物理高考一轮复习专题一运动图象追及相遇问题学习教案.pptx

物理高考一轮复习物理高考一轮复习(fx)专题一运动图象追专题一运动图象追及相遇问题及相遇问题第一页，共29页。1物物体体沿沿x轴轴运运动动，观观察察者者在在O点点，在在x轴轴上上有有A、B、C三三个个点点，它它们们到到观观察察者者的的距距离离分分别别为为4 m、4 m、8 m，如如图图132甲甲所所示示请请在在图图乙乙中中做做出出观观察察者者看看到到的的下下列列物物体体运运动动的的位位移移(wiy)时时间图象间图象(1)物物体体甲甲从从O点点开开始始以以1 m/s的的速度沿速度沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(2)物体乙在物体乙在B点静止；点静止；(3)物物体体丙丙从从A点点开开始始以以1 m/s的的速度沿速度沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(4)物物体体丁丁从从C点点开开始始以以2 m/s的的速度沿速度沿x轴负方向运动轴负方向运动第1页/共29页第二页，共29页。答案答案(d n)：如下图所：如下图所示示图图132第2页/共29页第三页，共29页。二、直线运动的二、直线运动的vt 图象图象1 物物 理理 意意 义义：反反 映映(fnyng)了了做做直直线线运运动动的的物物体体 随随 的的变变化化关系关系2 图线斜率的意义图线斜率的意义(1)图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率大大小小表表示示物物体体运运动动的的 (2)图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率正正负负表表示示加加速速度度的的 速度速度(sd)时间时间(shjin)加速度的大小加速度的大小方向方向3.图图象与坐标轴围成的象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义 (1)图象与坐标轴围成的面积表示图象与坐标轴围成的面积表示 (2)若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为 ；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为 物体的运动位移物体的运动位移正方向正方向负方向负方向第3页/共29页第四页，共29页。2图图133中中，图图线线与与横横轴轴和和纵纵轴轴的的截截距距，各各表表示示什什么么物理物理(wl)意义？意义？图图133提示：图线在纵轴上的截距表示运动物体提示：图线在纵轴上的截距表示运动物体(wt)的初速度的初速度v0；图线在横轴；图线在横轴t上的截距表示物体上的截距表示物体(wt)从记时开始过一段时间才开始运动从记时开始过一段时间才开始运动第4页/共29页第五页，共29页。2.物体沿物体沿x轴运动，请在图轴运动，请在图134中做出物体运动的速度中做出物体运动的速度(sd)时间图象时间图象(1)物体甲以物体甲以2 m/s的速度的速度(sd)，沿，沿x轴正方向做匀速运轴正方向做匀速运动；动；(2)物体乙以物体乙以2 m/s的速度的速度(sd)，沿，沿x轴负方向匀速运动；轴负方向匀速运动；(3)物体丙由静止以物体丙由静止以1 m/s2的的加速度加速度(sd)沿沿x轴正方向运动；轴正方向运动；(4)物体丁以物体丁以4 m/s的初速度的初速度(sd)，1 m/s2的加速度的加速度(sd)沿沿x轴正方向做匀减速运动轴正方向做匀减速运动答案：答案：图图134第5页/共29页第六页，共29页。三三、根根据据vt图图象象的的形形状状判判断物体的运动性质断物体的运动性质(1)图图线线是是直直线线：表表示示物物体体做做匀匀变变速速直直线线运运动动(一一条条倾倾斜斜(qngxi)的的直直线线)或或匀匀速速直直线线运运动动(一一条条平平行行于于t轴轴的的直线直线)(2)图图线线是是曲曲线线：表表示示物物体体做做变变加加速速直直线线运运动动，图图线线上上某某点点切切线线的的斜斜率率表表示示该该点点对对应应时时刻刻的的加加速速度度，如如图图135所所示示表表示示a、b、c、d四四个物体的个物体的vt图线图线a表示物体表示物体(wt)在做加速度减小的加速运动；在做加速度减小的加速运动；b表示物体表示物体(wt)在做加速度减小的减速运动；在做加速度减小的减速运动；c表示物体表示物体(wt)在做加速度增大的减速运动；在做加速度增大的减速运动；d表示物体表示物体(wt)在做加速度增大的加速运动在做加速度增大的加速运动 图图135第6页/共29页第七页，共29页。