光的干涉(interference)和干涉系统.ppt

光的干涉（光的干涉（interferenceinterference）和干涉系统）和干涉系统121光波的干涉条件光波的干涉条件一、干涉现象一、干涉现象1、什么是干涉现象2、干涉现象的研究托马斯杨(ThomasYoung)（1802）杨氏实验菲涅尔(A.Fresnel)范西特（P.H.Vancittert)3、干涉现象的应用在两个光波叠加的区域形成稳定的光强强弱分布的现象，称为光的干涉现象干涉现象二、干涉条件二、干涉条件其中设则非相干现象非相干现象相干现象相干现象其中光干涉条件（必要条件）：光干涉条件（必要条件）：补充条件：补充条件：叠加光波的光程差不超过波列的长度满足干涉条件的光波，叫相干光波；其光源称为相干光源。相干光波和相干光源将一个光波分离成两个相干光波方法：分波前法分振幅法注意：干涉的光强分布只与光程差有关112杨氏干涉实验（分波前法）杨氏干涉实验（分波前法）一、干涉图样的计算一、干涉图样的计算1、P点的干涉条纹强度光强I 的强弱取决于光程差2、光程差D的计算光程差：3、干涉条纹的特征x干涉级Youngs fringes用光程差表示：结论：结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长量为一个波长l l，位相差变化位相差变化2p p。在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。4、干涉条纹的间隔定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。m+15、干涉条纹间隔与波长x0白条纹白条纹白光条纹二、两个点源在空间形成的干涉场二、两个点源在空间形成的干涉场等光程差点轨迹是一组以m为参数的回转双曲面族在三维空间中，干涉结果：等光程差面等光程差面等光程差面与屏幕的交线等光程差面是一组以m为参数的回转双曲面族局部位置条纹【例题例题2-1】平面光波和球面光波的干涉。平面光波和球面光波的干涉。解：解：如图所示，有一球面光波如图所示，有一球面光波O O和一平面光波和一平面光波R R在空间相遇，产生在空间相遇，产生干涉。干涉。平面光波的复振辐为平面光波的复振辐为 式中，式中，C C是一个常数，是一个常数，可取为零。可取为零。（1 1）在正入射时，球面光波的复振幅）在正入射时，球面光波的复振幅(近轴情形近轴情形)为为 在干涉场在干涉场(xOyxOy平面平面)中任一点，两束光的合振幅为：中任一点，两束光的合振幅为：考察点光强度为：考察点光强度为：当满足当满足：m m=0,1,2,=0,1,2,时，光强度为极大时，光强度为极大(亮条纹亮条纹)。干涉场中亮条纹方程为。干涉场中亮条纹方程为 m m=0,1,2,=0,1,2,该该式式表表明明，此此时时干干涉涉条条纹纹是是一一组组半半径径R R与与干干涉涉级级m m的的平平方方根成正比的同心圆。根成正比的同心圆。（2 2）如果平面光波是斜入射，与）如果平面光波是斜入射，与z z轴夹角为轴夹角为R R，则有，则有 此时干涉场中的光强度为此时干涉场中的光强度为 条条纹纹仍仍然然是是同同心心圆圆环环，但但圆圆心已离开坐标原点。心已离开坐标原点。如如果果z z0 0很很大大，在在近近轴轴处处只只能能看到圆弧状条纹。看到圆弧状条纹。亮条纹方程为亮条纹方程为 【例例题题2-2】图图示示为为一一双双缝缝实实验验，波波长长为为的的单单色色平平行行光光入入射射到到缝缝宽宽均均为为b b(bb)的的双双缝缝上上，因因而而在在远远处处的的屏屏幕幕上上观观察察到到干干涉涉图图样样。将将一一块块厚厚度度为为t t、折折射射率率为为n n的的薄薄玻玻璃璃片片放放在在缝缝和和屏屏幕幕之之间。