理学物理运动学学习教案.pptx

会计学1理学理学(lxu)物理运动学物理运动学第一页，共85页。任务：确定任务：确定(qudng)(qudng)质点在时空的运质点在时空的运动状态动状态(Kinematics of Particles)第1页/共85页第二页，共85页。一.质点(zhdin)FF质点：将物体看成(knchn)一个具有质量而没有大小和形状的点1-1 质点(zhdin)参照系和坐标系 1-1质点、参照系和坐标系 第2页/共85页第三页，共85页。1)物体无转动运动(yndng)时可视为质点物体上任一点(ydin)都可以代表物体的运动质点质点(zhdin)(zhdin)模型适模型适用范围用范围1-1质点、参照系和坐标系 第3页/共85页第四页，共85页。2)物体自身线度与其活动范围(fnwi)相比小得多时可视为质点地地球球绕绕太太阳阳(t t i iy y n ng g)公公转转1-1质点、参照系和坐标系 第4页/共85页第五页，共85页。二.参照系参照系车厢(chxing)的人：垂直垂直(chuzh)(chuzh)下落下落地面(dmin)上的人：抛物运动抛物运动-运动的描述是相对的1-1质点、参照系和坐标系 第5页/共85页第六页，共85页。研究物体研究物体(wt)(wt)运动，可选不同参照系运动，可选不同参照系.ZXY日心系地心系地面系o参照系：为描述物体运动参照系：为描述物体运动(yndng)(yndng)而选用的参而选用的参考物体考物体1-1质点、参照系和坐标系 第6页/共85页第七页，共85页。三.质点(zhdin)的位置1.1.坐标系(coordinate system)(coordinate system)1)1)直角坐标直角坐标(zh jio(zh jio zu bio)zu bio)系：系：(x,y,z)确定质点(zhdin)位置1-1质点、参照系和坐标系.第7页/共85页第八页，共85页。2)2)自然自然(zrn)(zrn)坐标系：坐标系：FF在已知的运动轨迹上任选一点在已知的运动轨迹上任选一点(y din)0(y din)0为为原点建立的坐标系原点建立的坐标系 自然坐标(zubio)s 确定质点的位置:切向单位矢量:法向单位矢量1-1质点、参照系和坐标系.第8页/共85页第九页，共85页。一.质点(zhdin)的位置矢量（位矢）(position vector)FF由原点O 到P 的矢量 ，表征空间某点P的位置1-2 描述(mio sh)质点运动的四个物理量1-2描述质点运动的四个物理量.第10页/共85页第十一页，共85页。XYZP(x,y,z)0 在直角系中分量表达式：1-2描述质点运动的四个物理量.第11页/共85页第十二页，共85页。大小(dxio)：方向方向(fngxing)(fngxing)（用方向（用方向(fngxing)(fngxing)角表示）：角表示）：P(x,y,z)XYZ01-2描述质点运动的四个物理量.第12页/共85页第十三页，共85页。矢量矢量(shling)(shling)形形式：式：分量(fn ling)形式：运动(yndng)方程 质点运动过程中位置随时间变化的函数质点运动过程中位置随时间变化的函数-消去 t t 可得轨迹方程1-2描述质点运动的四个物理量.第13页/共85页第十四页，共85页。二.位移(wiy)矢量(displacementvector)位移(wiy)：质点 一段时间内 位置矢量 的改变量注意(zh y)：位矢与位移的区别.第14页/共85页第十五页，共85页。且 在极限(jxin)情况下有单方向(fngxing)直线运动时有讨论(toln)：的区别 -矢量-标量 1)1)与与 不同：不同：.位移路程第15页/共85页第十六页，共85页。2)与 不同：.第16页/共85页第十七页，共85页。三三.速度速度(sd)(velocity)平均速度(pn jn s d)：速度(sd)：描述质点运动快慢和运动方向的物理量大小：方向：的方向1-2描述质点运动的四个物理量.第17页/共85页第十八页，共85页。瞬时速度(shn sh s d)(速度)：-轨道切线(qixin)方向方向(fngxing)：的方向用自然坐标表示：时，的极限值大小：大小：.第18页/共85页第十九页，共85页。在直角坐标(zh jio zu bio)系中：大小(dxio)：.第19页/共85页第二十页，共85页。