vt图象图象(t xin)斜率为正斜率为正(即向上倾斜即向上倾斜)不一定做加速运动，斜率为负不一定做加速运动，斜率为负(即向下倾斜即向下倾斜)不一定做减速运动不一定做减速运动无论是无论是vt图象图象(t xin)还是还是xt图象图象(t xin)都不表示物体的运动轨迹都不表示物体的运动轨迹第7页/共29页第八页，共29页。3.做做直直线线运运动动的的物物体体的的vt图图象象(t xin)如如图图136所所示示由由图图象象(t xin)可可知知()A前前10 s物物体体的的加加速速度度为为0.5 m/s2，后后5 s物物体体的的加加速速度度为为1 m/s2B15 s末物体回到出发点末物体回到出发点C10 s末末物物体体的的运运动动方方向向发发生变化生变化D10 s末末物物体体的的加加速速度度方方向向发生变化发生变化图图136第8页/共29页第九页，共29页。解解析析：在在vt图图象象中中，图图线线反反映映了了速速度度随随时时间间变变化化的的规规律律，vt图图象象是是两两段段倾倾斜斜的的直直线线，说说 明明 物物 体体 都都 做做 匀匀 变变 速速 运运 动动(binsyndng)图图线线分分段段的的折折点点处处，就就是是加加速速度度方方向向发发生生变变化化处处，直直线线斜斜率率的的正正负负发发生生变变化化，说说明明加加速速度度的的方方向向发发生生变变化化速速度度图图线线与与时时间间轴轴相相交交的的时时刻刻就就是是速速度度方方向向发发生生变变化化的时刻的时刻由由以以上上分分析析可可知知：前前10s内内的的加加速速度度为为a0.5m/s2，后后5s的的加加速速度度为为1 m/s2，故故A对对；从从t0到到t15s，物物体体一一直直朝朝正正方方向向运运动动，故故15s末末物物体体距距出出发发点点最最远远，B错错；10s时时速速度度方方向向没没有有变变化化，但但10s前前后后图图象象的的斜斜率率的的正正负负不不同同，故故10 s时时加加速速度度方方向发生变化；向发生变化；C错，错，D对对答案：答案：AD第9页/共29页第十页，共29页。四、追及、相遇四、追及、相遇1追上与追不上的临界条件追上与追不上的临界条件追追和和被被追追的的两两者者的的速速度度相相等等时时常常是是能能追追上上、追追不不上上、二二者者距距离离有极值的临界条件有极值的临界条件2追及、相遇的特征追及、相遇的特征两两物物体体在在同同一一直直线线上上运运动动，他他们们之之间间的的距距离离发发生生变变化化时时，可可能能(knng)出出现现最最大大距距离离、最最小小距距离离或或者者是是距距离离为为零零的的情情况况，这这类类问题称为追及、相遇问题问题称为追及、相遇问题第10页/共29页第十一页，共29页。(1)速速度度大大者者减减速速(如如匀匀减减速速直直线线运动运动)追速度小者追速度小者(如匀速运动如匀速运动)两两者者速速度度相相等等时时，追追者者位位移移仍仍小小于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距(jin j)之之和和，则则永永远远追追不不上上，此时二者间有最小距离此时二者间有最小距离若若速速度度相相等等时时，若若追追者者位位移移恰恰等等于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距(jin j)之之和和，则则刚刚好好追追上上，也也是是二二者者相相遇遇时时避避免免碰碰撞撞的的临临界界条件条件若若相相遇遇时时追追者者速速度度仍仍大大于于被被追追者者的的速速度度，则则被被追追者者还还能能再再一一次次追追上上追追者者，二二者者速速度度相相等等时时，二二者者间间距距(jin j)离离有有一一个个较大值较大值(2)速速度度小小者者加加速速(如如初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动)追追速速度度大大者者(如匀速运动如匀速运动)当当两两者者速速度度相相等等时时二二者者间间有有最大距离最大距离当当追追者者位位移移等等于于被被追追者者位位移移与与初初始始间间距距(jin j)之之和和时时，即即后者追上前者后者追上前者(两两物物体体从从同同一一位位置置开开始始运运动动)即即相遇相遇第11页/共29页第十二页，共29页。