间。(1)(1)讨论讨论P P0 0点的光强度特性。点的光强度特性。(2)(2)如如果果将将一一个个缝缝的的宽宽度度增增加加到到2 2b b，而而另另一一个个缝缝的的宽宽度度保保持不变，持不变，P P0 0点的光强发生怎样的变化点的光强发生怎样的变化?(?(假设薄片不吸收光。假设薄片不吸收光。)(3)(3)若若入入射射光光为为准准单单色色光光，玻玻璃璃片片多多厚厚时时P P0 0点点附附近近条条纹纹消消失失？解解：(1)(1)由由图图可可见见，从从两两个个缝缝发发出出的的光光，到到达达P P0 0点点时时的的相相位位差为差为 P0P P0 0点的光场为点的光场为 由上式可知，由上式可知，当相位差满足当相位差满足或者说，薄片或者说，薄片厚度满足厚度满足 因而因而P P0 0点的光强为点的光强为 时，时，P P0 0点的光强最大；点的光强最大；或者说，或者说，薄薄片厚度满足片厚度满足 当相位差满足当相位差满足时，时，P P0 0点的光强最小。点的光强最小。(2)(2)当上面的缝宽度增加到当上面的缝宽度增加到2 2b b时，时，P P0 0点的光场复振幅为点的光场复振幅为 由此求出由此求出P P0 0点的光强度为点的光强度为 【例题例题2-3】两相干平行光夹角为，在垂直于其角平分线的方向上放置一观察屏，证明屏上的干涉条纹间距为：光束2在观察屏上产生的光场复振幅为：证明：设光波入射面为xoz平面，则 ，取z=0平面为观察面。光束1在观察屏上产生的光场复振幅为：则观察屏上产生的总光场复振幅为：则观察屏上总光场强度为：当 时，观察到干涉亮纹，亮纹的位置：所以，干涉条纹的间距为：【例题例题2-4】如图所示干涉装置，点光源S位于透镜的物方焦点上，P为半透明观察屏，A为平面反射镜，P和A的夹角 很小。试解释该装置的工作原理、观察屏上的条纹形状，并在图中表示透镜右侧能够观察到干涉条纹的区域。解：解：由几何光学知：S点发出的光经透镜后，平行于光轴出射，经平面镜A和半透明屏P反射后将分别成像于物方焦面上 点，且知其等光程差点的轨迹在空间为双叶双曲面簇，因而在观察屏P上看到的干涉图样应是双曲线状条纹，但由于P和A的夹角很小，实际上在P上看到的是等间隔的直条纹。观察屏上能够看到干涉条纹的部分在MN之间，透镜右侧能够观察到干涉条纹的区域如图中阴影部分所示。是相干光源，故该装置可以等效为两个相干点光源的干涉。分波面双光束干涉的其它实验装置分波面双光束干涉的其它实验装置1菲涅耳双棱镜双光束干涉2菲涅耳双面镜双光束干涉3洛埃镜双光束干涉4.比累对切透镜双光束干涉本节内容回顾本节内容回顾6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面2、双光束干涉条纹强度：3、光程差D的计算：4、干涉条纹的意义：光程差的等值线光程差的等值线5、干涉条纹的间隔：1、干涉现象和干涉条件【例题例题】下图是杨氏双孔干涉实验装置，在准单色面光源照明下，单孔Q成为一准单色点光源，发出自然光，照明双孔(Ql，Q2)，使其成为一对相干点源，在屏幕上产生一组干涉条纹，其可见度为1。现在，分别在不同位置插入偏振片P0或(Pl，P2）或P，试就以下各种情况，描述屏幕上干涉场的情况。(1)仅有偏振片P0；(2)仅有Pl、P2，且P1、P2透光轴方向平行；(3)仅有Pl、P2，且P1、P2透光轴方向正交；(4)有Pl、P2和P，且P1、P2透光轴方向正交；(5)有P0、Pl、P2和P，且P1、P2透光轴方向正交。分振幅法（平板干涉）优点：124平板的双光束干涉平板的双光束干涉(分振幅法）分振幅法）分波前法（杨氏干涉）缺点：空间相干性小光源条纹亮度大光源矛盾既可以用扩展光源又可以获得清晰条纹解决矛盾1.