正比例函数(2).ppt

11.2.1 正比例函数正比例函数提出问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给提出问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环。一只燕鸥（候鸟）套上标志环。4个月零个月零1周后周后人们在人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。万千米外的澳大利亚发现了它。1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到千米（精确到10千米）？千米）？2 这这只燕鸥的行程只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？天）之间有什么关系？3 这只这只燕鸥飞行燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米个半月的行程大约是多少千米？思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示思考：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L 随半径随半径r 的大小变化而变化；的大小变化而变化；（2）铁的密度为铁的密度为7.8g/cm3,铁块的铁块的质量质量m（单位：单位：g）随随它的体积它的体积V（单位：单位：cm3）的大小变化而变化；的大小变化而变化；（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起一些练习本叠在一起的总厚度的总厚度h（单位：单位：cm）随）随这些练习本的本数这些练习本的本数n的变化的变化而变化；而变化；（4）冷冻一个）冷冻一个0的物体，使它每分钟下降的物体，使它每分钟下降 2，物体，物体的温度的温度 T（单位：单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单位：分）的变单位：分）的变化而变化。化而变化。这些函数有什么共同点呢？这些函数有什么共同点呢？概念：概念：形如形如y=kx(k 是常数，是常数，k0)的的函数，叫做函数，叫做正比例函数，其中正比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。例例1:画出下列正比例函数画出下列正比例函数 的图象的图象（1）y=2x（2）y=-2x 画图步骤画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。y=2x 的图象为：的图象为：-6-4-20246xy=2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyy=-2x 的图象为：的图象为：6420-2-4-6xy=-2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy练习练习 在同一坐标下，画出下列函在同一坐标下，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy 正比例函数正比例函数y=kx(k 是是常数，常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线它为直线y=kx。当。当k0时时,直线直线y=kx经经过第三，一象限，从左向右上升，即随过第三，一象限，从左向右上升，即随着着x的增大的增大y也增大；当也增大；当k0时时,直线直线y=kx经过二经过二,四象限，从左向右下降，即随着四象限，从左向右下降，即随着 x的增大的增大y反而减小。反而减小。xy 011当当|k|越大时，图象越靠近越大时，图象越靠近y轴轴经过原点与点（经过原点与点（1，k)的直线是哪个函数的的直线是哪个函数的图象？图象？画正比例函数图象时，怎样画最简单？为画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？什么？用你认为最简单的发法画用你认为最简单的发法画 下列函数的图象：下列函数的图象：练习练习:1、填空、填空(1)正比例函数正比例函数 y=kx(k0)的图象是的图象是 它一定经过点它一定经过点 和和 。(2)如果函数如果函数 y=-kx 的的图象在一图象在一,三三象限象限,那么那么y=kx 的的图象经过图象经过 。(3)如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y随随x的增大而减小的增大而减小,那么那么m=。直线直线(0,0)(1,k)二二,四象限四象限（4）、若）、若y=(m-1)xm2是是关于关于 x的的正比正比例函数，则例函数，则m=（5）、）、已知一个正比例函数的比例已知一个正比例函数的比例系数是系数是-5，则它的解析式为：，则它的解析式为：-1y=-5x