4如图如图137所示，小球甲所示，小球甲从倾角从倾角30的光滑斜面的光滑斜面(ximin)上高上高h5 cm的的A点由点由静止释放，同时小球乙自静止释放，同时小球乙自C点以点以速度速度v0沿光滑水平面向左匀速沿光滑水平面向左匀速运动，运动，C点与斜面点与斜面(ximin)底端底端B处的距离处的距离L0.4 m甲滑下后甲滑下后能沿斜面能沿斜面(ximin)底部的光滑底部的光滑小圆弧平稳地朝乙追去，甲释小圆弧平稳地朝乙追去，甲释放后经过放后经过t1 s刚好追上乙，求刚好追上乙，求乙的速度乙的速度v0.图图137第12页/共29页第十三页，共29页。解解析析(ji x)：设设小小球球甲甲在在光光滑滑斜斜面面上上运运动动的的加加速速度度为为a，运运动动时时间间为为t1，运运动动到到B处处时时的的速速度度为为v1，从从B处处到到追追上上小小球球乙乙所所用用时时间间为为t2，则则agsin 305 m/s2由由 得得：t1 0.2 s，t2tt10.8 s，v1at11 m/s，v0tLv1t2代代入入数据解得：数据解得：v00.4 m/s.答案：答案：0.4 m/s第13页/共29页第十四页，共29页。【例例1】如如图图所所示示，甲甲、乙乙、丙丙、丁丁是是以以时时间间为为横横轴轴的的匀匀变变速速直直线运动的图象，线运动的图象，下下列列(xili)说说法法正正确确的的是是()A甲甲是是at图图象象 B乙乙是是xt图图象象 C丙丙是是xt图图象象 D丁是丁是vt图象图象解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故解析：匀变速直线运动的加速度恒定，其速度随时间均匀变化，故A、D错；匀变速直线运动的位移错；匀变速直线运动的位移(wiy)时间关系为时间关系为xv0t at2，图象丙是，图象丙是v00时的位移时的位移(wiy)时间图象，故时间图象，故C对，对，B错错答案：答案：C第14页/共29页第十五页，共29页。11甲甲乙乙两两辆辆汽汽车车在在平平直直的的公公路路上上沿沿同同一一方方向向做做直直线线运运动动，t0时时刻刻同同时时经经过过公公路路旁旁的的同同一一个个路路标标在在描描述述两两车车运运动动的的vt图图中中(如如图图138所所示示)，直直线线a、b分分别别描描述述了了甲甲乙乙两两车车在在020 s的的运运动动情情况况关关于于两两车车之之间间的的位位置置关关系，下列说法正确的是系，下列说法正确的是()A在在010 s内内两两车车逐逐渐渐靠靠近近 B在在1020 s内内两两车车逐逐渐渐远离远离(yun l)C在在515 s内内两两车车的的位位移移相相等等 D在在t10 s时时两两车车在在公路上相遇公路上相遇图图138第15页/共29页第十六页，共29页。解解析析：由由vt图图象象可可知知，010 s内内，v乙乙v甲甲，两两车车逐逐渐渐远远离离，1020 s内内v乙乙x甲甲，两两车车不不会会相遇，故相遇，故D错错答案：答案：C第16页/共29页第十七页，共29页。【例【例2】如图】如图139所示，甲、所示，甲、乙两运动物体相对同一原点的位乙两运动物体相对同一原点的位移移时间图象，下面时间图象，下面(xi mian)有关说法中正确的是有关说法中正确的是()A甲和乙都做匀速直线运动甲和乙都做匀速直线运动B甲、乙运动的出发点相距甲、乙运动的出发点相距s0C乙运动的速率大于甲运动乙运动的速率大于甲运动的速率的速率D乙比甲早出发乙比甲早出发t1时间时间图图139第17页/共29页第十八页，共29页。解解析析：图图中中表表示示(biosh)xt 图图象象都都是是直直线线，所所以以甲甲、乙乙均均是是做做匀匀速速直直线线运运动动，故故A正正确确；因因t0，甲甲图图象象在在x轴轴的的截截距距为为x0，而而乙乙图图象象表表示示(biosh)乙乙在在原原点点，所所以以出出发发点点相相距距x0.