条纹定域：一、干涉条纹的定域（实质上是空间相干性问题）点光源照明：产生非定域条纹点光源照明：产生非定域条纹扩展光源照明：由于空间相干性扩展光源照明：由于空间相干性某些区域条纹对比度下降，条某些区域条纹对比度下降，条纹消失纹消失但在定域区仍可观察到清晰的但在定域区仍可观察到清晰的条纹条纹定域条纹定域条纹能够得到清晰干涉条纹的区域定域区或定域面。非定域条纹：非定域条纹：在空间任何区域都能得到的干涉条纹定域条纹：定域条纹：只在空间某些确定的区域（定域区）产生的干涉条纹由空间相干性理论，在P点观察到干涉条纹条件对于，对应光源的临界宽度为无穷大所确定的区域定域区的确定：由作图确定离平板无穷远望远镜的焦面上定域区：定域区的位置：s1平行平板的分振幅干涉是可实现的干涉二、平行平板干涉（等倾干涉）nn2.光程差计算nnn1.干涉场光强度分布3.平板干涉装置注意：采用扩展光源，条纹定域在无穷远。或条纹成象在透镜的焦平面上。s1从点光源发出的单条光线的光路从点光源发出的锥面上光线的光路光源上每一点都给出一组等倾条纹，它们彼此准确重合，没有位移等倾条纹的位置只与形成条纹的光束的入射角有关，而与光源的位置无关。光源的扩大只会增加干涉条纹的强度，不会影响条纹的对比度光源大小与条纹的关系：光源大小与条纹的关系：4、条纹分析干涉条纹为同心圆环。涉条纹，称为等倾干涉相同，为一条干相同，只要的函数，变化，条纹是随）（DD1111qqq从中心往外数第N个亮纹对透镜中心的倾角，称为第N个条纹的角半径,其条纹半径:求法：第求法：第N个亮纹相对于中心处的干涉级差个亮纹相对于中心处的干涉级差 两处程差变化两处程差变化相应条纹角半径相应条纹角半径 N称为干涉序数称为干涉序数 q称为中心干涉级小数称为中心干涉级小数 相减：相减：利用折射定律，小角度近似利用折射定律，小角度近似:中央条纹疏，边缘条纹密。平板中央条纹疏，边缘条纹密。平板愈厚条纹也愈密。愈厚条纹也愈密。（5）反射光条纹和透射光条纹互补【例题例题2-7】一个用于检验平板一个用于检验平板厚度均匀性的装置如图所示，光厚度均匀性的装置如图所示，光阑阑D用于限制平板上的受光面积，用于限制平板上的受光面积，通过望远镜可以观察平板不同部通过望远镜可以观察平板不同部位产生的干涉条纹（平板可相对位产生的干涉条纹（平板可相对光阑平移）。试讨论：光阑平移）。试讨论：（1）平板从）平板从B处移到处移到A处时，可处时，可看到有看到有10个暗纹从中心冒出，问个暗纹从中心冒出，问A、B两处对应的平板厚度差是两处对应的平板厚度差是多少？并决定哪端厚或薄？多少？并决定哪端厚或薄？（2）所用光源的光谱宽度为）所用光源的光谱宽度为0.06nm，平均波长为，平均波长为600nm，问，问能检验多厚的平板（能检验多厚的平板（n=1.52）？）？解解（1）由所给装置知这是一等倾干涉系统，因此条纹）由所给装置知这是一等倾干涉系统，因此条纹外冒，表明厚度外冒，表明厚度h增加，故增加，故，厚度差：，厚度差：（2）当光程差）当光程差(相干长度相干长度)时，不能检测。时，不能检测。而而即即从而从而【例例题题2-8】单单色色光光源源S照照射射平平行行平平板板G，经经反反射射后后，通通过过透透镜镜L在在其其焦焦平平面面F上上产产生生等等倾倾干干涉涉条条纹纹(图图12-14)。光光源源不不直直接接照照射射透透镜镜。光光波波长长=0.6m，板板厚厚h=1.6mm，折折射射率率n=1.5，透透镜镜焦焦距距f=40mm。(1)若若屏屏F上上的的干干涉涉环环中中心心是是暗暗的的，问问屏屏上上所所看看到到的的第第一一个个暗暗环环半半径径r是是多多少少?(2)为为了了在在给给定定的的系系统统参参数数下下看看到到干涉环，干涉环，照射在板上的谱线最大允许宽度是多少照射在板上的谱线最大允许宽度是多少?