关注三角形的外角.pptx

关注三角形的外角关注三角形的外角如图：如图：1 1是是ABCABC的一个外角的一个外角1 1、1 1的顶点和边各有什么特点？的顶点和边各有什么特点？2 2、你能画出、你能画出ABCABC的所有的外角吗？的所有的外角吗？3 3、1 1与图中的其他角有什么系？与图中的其他角有什么系？能证明你的结论吗？能证明你的结论吗？自学提示自学提示3214ACBD1 1、三角形的一个外角等于和它不相、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。邻的两个内角的和。2 2、三角形的一个外角大于任何一个、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。和它不相邻的内角。三角形内角和定理的推论：3214ACBD自学书上第242页例1，并在小组内讨论：此题是否还有其他的证明方法？方法二：还可证明同位角相等，证明图中 2=B方法三：还可证明同旁内角互补，证明图中DAB+B=1802AEDBC13自学书上第243页例2，并试着独立完成下面这道题如图，在ABC中，D是AC上一点，P是BD上一点，连接PC求证：1 A证明：1 CDP的一个外的一个外 角角1 2 2 ABC的一个外的一个外 角角2 A 1 AABCD1、如图，D是BC延长线上的一点，ACD=100度，B=55度.求A和 ACB的度数。巩固练习2如图，已知在五角形中，求证：A+B+C+D+E=180 巩固练习巩固练习GF21证明:1是是CGE 的一个外角的一个外角.1=C+E 2是是BFD的一个外角的一个外角 2=B+D 1+2+A=180 A+B+D+C+E=180 3如图，已知：P是ABC内一点求证：BPC A 你能想到几种证明方法？ABCP巩固练习 如图：已知如图：已知ab，试着利用，试着利用三角形内角和定理的推论证明三角形内角和定理的推论证明 A,B，C的关系。的关系。证明：延长AC交b于点D ab 1=A ACB是是CGE 的一个外角的一个外角 ACB=1+B ACB=A+BabABCD11、书上习题第、书上习题第2题和第题和第4题题2、书上、书上P 257页第页第5题题作业作业3214ACBD 外角外角1有以下三个特点：有以下三个特点：1、1的顶点是的顶点是ABC的一个顶点；的一个顶点；2、1的一边是的一边是ABC的一边；的一边；3、1的另一边是的另一边是ABC的一边延长的一边延长线。线。返回ABCABC的所有的外角的所有的外角ABC123456返回 自学汇报如图，如图，1与图中其他各角有以下关与图中其他各角有以下关系：系：1、1+4=1802、1=2+33、1 2,1 3214ACBD证明证明 +=180 +=180 =+,返回BPC A返回ACBPD1证明：延长BP交AC于D BPC是CDP的一个外角 BPC 1 1是ABD的一个外角1 A证法二：连接AP并延长，交BC于点D1+23+4123 4返回 1是ABP的一个外角 1 3 2是ACP的一个外角2 4即BPC BAC