故故B正正确确；因因乙乙图图象象的的斜斜率率大大于于甲甲图图象象斜斜率率的的绝绝对对值值，所所以以乙乙运运动动速速率率大大于于甲甲运运动动速速率率，故故C正正确确；从从图图象象中中可可以以看看出出甲甲比比乙乙早出发早出发t1的时间，故的时间，故D错错答案：答案：ABC第18页/共29页第十九页，共29页。运用图象时的注意问题运用图象时的注意问题1首首先先明明确确所所给给的的图图象象是是什什么么图图象象即即认认清清图图象象中中横横纵纵轴轴所所代代表表的的物物理理量量及及它它们们的的函数关系函数关系2要要清清楚楚地地理理解解图图象象中中的的“点点”、“线线”、“斜斜率率”、“截截距距”、“面面积积”的的物物理理意义意义(1)点点：图图线线上上的的每每一一个个点点对对应应研研究究对对象象的的一一个个状状态态，特特别别要要注注意意“起起点点(qdin)”、“终终点点”、“拐拐点点”，它它们往往对应一个特殊状态们往往对应一个特殊状态第19页/共29页第二十页，共29页。(2)线线：表表示示研研究究对对象象的的变变化化过过程程和和规规律律，如如vt图图象象中中图图线线若若为为倾倾斜斜直直线线，则则表表示示物物体体做做匀变速直线运动匀变速直线运动(3)斜斜率率：表表示示横横、纵纵坐坐标标上上两两物物理理量量的的比比值值，常常有有一一个个重重要要的物理量与之对应的物理量与之对应(4)面面积积：图图线线与与坐坐标标轴轴围围成成的的面面积积常常与与某某一一表表示示过过程程的的物物理理量相对量相对(xingdu)应应(5)截截距距：表表示示横横、纵纵坐坐标标两两物物理理量量在在“边边界界”条条件件下下的的大大小小由由此此往往往往能能得得到到一一个个很很有有意意义义的物理量的物理量第20页/共29页第二十一页，共29页。21(2010湛湛江江一一中中高高三三第第一一次次月月考考)如如图图1310所所示示是是某某质质点点做做直直线线运运动动的的vt图图象象，由由图图可可知知这这个个质质点点的的运运动动情情况况是是()A前前5 s做的是匀速运动做的是匀速运动B5 s15 s内内做做匀匀加加速速运动，加速度为运动，加速度为1 m/s2C15 s20 s内内做做匀匀减减速速运动，加速度为运动，加速度为3.2 m/s2D质质点点15 s末末离离出出发发点点最远，最远，20秒末回到出发点秒末回到出发点解解析析(ji x)：由由图图象象可可知知前前5 s做做的的是是匀匀速速运运动动，A正正确确；5 s15 s内内做做匀匀加加速速运运动动，但但加加速速度度为为0.8 m/s2，B错错误误；15 s20 s做做匀匀减减速速运运动动，其其加加速速度度为为(16/5)m/s23.2 m/s2，C正正确确；质质点点在在20 s末末离离出出发发点点最最远远，质质点点一一直直做做的的是是方方向向不变的直线运动，不变的直线运动，D错误错误答案：答案：AC图图1310第21页/共29页第二十二页，共29页。【例【例3】在水平轨道上有两列在水平轨道上有两列火车火车A和和B相距相距x，A车在后面做车在后面做初速度为初速度为v0、加速度大小为、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而的匀减速直线运动，而B车同时车同时做初速度为零、加速度为做初速度为零、加速度为a的匀的匀加速直线运动，两车运动方向加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞相同要使两车不相撞(xin zhun)，求，求A车的初速度车的初速度v0满满足什么条件足什么条件第22页/共29页第二十三页，共29页。解析：解法一：解析：解法一：(物物理理分分析析法法)A、B车车的的运运动动过过程程(guchng)(如右图甲如右图甲)利利用用位位移移公公式式、速速度度公公式式求求解解对对A车车有有xAv0t (2a)t2 vAv0(2a)t对对B车车有有xB at2，vBat，两车有两车有xxAxB追追上上时时，两两车车不不相相撞撞的的临临界界条条件是件是vAvB联立以上各式解得联立以上各式解得v0故故要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速速度度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 甲甲第23页/共29页第二十四页，共29页。