解解：（1）设设干干涉涉环环中中心心的的干干涉涉级级次次为为m0(不不一一定定为为整整数数)，则则由由平平板板上上、下下表表面面反射出来的两支光的光程差反射出来的两支光的光程差可以得到可以得到干涉环中心对应的光程差为：干涉环中心对应的光程差为：由此由此干涉环中心对应的干涉级为：干涉环中心对应的干涉级为：若将若将m0写成写成则则m1是是最最靠靠近近中中心心的的亮亮条条纹纹的的干干涉涉级级次次。因因在在本本题题条条件件下下，m1=8000,q=1/2，中中心心是是暗暗点点，所所以以m1也也即即是是中中心心暗暗点点的的干干涉涉级次。因此，对应第级次。因此，对应第N个暗环的干涉级次为个暗环的干涉级次为且有且有整理可得整理可得在在一一般般情情况况下下1N和和2N都都很很小小，由由折折射射定定律律有有nn01N/2N，而而1-cos2N22N/2(n01N/n)2/2，代代入入上上式式可可得得第第N个个暗暗环环半半径径的的表表达式：达式：因而第因而第N个暗环半径的表示式为个暗环半径的表示式为:第一个暗环的半径为第一个暗环的半径为:(2)从相干长度角度考虑，在视场中心附近应有：从相干长度角度考虑，在视场中心附近应有：最大允许的谱线宽度为最大允许的谱线宽度为二、楔形平板干涉（等厚干涉）二、楔形平板干涉（等厚干涉）SPb)SPa)用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹用扩展光源时楔行平板产生的定域条纹a)定域面在板上方定域面在板上方b)定域面在板内定域面在板内c)定域面在板下方定域面在板下方SPc)1.定域面的位置和定域深度两个不平行平面的分振幅干涉点光源照明产生非定域干涉扩展光源照明产生定域干涉由作图确定楔形平板干涉定域面的确定：楔形平板干涉定域面的确定：两光线的交点轨迹两光线的交点轨迹定域深度定域深度干涉条纹不只局限在定域面，在定域面附近的区域里也能看到干涉条纹，这一定的区域深度称为定域深度定域深度的大小：与光源宽度成反比光源为点光源时，定域深度无限大，干涉变为非定域的用眼睛直接观察比成像仪器进行观察更容易找到干涉条纹原因：人眼的瞳孔比一般透镜的孔径小许多，限制了实际光源的大小，结果定域深度增大。图图12-18楔形平板的干涉楔形平板的干涉2ACSPB=01n nnnnn2、光强与光程差计算板厚度很小，楔角不大用平行平板的公式近似前提：结果：假设：楔形平板的折射率是均匀的，光束的入射角为常数结论：干涉条纹与平板上厚度相同点的轨迹（等厚线）相对应，这种条纹称为等厚等厚条纹条纹它是厚度h 的函数，在同一厚度的位置形成同一级条纹。ll3、实验装置当平板很薄，定域区域在薄板表面，可直接观察，如水面上的油膜，肥皂泡等薄膜透镜L2的作用，在成像面上观察对于厚度较大的平板采用如图所示的装置垂直入射时的光程差定域面（1）条纹条件对于折射率均匀的楔形平板，条纹平行于楔棱（2）相邻条纹厚度差由亮条纹条件，微分得：Dh相邻条纹相邻两亮纹或暗纹对应的光程差之差都为l，从一个条纹过渡到另一个条纹，平板的厚度改变：（3）条纹间距（4）a（5）与楔角成反比与波长成正比不同形状的楔形板对应不同形状的干涉条纹不同形状的楔形板对应不同形状的干涉条纹(a)楔形平板(b)柱形表面平板(c)球形表面平板(d)任意形状表面平板【例题例题2-9】图示为测平板平行性的装置，图示为测平板平行性的装置，已知：光源有已知：光源有白炽灯，白炽灯，钠灯（钠灯（），），氦灯（氦灯（），），透镜透镜L1、L2，其焦距均为，其焦距均为100mm,平板平板Q的最大厚度为的最大厚度为4mm，折射率折射率为为1.5，平板到透镜，平板到透镜L2的距离为的距离为300mm.求：求：1）选择何种光源？）选择何种光源？