平均平均(pngjn)(pngjn)速率：速率：瞬时瞬时(shn(shnsh)sh)速率：速率：n n速率速率(sl)(sl)1-2描述质点运动的四个物理量.第20页/共85页第二十一页，共85页。注意(zh y)：1)1-2描述质点运动的四个物理量讨论：是否相等 2).第21页/共85页第二十二页，共85页。练习练习:已知质点运动方程为已知质点运动方程为 求求(1)(1)轨道方程轨道方程(2)(2)最初最初2 2秒内的位移和平均速度秒内的位移和平均速度(3)2(3)2秒末的速度秒末的速度解：1)1)运动方程运动方程(fngchng)(fngchng)的分量形式为的分量形式为2)2)3)3)1-2描述质点运动的四个物理量.第22页/共85页第二十三页，共85页。四.加速度加速度(acceleration)FF加速度：描述质点速度随时间变化加速度：描述质点速度随时间变化(binhu)(binhu)快慢的物理量快慢的物理量1-2描述质点运动的四个物理量.第23页/共85页第二十四页，共85页。平均(pngjn)加速度：瞬时瞬时(shn sh)(shn sh)加速度：加速度：1-2描述质点运动的四个物理量.第24页/共85页第二十五页，共85页。大小(dxio)：方向(fngxing)：的方向，一 般与速度 方向不同1-2描述质点运动的四个物理量.第25页/共85页第二十六页，共85页。五.运动学的两类问题(wnt):已知已知 (还需知初始条件 )-微分(wi fn)问题-积分(jfn)问题.第26页/共85页第二十七页，共85页。例1质点运动方程为x=2t，y=19-2t2。(1)写出质点任意时刻的位矢 、速度 和加速度 ；(2)什么时刻，质点的位置矢量和速度矢量恰好垂直解：1)1-2描述质点运动的四个物理量1.第27页/共85页第二十八页，共85页。2)令 即解得(舍去)1-2描述质点运动的四个物理量.第28页/共85页第二十九页，共85页。解已知求和运动(yndng)方程代入初始条件代初2.例,t=0 时，由已知有.第29页/共85页第三十页，共85页。一一.直线运动的描述直线运动的描述(mio sh)FF直线运动(yndng)：一维运动(yndng)用坐标(zubio)x(代数量)可表示质点的位置位矢：运动方程：1-3 直线运动1-3 直线运动(rectilinear motion)第31页/共85页第三十二页，共85页。直线运动的标量直线运动的标量直线运动的标量直线运动的标量(bioling)(bioling)描述描述描述描述1-3 直线运动一维.第32页/共85页第三十三页，共85页。直线运动形式(xngsh)：F匀速直线运动(yndng)F匀变速直线运动(yndng)F非匀变速直线运动(yndng)1-3 直线运动第33页/共85页第三十四页，共85页。1-3 直线运动非匀变速(bin s)直线运动时分离变量法.第34页/共85页第三十五页，共85页。1）已知:加速度 a=a(t)t=0,x=x0,速度为v=v0 求:速度和运动(yndng)方程两边两边(lingbin)(lingbin)积分积分匀加速(ji s)时(a为常数)(1).第35页/共85页第三十六页，共85页。又匀加速匀加速(ji s)(ji s)时时(2)即即消去(xio q)t 得1-3 直线运动.第36页/共85页第三十七页，共85页。例2质点(zhdin)沿 x 轴作直线运动,a=2t。t=0时，x=1，v=0，求解：1-3 直线运动可得可得.第37页/共85页第三十八页，共85页。例3已知:t=0 时,x=x0,v=v0 a=-kv,k为常数(chngsh)，求v(t)解：解：2)已知 a=a(v)，先求 v(t)，再求x(t)分离变量正：.第38页/共85页第三十九页，共85页。例例44质点沿质点沿x x轴正向运动轴正向运动(yndng)(yndng)，a=-mxa=-mx(m(m为正常数为正常数)。t=0t=0时时,x=0,v=v0,x=0,v=v0，在什么位，在什么位置质点停止运动置质点停止运动(yndng)?(yndng)?解：1-3 直线运动3)已知 a=a(x)，先求 v(x)，再求x(t).第39页/共85页第四十页，共85页。得得质点停止质点停止(tngzh)(tngzh)运动时运动时(舍去)1-3 直线运动第40页/共85页第四十一页，共85页。例例55如图如图,长长l l的细棒的细棒,在竖直平面内沿墙角下在竖直平面内沿墙角下滑滑,上端上端A A匀速下滑速率为匀速下滑速率为v v。当下。