解解法法二二：(极极值值(j zh)法法)利利用用判判别别式式求求解解，由由解解法法一一可可知知xAxxB，即即v0t (2a)t2x at2，整理得，整理得3at22v0t2x0这这是是一一个个关关于于时时间间t的的一一元元二二次次方程，方程，当当 根根 的的 判判 别别 式式 (2v0)243a2x0时时，t无无实实数数解解，即即两车不相撞，两车不相撞，所所以以要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速度速度v0应满足的条件是应满足的条件是v0 第24页/共29页第二十五页，共29页。解解法法三三：(图图象象法法)利利用用速速度度时时间间图图象象求求解解，先先作作A、B两两车车的的速速度度时时间间图图象象，其其图图象象如如图图乙乙所所示示，设设经经过过t时时间间两两车车刚刚好好(gngho)不相撞，则不相撞，则对对A车车有有vAvv02at 对对B车车有有vBvat以上两式联立解得以上两式联立解得t经经t时时间间两两车车发发生生的的位位移移之之差差，即即为为原原来来两两车车间间的的距距离离x，它它可可用用图图中中的的阴阴影影面面积积表表示示，由由图图象可知象可知 ，所以要使两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车车的的初初速速度度v0应应满满足足的的条条件件是是v0 乙乙第25页/共29页第二十六页，共29页。解解法法四四：(相相对对运运动动法法)巧巧选选参参考考系系求求解解以以B车车为为参参考考系系，A车车的的初初速速度度为为v0，加加速速度度为为a2aa3a.A车车追追上上B车车且且刚好不相撞的条件是：刚好不相撞的条件是：vt0，这这一一过过程程A车车相相对对于于B车车的的位位移移为为x，由由运运动动学学公公式式vt2v2ax得：得：02 v 2(3a)x，所所 以以(suy)v0 即即要要使使两两车车不不相相撞撞，A车车的的初初速速度度v0应应满满足足的条件是的条件是v0 答案：见解析答案：见解析第26页/共29页第二十七页，共29页。(1)在在解解决决追追及及相相遇遇类类问问题题时时，要要紧紧抓抓“一一图图三三式式”，即即：过过程程示示意意图图，时时间间(shjin)关关系系式式、速速度度关关系系式式和和位位移移关关系系式式，另另外外还还要要注注意意最最后后对对解解的的讨讨论论分分析析(2)分分析析追追及及、相相遇遇类类问问题题时时，要要注注意意抓抓住住题题目目中中的的关关键键字字眼眼，充充分分挖挖掘掘题题目目中中的的隐隐含含条条件件，如如“刚刚好好”、“恰恰好好”、“最最多多”、“至至少少”等等，往往往往对对应应一一个个临临界界状状态，满足相应的临界条件态，满足相应的临界条件(3)解题思路和方法解题思路和方法第27页/共29页第二十八页，共29页。31甲甲、乙乙两两车车同同时时从从同同一一地地点点出出发发，向向同同一一方方向向运运动动，其其中中甲甲以以10 m/s的的速速度度(sd)匀匀速速行行驶驶，乙乙以以2 m/s2的的加加速速度度(sd)由静止启动，求：由静止启动，求：(1)经经多多长长时时间间乙乙车车追追上上甲甲车车？此此 时时 甲甲、乙乙 两两 车车 速速 度度(sd)有何关系？有何关系？(2)追追上上前前经经多多长长时时间间两两者者相相距距最最远远？此此时时二二者者的的速速度度(sd)有何关系？有何关系？解析解析(ji x)：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为乙车追上甲车时，二者位移相同，设甲车位移为x1，乙车位移为，乙车位移为 x2，则，则x1x2，即，即v1t1 ，解得，解得t110 s，v2at120 m/s，因此，因此v22v1.(2)设追上前二者之间的距离为设追上前二者之间的距离为 x，则，则xx1x2v1t2 10t2t，由数学知识知：当由数学知识知：当 t2 s5 s时，两者相距最远，此时时，两者相距最远，此时 v2v1.答案：答案：(1)10 s2倍倍(2)5 s相等相等第28页/共29页第二十九页，共29页。