2）光阑）光阑S到到L1的距离？的距离？3）光阑）光阑S的许可宽度？的许可宽度？4）观察屏到）观察屏到L2的距离（分光板厚度可略）？的距离（分光板厚度可略）？5）若测得）若测得P上干涉条纹间距上干涉条纹间距0.25mm，求求Q的楔角。的楔角。解解：1）小，相干性好，故选小，相干性好，故选氦灯。氦灯。2）S到到L1的距离为的距离为100mm，使出射光成平行光，产生等厚，使出射光成平行光，产生等厚干涉条纹。干涉条纹。3）光源角半径）光源角半径另一方面，由光源中心点与边另一方面，由光源中心点与边缘点发出的光在缘点发出的光在P点产生的程差之点产生的程差之差：差：（板内折射角）由此得：由此得：所以光阑所以光阑S的许可宽度为的许可宽度为:根据折射定律根据折射定律:4）等厚条纹定域在楔板附近，）等厚条纹定域在楔板附近，L2起投影放大作用。由几何成起投影放大作用。由几何成像关系：像关系：所以，观察屏到所以，观察屏到L2的距离应为的距离应为150mm。最后，楔角最后，楔角5）设在定域面上条纹间距为）设在定域面上条纹间距为e，而已知像面，而已知像面P上条纹间距为上条纹间距为，因此：，因此：【例例题题2-10】用用=0.5m的的绿绿光光照照射射肥肥皂皂膜膜，若若沿沿着着与与肥肥皂皂膜膜平平面面成成30角角的的方方向向观观察察，看看到到膜膜最最亮亮。假假设设此此时时的的干干涉涉级级次次最最低低，并并已已知知肥肥皂皂水水的的折折射射率率为为1.33，求求此此膜膜的的厚厚度度。当当垂垂直直观观察察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮?在观察到膜最亮时，应满足干涉加强的条件在观察到膜最亮时，应满足干涉加强的条件m=1,2,解：解：（1）已知由平行平板两表面反射的两支光的光程差表示）已知由平行平板两表面反射的两支光的光程差表示式为式为 由此可得膜厚由此可得膜厚h为为按题意，按题意，m=1，可求得肥皂膜厚度，可求得肥皂膜厚度h=1.2410-4mm（2）若垂直观察时看到膜最亮，设）若垂直观察时看到膜最亮，设m=1，应有，应有由此得由此得将将n=1.33和和h=1.2410-4mm代入上式，求得波长为代入上式，求得波长为12125 5 典型的双光束干涉系统及其应用典型的双光束干涉系统及其应用一、典型干涉系统一、典型干涉系统1、斐索干涉仪：等厚干涉型的干涉仪（光学零件表面质量的检查）a表面不平度L3GL2PQL1激光平面干涉仪激光平面干涉仪H精度：球面干涉仪PLQDhR1R2PQ曲率差与光圈数的关系曲率差与光圈数的关系光学车间里，根据光圈的形状、数量以及用手加压后条纹移动的方向，就可检验出元件的偏差。DhR2R1aa+b+h低光圈：低光圈：意味着待测零件的中部意味着待测零件的中部磨得太多，致使待测件磨得太多，致使待测件曲率半径偏大曲率半径偏大高光圈：高光圈：意味着待测零件的边缘意味着待测零件的边缘磨得太多，致使待测件磨得太多，致使待测件曲率半径偏小曲率半径偏小（1）属于等厚干涉（2）干涉光束，一个来自标准反射面，一个来自被测面。（1）光程差与厚度的关系。（2）厚度变化与条纹弯曲方向的关系。（3）干涉面间距变化与条纹移动的关系。条纹分析：注意应用比例关系小结：基本特点：重点掌握：测量表面平面度、局部误差应用：测量平板的平行度和楔角 2、迈克尔逊干涉仪（1881）迈克尔逊在工作迈克尔逊（）美籍德国人 获获19071907诺贝尔物理奖。诺贝尔物理奖。