当下(dngxi)(dngxi)端端B B离墙角距离为离墙角距离为x(xl)x(x909000vvvvvvvv1-4 曲线运动第56页/共85页第五十七页，共85页。一般(ybn)曲线运动思考题2：在抛体运动中与变化吗？思考题1：1-4 曲线运动.第57页/共85页第五十八页，共85页。练习(linx)：已知质点的运动方程：求：1)速度(sd)2)加速度(sd)3)t=1 s时，切向加速度法向加速度解：3)2)1)再问：最初(zuch)1s内的路程？第60页/共85页第六十一页，共85页。四圆周运动的角量描述(mio sh)角坐标(zubio)FF运动(yndng)方程：-角位移1-4 曲线运动(angular displacement)角速度角速度(angular velocity)描述质点转动快慢的物理量单位：rad/s.第64页/共85页第六十五页，共85页。角加速度角加速度(angular acceleration)1-4 曲线运动描述质点(zhdin)角速度变化快慢的物理量单位(dnwi)：rad/s2.第65页/共85页第六十六页，共85页。特例(tl)：1.匀速圆周运动(yndng)2.匀变速(bin s)圆周运动.第66页/共85页第六十七页，共85页。1-4 曲线运动直线运动:圆周运动:.第67页/共85页第六十八页，共85页。变角加速度问题(wnt)求解方法(fngf)也与一维直线运动相似.第68页/共85页第六十九页，共85页。2.2.线量与角量关系线量与角量关系(gun x)(gun x)1-4 曲线运动.第69页/共85页第七十页，共85页。例8质点作半径R=1m的圆周运动，其角位置(wi zhi)=t 2+1(rad)，t以秒计.问多大时，切向加速度是总加速度大小的1/2?解：1-4 曲线运动.第70页/共85页第七十一页，共85页。t 时刻(shk)质点运动到A点K系K系K 系描述(mio sh):K系描述(mio sh):1-4 相对运动(relative motion)设参考系K相对 参考系K 平动，速度为.第72页/共85页第七十三页，共85页。引入矢量(shling)K系K系由图得位矢关系(gun x)：或：头尾1-4 相对运动 伽 利 略 变 换(binhun)(Galilean transformation）.第73页/共85页第七十四页，共85页。1-4 相对运动加速度关系(gun x)：伽利略速度(sd)变换速度(sd)关系：.第74页/共85页第七十五页，共85页。例用速度关系解释(jish)：雨天骑车，人要在胸前铺一块塑料布才可遮雨。1-4 相对运动.第75页/共85页第七十六页，共85页。说明1）若K系相对(xingdu)于K系作匀速直线运动在相对(xingdu)作匀速直线运动的各个参照系中，测得同一质点的加速度是相同的1-4 相对运动.第76页/共85页第七十七页，共85页。2）以上(yshng)结论是在绝对时空观下得出的只在 v c 时才成立(chngl)。1-4 相对运动 3）不可(bk)混淆 “运动的合成分解”和 “伽利略变换关系”第77页/共85页第七十八页，共85页。例例99东流水，流速东流水，流速v1=4 m/s,v1=4 m/s,船以速度船以速度v2=3 v2=3 m/sm/s向正北行驶（相对向正北行驶（相对(xingdu)(xingdu)于水）。求于水）。求:在岸上测得船的速率在岸上测得船的速率v v，及航向，及航向?解：船相对(xingdu)于岸的速度1-4 相对运动.第78页/共85页第七十九页，共85页。练习：某人骑车以速率 v 向正西方向行驶，遇到由北向南刮的风，风速也为 v,则他感到风是从什么(shn me)方向吹来？北东西南西北(xbi)第79页/共85页第八十页，共85页。例例11已知质点运动已知质点运动(yndng)(yndng)方程为方程为(，R为常数(chngsh)。求(1)2秒末的速度和加速度；(2)证明解：解：1-1 回顾与引伸1)第82页/共85页第八十三页，共85页。2)两矢量相互(xingh)垂直时应有 1-1 回顾与引伸第83页/共85页第八十四页，共85页。五.运动学的二类(r li)问题1.第一类问题(wnt)已知运动学方程(fngchng)，求(1)t=1s 到 t=2s 质点的位移(3)轨迹方程(2)t=2s 时已知一质点运动方程求例解(1)(2)(3)当 t=2s 时由运动方程得轨迹方程为第84页/共85页第八十五页，共85页。