求二次函数解析式学习教案.pptx
会计学1求二次函数解析式求二次函数解析式第一页，编辑于星期二：一点 三十五分。二次函数解析式常见的三种表示形式：(1)一般式(2)顶点式(3)交点式回味知识点：第1页/共16页第二页，编辑于星期二：一点 三十五分。1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式；讲例：分析：直线 与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3）则：第2页/共16页第三页，编辑于星期二：一点 三十五分。1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点（2，5），试求这个一次函数的解析式和b、c的值。试一试：点拔：设一次函数的解析式为y=kx+ny=3x-1抛物线y=x2+bx+c 的顶点坐标为第3页/共16页第四页，编辑于星期二：一点 三十五分。2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0）、（0，）（1，6）三点，直线L的解析式为y=2x-3，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P，求P点的坐标。试一试：点拔：（1）（2）证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解（3）设与L平行的直线的解析式为y=2x+n则：此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即=0第4页/共16页第五页，编辑于星期二：一点 三十五分。2、已知：二次函数y=ax2+bx+c有最大值，它与直线 y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一个交点为该抛物线的顶点，求（1）此二次函数的解析式；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大。分析：先求出A、B两点的坐标：A（1，2）、B（2，5）若A（1，2）为顶点：设解析式为y=a(x-1)2+25=a+2 a=3又函数有最大值,a=3不合,舍去.若B（2，5）为顶点：设解析式为y=a(x-2)2+52=a+5 a=-3则解析式为y=-3(x-2)2+5讲例：第5页/共16页第六页，编辑于星期二：一点 三十五分。1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为P（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），SABC=27，求：（1）二次函数的解析式；（2）A、B两点的坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴交于C点，求四边形ABCP的面积。试一试：(1)y=-x2-4x+5(2)A(-5,0),B(1,0)(4)S=30第6页/共16页第七页，编辑于星期二：一点 三十五分。2、把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位时的顶点坐标为（-2，0），且a+b+c=0，求a、b、c的值。试一试：点拔：设原抛物线的解析式为y=a（x+m）2+n则平移后抛物线的解析式为y=a（x+m+5）2+n-1根据题意得：y=a（x-3）2+1=ax2-6ax+9a+1a-6a+9a+1=0第7页/共16页第八页，编辑于星期二：一点 三十五分。3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：第8页/共16页第九页，编辑于星期二：一点 三十五分。3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：第9页/共16页第十页，编辑于星期二：一点 三十五分。3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：第10页/共16页第十一页，编辑于星期二：一点 三十五分。3、已知：抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）求此抛物线的解析式；（2）当x取何值时，y0？（3）将抛物线作怎样的一次平移,才能使它与坐标轴仅有两个交点,并写出此时抛物线的解析式。xyoABDC-15-2.5讲例：第11页/共16页第十二页，编辑于星期二：一点 三十五分。4、如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使SOCD=SOCB，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。讲例：xyoABC（1）y=x+4A（1，5）y=-x2+6x第12页/共16页第十三页，编辑于星期二：一点 三十五分。4、如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使SOCD=SOCB，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。xyoABC（1）y=x+4y=-x2+6x（4，8）（6，0）第13页/共16页第十四页，编辑于星期二：一点 三十五分。4、如图，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及C点，（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点D，使SOCD=SOCB，若存在，求出点D；若不存在，请说明理由。xyoABCy=-x2+6x（4，8）（6，0）（2）SOCB=24设点D坐标为（x，y）y=12第14页/共16页第十五页，编辑于星期二：一点 三十五分。小结：第15页/共16页第十六页，编辑于星期二：一点 三十五分。