18811881年设计制作，迈克年设计制作，迈克尔逊曾用它做过三个重要尔逊曾用它做过三个重要实验：实验：迈克尔逊迈克尔逊-莫雷以太莫雷以太漂移实验；漂移实验；第一次系统地研究了第一次系统地研究了光谱精细结构；光谱精细结构；首次将光谱线的波长首次将光谱线的波长与标准米进行比较，与标准米进行比较，建立了以波长为基准建立了以波长为基准的标准长度的标准长度SM1M2G1G2EM2a1a1a2a2半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源观测装置观测装置虚薄膜虚薄膜(虚虚平板平板)仪器结构、光路仪器结构、光路 工作原理工作原理光束光束 a a2 2和和 a a1 1发生干涉发生干涉 M M2 2、M M1 1平行平行 等倾干涉等倾干涉 M M2 2、M M1 1有小夹角有小夹角 等厚干涉等厚干涉补偿板作用：补偿两臂的附补偿板作用：补偿两臂的附 加光程差。加光程差。十字叉丝十字叉丝等厚条纹等厚条纹S SM M1 1M M2 2G G1 1G G2 2E EM M2 2 a a1 1a a1 1a a2 2a a2 2半透半反膜半透半反膜补偿板补偿板反反射射镜镜反射镜反射镜光源光源观测装置观测装置虚薄膜虚薄膜没有补偿板，对干涉有何影响？没有补偿板，对干涉有何影响？可以不要补偿板？可以不要补偿板？迈克尔逊等倾干涉迈克尔逊等倾干涉迈克尔逊迈克尔逊等厚干涉等厚干涉条纹变化h增大时，条纹外冒，变密h减小时，条纹内缩，变疏等倾干涉等厚干涉 h增大时，条纹向膜较薄的方向移动h减小时，条纹向膜较厚的方向移动混合条纹 图1、数码互动迈克尔逊干涉仪实验室 图2、钠光对比度变化图 图3、白光干涉条纹图 图4、激光等倾干涉条纹图图5、汞灯等倾干涉条纹图 图6、汞灯等厚干涉条纹图 光程差计算光程差计算极值条件极值条件亮条纹亮条纹暗条纹暗条纹若若M M1 1平平移移 h h时时，光程差改变光程差改变2 2 h h干涉条纹移过干涉条纹移过N N条条G G1 1不镀半反射膜不镀半反射膜G G1 1镀半反射膜镀半反射膜应用：测波长、折射率、厚度用白光条纹作精密测量光源电子学系统计算机探测器光纤耦合器样品光纤聚焦器反射镜光纤化的迈克耳孙干涉仪 大葱表皮的大葱表皮的 OCT OCT 图像图像 实际样品大小为实际样品大小为10mm4mm10mm4mm，图中，图中横向横向分辨率约为分辨率约为2020 m m，纵向，纵向分辨率约为分辨率约为2525 m m。OCTOCT应用应用生物生物 医学医学 材料科学材料科学 （from光子技术2004.1)“DWDM系统中的光滤波技术”3、泰曼干涉仪通过研究光波波面经光学零件后的变形确定零件质量结构原理在迈克尔逊干涉仪的一个光路中加入了被测光学器件单色准直光照明，使产生等厚干涉条纹，用于检验光学零件的综合质量检验原理有球差的干涉图近轴慧差干涉图4、马赫曾德干涉仪结构和光路走向如图适用于研究气体密度迅速变化的状态利用扩展光源，条纹是定域的可通过调节M2和G2使条纹虚定域于M2和G2之间1）大型风洞中气流引起的空气密度变化应用：2）可控热核反应中等离子区的密度分布3）光学全息，光纤和集成光学（from光子技术2004.1)“DWDM系统中的光滤波技术”二、其他干涉技术二、其他干涉技术1、数字波面干涉术目的：产生移动的干涉条纹，用光电器件探测条纹的变化。基本原理：利用光学拍频中干涉条纹强度随时间变化的性质。tI(x,y,t)条纹是随时间移动的量。被测信号A点的过零时间差基准信号2、傅里叶变换光谱仪组成：利用傅立叶变换技术，根据干涉效应，分析光源的光谱分布一台泰曼干涉仪一套作傅立叶变换的电子计算机处理系统光源的光谱分布与产生的干涉条纹的强度分布的关系特点：光能的利用率高，对于分析气体的极为复杂而强度很弱的红外光谱特别有用通过移动M2，改变D获得W(D)，再通过反傅里叶变换计算出I0(k)。W(D)DI(l)l强度函数谱密度函数钠光灯作光源时，记录下的强度函数及其相应的光谱图126平行平板的多光束干涉及其应用平行平板的多光束干涉及其应用一、平行平板的多光束干涉LP1、干涉场的强度分布、干涉场的强度分布（1）光程差与位相差（相邻光束之间）干涉的结果。