第4课时椭圆.ppt

12yoFFMxy xoF2F1M定定 义义图图 形形方方 程程焦焦 点点F(cF(c，0)0)F(0F(0，c)c)a,b,c之间之间的关系的关系c c2 2=a=a2 2-b-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)椭圆的标准方程椭圆的标准方程题型一：题型一：代定系数法代定系数法例例1、求经过点（、求经过点（2，3）且与椭圆）且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程。有共同焦点的椭圆方程。例例2、已知一个圆的圆心为坐标原点，半、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为径为2，从这个圆上任意一点，从这个圆上任意一点P向向x轴作垂轴作垂线段线段PP1，求线段求线段PP1中点中点M的轨迹方程的轨迹方程。题型二：题型二：相关点法相关点法练习：三角形练习：三角形ABC的底边的底边BC=16，AC和和AB两边上的中线长之和为两边上的中线长之和为30，求此，求此三角形重心三角形重心G的轨迹和顶点的轨迹和顶点A的轨迹。的轨迹。演示演示题型三：题型三：定义法定义法例例3、动圆与定圆、动圆与定圆x2y24y320内切，内切，且过定圆内的一个定点且过定圆内的一个定点A（0，2），），求求动圆圆心的轨迹方程动圆圆心的轨迹方程练习：已知动圆练习：已知动圆M和圆和圆C1:(x1)2y236内切，并和圆内切，并和圆C2:(x1)2y24外切，求外切，求动圆圆心动圆圆心M的轨迹的轨迹演示演示题型四：题型四：交轨法交轨法例例4、已知、已知MN是椭圆是椭圆 中垂中垂直于长轴的动弦，直于长轴的动弦，A、B是椭圆长轴的两是椭圆长轴的两端点，求直线端点，求直线MA和和NB的交点的交点P的轨迹的轨迹方程方程练习：如图，在直角坐标系中，已知矩形练习：如图，在直角坐标系中，已知矩形OABC的边长的边长 OA a，OC b，点，点D在在AO延长线上，且延长线上，且 OD a，设，设M，N分别分别是是OC，BC边上的边上的动点，且满足动点，且满足 ，求直线求直线DM和和AN的交点的交点P的轨迹方程。的轨迹方程。OxyABCDMN小结：小结：椭圆标准方程的求法：椭圆标准方程的求法：（1）代定系数法代定系数法（2）定义法定义法（3）相关点法相关点法（4）交轨法交轨法已知已知ABC三边三边AB，BC，AC的长依次的长依次成等差数列，且成等差数列，且 AB AC，点，点B，C的的坐标分别为（坐标分别为（1，0），（），（1，0），求顶），求顶点点A的轨迹方程的轨迹方程