)0()2(0)()1(2)0(22)2(1,30.5分切线方程：分分求导两边同时对分求导两边同时对分时，当xyyytyteeyeeytxtxtyxtytyttt、分）分分分原式2()1ln(21arctan)2()1(1121arctan)2(1arctan)2(arctanarctan.62222Cxxxxdxxxdxxxxxxxdxx点对点专升本Tel：0571-871740304/5梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！7.设?蚈 tant（1 分）1x（1+x）?dx=1tantsec?t?dtant 蚈?tantsecttantsec?t?dt 蚈?costdt 蚈?sint+c?（?分）又 tant=sintcost，sint=xcost cost（1+x）=1（2 分）原式=2x1+x+c（2 分）8.设01tdt?=A（2 分）则?蚈?ex+Ax（1 分）01xdx 蚈01xex+Axdx?蚈 xex10?ex?10+Ax?10=A（3 分）A=2（1 分）所以 f(1)=e+2(1 分）四、综合题：本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分。1.将(1 sin)3(1 sin)8()fxfxxx两边令0 x 取极限，由f的连续性得0(1)3(1)lim(8()0 xffxx2(1)0f故(1)0f，又由原设()f x在1x 处可导，两边同除sin x，0000(1 sin)(1)(1 sin)(1)8()lim3limlimlimsinsinsinsinxxxxfxffxfxxxxxx根据导数的定义，得008()(1)3(1)limlim8sinsinxxxxxxffxxxx 4(1)8f 所以(1)2f，又因(6)(5 1)(1)fff，所以(6)2f，由点斜式，切线方程为(6)(6)(6).yffx以(6)(1)0,(6)2fff 代入得2(6).yx即2120.xy点对点专升本Tel：0571-871740305/5梅花香自苦寒来，岁月共理想，人生齐高飞！)2(0)()(),1,0()1,(,0)()1)()1()2)()(),1()1()2)(21,0(),()(2)1()3)()(2.211分分又分分已知分设ffFFFfFfFfdxxxffxxfxF3.00()()()()()()aaaaf x g x dxf x g x dxf x g x dx,在0()()af x g x dx中令xt,则由:0 xa,得:0t a,且0000()()()()()()()()()aaaaf x g x dxft gt dtft g t dtfx g x dx,所以00()()()()()()aaaaf x g x dxf xfxg x dxAg x dx.(2)令()arctanxf xe,()sing xx,取()arctanxf xe,()sing xx,2a.由于()()arctanarctanxxf xfxee满足22arctanarctan011xxxxxxeeeeee,故arctanarctanxxeeA.令0 x,得2arctan12AA,即()()2f xfx.于是有222002sinarctansinsin222xxe dxx dxxdx.