，点的条纹是由：rrrAAAP321分别是界面的反射率和透射率（3）各透射光线的复振幅合振幅：（4）透射光的合振幅与光强分布（5）透射光的光强分布（6）反射光的光强分布2、干涉条纹的特点、干涉条纹的特点(1)互补性互补性该式反映了能量守恒的普遍规律，即在不考虑吸收和其该式反映了能量守恒的普遍规律，即在不考虑吸收和其它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。它损耗的情况下，反射光强与透射光强之和等于入射光强。若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布互补。反射光强分布与透射光强分布互补。(2)(2)等倾性等倾性 由光强公式可以看出，干涉光强随由光强公式可以看出，干涉光强随 和和 变化。变化。在特定在特定 条件下，干涉光强仅随条件下，干涉光强仅随 变化，因此干涉光强只与变化，因此干涉光强只与光束倾角有关，这正是等倾干涉条纹的特性。光束倾角有关，这正是等倾干涉条纹的特性。平行平板在透镜平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。条纹是一组同心圆环。（3）亮暗条纹的条件与干涉场可见度）亮暗条纹的条件与干涉场可见度透射光是几乎全黑背景上的一组很细的亮纹组成。反射光是均匀明亮背景上的很细的暗纹组成。实际应用中常采用透射光的干涉条纹。实际应用中常采用透射光的干涉条纹。（4）光强分布与）光强分布与的关系的关系随着反射率的增大，透射光暗条纹的强度降低，亮条纹的宽度变窄，条纹的锐度和对比度增大干涉图中心附近条纹较稀疏，边缘部分叫稠密。干涉图中心附近条纹较稀疏，边缘部分叫稠密。二、法布里泊罗干涉仪（一种多光束干涉装置）（一）仪器结构法布里泊罗标准具（F-P)玻璃板或石英板镀膜（提高表面的反射率）隔圈干涉条纹分析一系列细锐的等倾亮纹干涉级次取决于h，干涉级很高，只适于单色性很好的光源内表面镀金属膜，有反射相位变化及金属吸收比相位差为且有（二）用作光谱线超精细结构的研究1、测量原理设光源中含有两条谱线：l1和l2，l2=l1+Dl则：标准具在中心附近对应的干涉级为m2和m1。干涉级差为对应于条纹的位移De于是有：2.自由光谱的范围（能测量的最大波长差）l2的(m-1)级条纹l1的m级条纹自由光谱范围类似于卡尺的最大量程。钠灯的双光谱Dl6nm当l1和l2差值非常小的时，它们产生的干涉条纹将非常靠近，如果两个条纹合成的结果被视为一个条纹，则两个波长就不能被分辨。思路：波长能否被分辨，取决于条纹能否被分辨。瑞利判据瑞利判据：两个波长的亮条纹只有当它们合强度中央的极小值低于两边的极大值的0.81时，两个条纹才能被分开。3.分辨极限和分辨本领（能分辨的最小波长差）10.81d1d2GGDdd1d2GGDd标准具的分辨本领为：标准具的分辨本领为：d1d2GGDd解解（1）F-P干涉仪的分辨本领为当r=0.9时，最小分辨本领（对应m=1)为【例题例题】法布里法布里珀罗（珀罗（F-P）干涉仪两工作板的振幅反射系数）干涉仪两工作板的振幅反射系数，假假设设不不考考虑虑光光在在干干涉涉仪仪两两板板内内表表面面反反射射时时的的相相位位变变化化，问：问：（1）该干涉仪的最小分辨本领是多大？该干涉仪的最小分辨本领是多大？（2）要能分辨开氢红线）要能分辨开氢红线的双线，即的双线，即即即，则，则F-P干涉仪的间隔干涉仪的间隔h最小应为多大？最小应为多大？