现代控制理论答案学习教案.pptx

现代控制理论现代控制理论(lln)答案答案第一页，共26页。55 状态观测器主要知识点:1、状态观测器、全维观测器、降维观测器的基本概念;2、观测器存在的条件；3、全维观测器的设计。56 利用状态观测器实现状态反馈的系统 主要知识点:1、利用状态观测器实现状态反馈的系统结构；2、主要特点(tdin)（极点分离特性、等价性）；3、利用状态观测器实现状态反馈的系统设计。（观测器反馈矩阵设计+状态反馈矩阵设计）第1页/共26页第二页，共26页。【习题(xt)52】设系统状态方程为【解】第一步：判断(pndun)能控性试设计(shj)一状态反馈阵将其极点配置为满秩，状态反馈可实现极点的任意配置。第二步：化为能控标准I型第2页/共26页第三页，共26页。能控标准(biozhn)I 型为：第三步：求出加入(jir)状态反馈矩阵后的闭环特征多项式第3页/共26页第四页，共26页。第四步：求出期望(qwng)的闭环特征多项式第4页/共26页第五页，共26页。第四步：比较 和 求出反馈(fnku)矩阵第五步：反变换(binhun)到原状态变量下第5页/共26页第六页，共26页。【习题(xt)53】有系统（1）画出模拟结构图；（2）若动态性能不满足要求，可否任意配置(pizh)极点；（3）若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。【解】（1）系统模拟结构图如下(rxi)第6页/共26页第七页，共26页。满秩，状态反馈(fnku)可实现极点的任意配置。设状态反馈(fnku)矩阵为（2）判断状态反馈可否任意配置(pizh)极点；（3）若指定极点为-3，-3，求状态反馈矩阵。加入状态反馈矩阵后的系统矩阵为闭环系统特征多项式：第7页/共26页第八页，共26页。比较 和 求出反馈(fnku)矩阵反馈矩阵为期望(qwng)的闭环特征多项式第8页/共26页第九页，共26页。【习题(xt)54】有系统的传递函数为试问可否利用(lyng)状态反馈将其传递函数变为若有可能，试求状态反馈矩阵(j zhn)，并画出模拟结构图。【解】因为系统的传递函数不存在零极点对消的情况，系统能控且能观，状态反馈能实现极点的任意配置，可其传递函数变为：且相当于闭环极点配置为：-2，-2，-3第9页/共26页第十页，共26页。系统(xtng)的能控标准I型为：加入(jir)状态反馈矩阵后的闭环特征多项式第10页/共26页第十一页，共26页。期望(qwng)的闭环特征多项式比较 和 求出反馈(fnku)矩阵所求的状态(zhungti)反馈矩阵为闭环系统的模拟结构图如下：第11页/共26页第十二页，共26页。反馈(fnku)矩阵K输出(shch)矩阵C第12页/共26页第十三页，共26页。【习题55】试判断下列系统通过状态(zhungti)反馈能否镇定【解】系统通过状态反馈能否镇定(zhndng)的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。系统是能控且能观的，所以系统通过状态反馈(fnku)能镇定第13页/共26页第十四页，共26页。【解】系统通过状态反馈能否(nn fu)镇定的充要条件是：不能控子系统是渐近稳定的。该状态空间(kngjin)表达式是约旦标准型，利用约旦标准型能控性判据可知下列状态是不能控的：因其特征值均为负值，所以是渐近稳定的。故系统通过状态反馈能否(nn fu)镇定第14页/共26页第十五页，共26页。【习题57】设计一个(y)前馈补偿器，使系统解耦，且解耦后系统(xtng)的极点为-1，-1，-2，-2【解】系统的传递函数阵是非(shfi)奇异的，可以用前馈补偿器实现解耦，设解耦后系统的传递函数为第15页/共26页第十六页，共26页。则补偿器的传递函数矩阵(j zhn)为：第16页/共26页第十七页，共26页。【习题(xt)58】已知系统（1）判别系统能否利用(lyng)状态反馈实现解耦（2）设计状态反馈使系统解耦，且极点为-1，-2，-3。【解】（1）计算(j sun)di第17页/共26页第十八页，共26页。计算几个(j)矩阵不能用状态反馈(fnku)实现解耦（2）无法(wf)设计状态反馈使系统解耦，并使极点为-1，-2，-3。第18页/共26页第十九页，共26页。【习题510】已知受控系统状态(zhungti)空间表达式为 试设计(shj)观测器，使观测器的极点为 【解】观测器期望(qwng)的特征多项式 观测器的特征多项式：比较 和 求出反馈矩阵第19页/共26页第二十页，共26页。观测器方程(fngchng)为：第20页/共26页第二十一页，共26页。【习题511】已知系统状态(zhungti)空间表达式为 设状态变量 不能测取，设计全维和(wi h)降维观测器，使观测器的极点为-3，-3。【解】观测器期望(qwng)的特征多项式 观测器的特征多项式：第21页/共26页第二十二页，共26页。比较 和 求出反馈(fnku)矩阵全维观测器方程(fngchng)为：求降(qi jin)维观测器：令则状态空间表达式变换为第22页/共26页第二十三页，共26页。降维观测器方程(fngchng)为即有：特征(tzhng)多项式为期望(qwng)特征多项式为所以：第23页/共26页第二十四页，共26页。故降维观测器方程(fngchng)为第24页/共26页第二十五页，共26页。【习题(xt)513】设受控对象的传递函数为（1）设计状态反馈矩阵，使闭环系统极点配置为（2）设计极点为-5的降维观测器（3）按（2）的结果，求等效的反馈校正(jiozhng)和串联校正(jiozhng)装置【解】（1）受控对象的状态(zhungti)空间表达式可写为能观标准 II型设状态反馈矩阵为不要求掌握该题,不做了!第25页/共26页第二十六页，共26页。