现代工程控制中的测试与检测技术动态特性学习教案.pptx

现代现代(xindi)工程控制中的测试与检测技工程控制中的测试与检测技术动态特性术动态特性第一页，共38页。第1页/共38页第二页，共38页。1.3.4 1.3.4 1.3.4 1.3.4 测量系统测量系统测量系统测量系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的动态响应的动态响应的动态响应的动态响应 动态响应是系统分析的一种方法。本节主要讨论测量系统的响应问题。动态测量的任务是定量确定被测量的变化规律，由系统输出推断被测量。测量系统的输出信号正确重现输入信号的能力，需要通过研究(ynji)测量系统的响应特性来评价。用真实输入作用于测量系统来研究(ynji)系统的响应特性是理想的、却是困难的。通常，用某些典型信号作用于系统，通过研究(ynji)系统对典型信号的响应来了解和评价系统的动态性能。脉冲阶跃正弦（单频周期）第2页/共38页第三页，共38页。一般的，研究系统的动态性能，从时域和频城两方面讨论。低阶系统中或简单的瞬态信号(xnho)输入时，测量系统的性能指标多以时域量值的形式给出；高阶系统和周期性的、复杂的输入信号(xnho)，测量系统的性能指标则以频域量值的形式给出。一、测量系统的瞬态响应对阶跃输人,一阶测量系统输出量的拉氏变换时间响应第3页/共38页第四页，共38页。第4页/共38页第五页，共38页。稳定(wndng)时间（调节时间）ts:响应速度的性能指标（快速性）定义：响应曲线到达并保持在其最终值周围某一允许误差范围内时所需时间。一阶系统稳定(wndng)时间：稳定(wndng)时间不仅与时间常数T有关，而且还取决于所选择的允许误差。第5页/共38页第六页，共38页。二、二阶测量系统对阶跃输入的响应二、二阶测量系统对阶跃输入的响应 对于幅值为对于幅值为Xs 的阶跃输入，典型的阶跃输入，典型二阶系统输出量的拉氏变换为二阶系统输出量的拉氏变换为 对对Y(s)进行进行(jnxng)反变换，可得反变换，可得二阶测量系统的时间响应。具体形式二阶测量系统的时间响应。具体形式取决于参数取决于参数和和n 1）、）、z 1（过阻尼）（过阻尼）传递函数有两个不相等的负实数极点传递函数有两个不相等的负实数极点 第6页/共38页第七页，共38页。利用部分分式(fnsh)法展开系统输出量的拉氏变换 解得：第7页/共38页第八页，共38页。第8页/共38页第九页，共38页。2)z=1（临界）测量系统传递函数有两个(lin)相等的负实数极点:s1=s2=-wn，对于阶跃输入，系统输出量的拉氏变换为对Y(s)进行拉氏反变换，可得第9页/共38页第十页，共38页。3).0z1（欠阻尼）测量系统(xtng)的传递函数有两个共轭复数极点对于阶跃输入，系统(xtng)输出量的拉氏变换可表示为测量系统(xtng)对阶跃输入的时间响应为第10页/共38页第十一页，共38页。响应曲线为衰减的正弦振荡，随t稳态值KXs，振荡频率,表明：n是系统响应速度的直接标志。增大(znd)，振荡减小，系统稳定性增加。第11页/共38页第十二页，共38页。性能指标动态误差衰减正弦振荡,当t时，动态误差趋于零。稳定(wndng)时间ts(响应速度的性能指标)欠阻尼二阶测量系统的相对动态测量误差可由下式来限定第12页/共38页第十三页，共38页。由此可求得当 0 z 0.8时在一定(ydng)的z范围内（0z0.80.8），响应缓慢。），响应缓慢。控制系统中，二阶系统的主要性能指标说明：控制系统中，二阶系统的主要性能指标说明：常常用用稳稳定定性性指指标标有有三三种种：(参参见见热热工工过过程程自自动动控控制制p7476)p7476)阻尼比阻尼比：稳定性稳定性 率减指数率减指数mm：mm稳定性稳定性 率减率率减率：稳定性稳定性（实用）（实用）第15页/共38页第十六页，共38页。常用快速性指标(zhbio)有二种：（参见热工过程自动控制p7677）上升时间tr：第一次稳态值的时间。tr快速性调节时间（稳定时间）ts：ts快速性准确性指标(zhbio)（参见热工过程自动控制p77）静态偏差：e()准确性动态偏差：用最大动态偏差eM（或Mp）准确性第16页/共38页第十七页，共38页。二、测量系统的频率(pnl)响应频率(pnl)响应是测量系统对正弦输入的稳态响应。在稳定状态下（全部瞬态效应消失之后），系统对正弦输入的响应是同频率(pnl)的正弦信号。但输出量的幅值和相位与输入量之间存在差别。这种差别随输入信号频率(pnl)而变化。频率(pnl)特性幅频特性：输出量与输人量的幅值比随输入信号频率(pnl)的变化关系相频特性：相位差随频率(pnl)的变化关系幅频特性和相频特性共同表达测量系统的频率(pnl)响应特性第17页/共38页第十八页，共38页。测量系统(xtng)的频率响应可以利用正弦传递函数来求得式中，为信号的角频率。正弦传递函数极坐标的形式为|G(jw)|表示幅频特性，记为或A(w)，/G(j)表示相频特性记为f(w)。幅频特性和相频特性常以曲线形式绘出第18页/共38页第十九页，共38页。1.一阶测量(cling)系统的频率响应一阶测量(cling)系统的正弦传递函数G(j)幅频特性相频特性一阶测量(cling)系统频率响应的幅值误差和相对幅值误差为第19页/共38页第二十页，共38页。第20页/共38页第二十一页，共38页。对给定的允许误差对给定的允许误差，若被测信号频率为，若被测信号频率为，则满足测，则满足测量要求量要求(yoqi)(yoqi)的系统时间常数应为的系统时间常数应为同样，对于同样，对于，时间常数为，时间常数为T T的一阶测量系统所能精的一阶测量系统所能精确测量的被测信号频率应为确测量的被测信号频率应为可见，对一阶测量系统，可见，对一阶测量系统，TT，能够精确测量的信号频，能够精确测量的信号频率率。故。故T T表征一阶测量系统的动态特性。表征一阶测量系统的动态特性。截止频率截止频率wcwc：亦可描述一阶测量系统的动态特性。与：亦可描述一阶测量系统的动态特性。与T T关系关系第21页/共38页第二十二页，共38页。2.二阶测量系统(xtng)的频率响应二阶测量系统(xtng)的正弦传递函数可以表示为幅频特性相频特性第22页/共38页第二十三页，共38页。谐振频率与谐振峰值由幅频特性曲线，当1，与一阶测量系统类似。第37页/共38页第三十八页，共38页。