（2）要能分辨开氢红线的双线，即要求分辨本领为由于A正比于m，所以相应的级次为F-P干涉仪的间距应为：例题例题已已 知知 汞汞 绿绿 线线 的的 超超 精精 细细 结结 构构 为为 546.0753nm、546.0745nm、546.0734nm及及546.0728nm。设设法法布布里里珀珀罗罗标标准准具具工工作作面面的的反反射射比比 ,问问用用该该标标准具分析这一结构时应如何选取标准具间距准具分析这一结构时应如何选取标准具间距h h？解：根据设条件，光源的平均波长为：超精细结构的最大波长差：选择标准具时，应使标准具的自由光谱范围大于这一最大波长差，故有：从而应有：另一方面，超精细结构的最小波长差：由标准具的分辨本领：选择标准具时，标准具的分辨极限应小于超精细结构的最小波长差故有：所以标准具的间隔应满足条件：用物理化学方法涂镀在玻璃或金属表面上的透明介质膜，利用光波在薄膜中的反射、折射和叠加，起到减反或增反的作用，还可以起到分光、滤光、调整光束偏振或位相状态等作用。1、单层膜三、多光束干涉在薄膜理论中的应用（一）光学薄膜n0nnGr1r2t1t2r1t1第1束透射光的复振幅：第2束透射光的复振幅：第3束透射光的复振幅：第4束透射光的复振幅：n0nnGr1r2t1t2r1t1总透射场：总透射场：膜层的反射系数：膜层的透射系数：正入射时，在薄膜的上下界面上的反射系数：所以，膜层的反射比（率）：正入射时薄膜的反射比：薄膜的反射比随光学厚度nh的变化曲线：（1）单层增透膜反射比是与波长相关的，对绿光增透对红光和蓝光反射比较大。减反增透全增透由于材料限制，单层膜达不到全增透常用的材料是MgF2，n1.38，单层膜的反射比1.3（2）单层增反膜增反n越大反射比越高，常用的材料是ZnS，n2.38，单层膜的最大反射比332、双层膜由对于n0-n-nG单层l0/4膜可以等效于一个界面，其折射率为涂镀不同大小的n，可得到不同的低折射率膜对应了低的等效界面折射率，有低的反射比（增透）高折射率膜对应了高的等效界面折射率，有高的反射比（增反）可应用于多层l0/4膜对于双层膜双层l0/4膜系全增透条件得双层膜有两个折射率可供匹配选取，达到全增透注意：全增透只对特定的l0满足3、多层高反膜由nh均为l0/4的高折射率层（ZnS）和低折射率层（MgF2）交替叠成的膜系，称为l0/4膜系，用符合表示为G和A分别为玻璃基片和空气，H和L分别为高、低折射率层，2p1为膜层数由等效界面法得nH和nL分别为高、低折射率层得折射率nH和nL相差越大，膜层数2p1越大，膜系的反射比就越高（二）、干涉滤色片（Interferencefilters）滤光片按其结构可分为两类：吸收滤光片，它是利用物质对光波的选择性吸收进行滤光的。例如，红、绿玻璃以及各种有色液体等，具体滤光性能可参看有关手册；干涉滤光片，它是利用多光束干涉原理实现滤光的。前者由于使用的物质有限，不能制造出在任意波长处、具有所希望带宽的滤光片。后者从原理上讲，可以制成在任何中心波长处、有任意带宽的滤光片。利用多光束干涉原理制成的一种从白光中过滤出波段较利用多光束干涉原理制成的一种从白光中过滤出波段较窄的单色光的装置。（类似于间隔很小的窄的单色光的装置。（类似于间隔很小的F-P标准具）标准具）干涉滤色片的结构保护玻璃片基G介质膜F银膜干涉滤光片性能参数1、滤色片的中心波长（透射比最大的波长）其中对应同一种波长，如l=5.46x10-7m，m1，m2，m3对应的h1，h2，h3分别称为1，2，3级滤波片。2、透射波长半宽度已知，条纹的位相半宽度思路：寻找出波长与位相的关系已知表示的是l1和l2的干涉圆环刚好相差一个波长差，对应的相位变化是2p。因此：有：3、峰值透过比不考虑吸收等损失金属膜作干涉滤光片红外滤光片7层光学厚度nh相等：ZnS（n=2.38）MgF2（n=1.38）光子晶体窄带滤波器