非参数检验 (4)优秀PPT.ppt
非参数检验非参数检验第一页，本课件共有46页独立性检验小结独立性检验小结RC定义式定义式简捷式简捷式独独立立样样本本基本式基本式校正式校正式22相相关关第二页，本课件共有46页 非参数检验非参数检验 （non-parametric test)non-parametric test)第三页，本课件共有46页第四页，本课件共有46页内容概要内容概要非参数检验概述两独立样本的非参数检验配对样本的非参数检验等级方差分析第五页，本课件共有46页1 1 非参数检验概述非参数检验概述1.1参数检验若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数检验（parametric test)。第六页，本课件共有46页适用条件总体分布形态已知总体参数服从某种假定（如总体分布为正态，方差齐性等）等距变量和比率变量如t检验、Z检验、方差分析等第七页，本课件共有46页1.2非参数检验若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验，称之为非参数假设检验（non-parametric test)。不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是不要求样本所属的总体呈正态分布，一般也不是对总体参数进行检验对总体参数进行检验,故称为自由分布的非参数故称为自由分布的非参数检验方法。检验方法。第八页，本课件共有46页适用条件总体分布形态未知；总体参数的假设条件不成立，即不符合参数检验的前提条件；适用于称名或顺序变量。第九页，本课件共有46页特点不需要严格的前提假设特别适用于顺序资料（等级变量）很适用于小样本，且方法简单（资料的初步分析）可用于偏态资料未充分利用资料的全部信息不能处理“交互作用”第十页，本课件共有46页既可用参数检验也可用非参数检验时，用参数检验；不满足参数检验的前提，宁可浪费一部分信息也要使用非参数检验。第十一页，本课件共有46页秩和检验法秩和检验法中位数检验法中位数检验法符号检验法符号检验法符号秩次（等级）检验法符号秩次（等级）检验法单向秩次方差分样单向秩次方差分样双向秩次方差分析双向秩次方差分析非非参参 数数法法秩次方差分析秩次方差分析相关样本相关样本独立样本独立样本第十二页，本课件共有46页2 2 两独立样本的非参数检验两独立样本的非参数检验2.1 秩和检验法秩和（the sum of ranks）：秩次之和或等级之和。又称Mann-Whitney-Wilcoxon秩和检验，或曼-特尼U检验。第十三页，本课件共有46页（1）适用条件与参数检验中独立样本的t检验相对应。比较两独立样本的差异时，“总体正态”的前提假设不成立；或样本数据为顺序变量。第十四页，本课件共有46页（2）基本思想假设两组数据没有显著性差异，那么把这些数据充分混合再依大小次序进行排列，则这两组数据中每个数排在第几号的概率应该是一样的。第十五页，本课件共有46页把所有数据按由小到大的次序排列时，每一个数排在第几号的号数为这个数据的轶；把每一组数据中所有的数对应的轶加起来所得的数叫做该组数据的轶和，用T表示。如果原来的两组数据没有显著性差异，那么两个样本的秩和应当相等。如果两个样本的秩和相差较大，那么，两个样本有显著性差异的可能性较大。第十六页，本课件共有46页（3）计算过程两个样本容量均小于10（n110,n210)两样本容量均大于10（n110,n210)第十七页，本课件共有46页两个样本容量均小于两个样本容量均小于1010（n110,n210)n110,n210)具体步骤将两个样本数据混合由小到大做等级排列（最小的为1等）；容量较小的样本中各数据的等级之和为T（若n1=n2，以小的样本秩和为T）；将T值与秩和检验表中的临界值比较。若T1TT2，两样本差异不显著；反之差异显著。第十八页，本课件共有46页 例：为检查实验班和普通班英语成绩有无显著差异，随机从实验班抽出5人，从普通班抽出7人，用同一试题进行测试，结果如下表，试问两班成绩有无显著差异？（a=0.05）1 2 3 4 5 6 7实验班 92 85 88 76 90普通班 75 85 96 90 68 87 85第十九页，本课件共有46页 提出假设Ho：两个班的英语成绩无显著差异；H1：两个班的英语成绩有显著差异。或或R1=R2R1=R2（T1=T2T1=T2）检验过程检验过程第二十页，本课件共有46页 计算统计量混合排序求秩和并确定T n1n2,T1=36.5，T2=41.5 T=36.5第二十一页，本课件共有46页 统计决断n1=5,n2=7,a=0.05查轶和检验表（附表14）可知T1=20，T2=45T1TT2在0.05显著性水平上接受零假设而拒绝备择假设。结论：两个班的英语成绩没有显著性差异。第二十二页，本课件共有46页练习练习在一项关于模拟训练的实验中，以技工学校的学生为对象，对5名学生用针对某一工种的模拟器进行训练，另外让6名学生下车间直接在实习中训练，经过同样时间后对两组人进行该工种的技术操作考核，结果如下：模拟器组：56，62，42，72，76 实习组：68，50，84，78，46，92第二十三页，本课件共有46页两样本容量均大于两样本容量均大于1010（n n1 110,n10,n2 210)10)秩和T的分布接近正态分布，其平均数和标准差如下：n1为较小的样本容量，T为样本容量较小一组的秩次和。第二十四页，本课件共有46页=0.05，双侧检验Z/2=Z0.025=1.96;=0.05，单侧检验Z=Z0.05=1.65判断规则：=0.05（双侧检验时），-1.96Z1.96，接受Ho，拒绝Ha =0.05（单侧检验时），-1.65Z1.65，接受Ho，拒绝Ha第二十五页，本课件共有46页例例序号序号 男生男生 女生女生 1 19 25 1 19 25 2 32 30 2 32 30 3 21 28 3 21 28 4 34 34 4 34 34 5 19 23 5 19 23 6 25 25 6 25 25 7 25 27 7 25 27 8 31 35 8 31 35 9 31 30 9 31 30 10 27 29 10 27 29 11 22 29 11 22 29 12 26 33 12 26 33 13 26 35 13 26 35 14 29 37 14 29 37 15 24 15 24 16 34 16 34 17 32 17 32对某班学生进行注意稳定性实验，男生和女生的实验结果如下表。试问男女生之间注意稳定性是否有显著差异？第二十六页，本课件共有46页 建立假设 （或（或T1=T 2）求统计量 求秩和 混合排序 确定THo：稳定性无显著差异序号序号 男生男生 女生女生 R R男男 R R女女 1 19 25 1 19 25 2 32 30 2 32 30 3 21 28 3 21 28 4 34 34 4 34 34 5 19 23 5 19 23 6 25 25 6 25 25 7 25 27 7 25 27 8 31 35 8 31 35 9 31 30 9 31 30 10 27 29 10 27 29 11 22 29 11 22 29 12 26 33 12 26 33 13 26 35 13 26 35 14 29 37 14 29 37 15 24 15 24 16 34 16 34 17 32 17 321.51.523.523.53 327271.51.58.5 8.5 8.58.521.521.521.521.513.513.54 411.511.511.511.517178.519.5152758.513.529.519.517172529.53162723.5 T1=174，T2=322T=174检验过程检验过程第二十七页，本课件共有46页 统计决断统计决断 求求Z Z值值第二十八页，本课件共有46页练习练习某校演讲比赛男女学生得分如下表，问男女生演讲比赛成绩是否有显著性差异？第二十九页，本课件共有46页检验过程检验过程 建立假设H0：男女学生演讲比赛成绩相同；H1：男女学生演讲比赛成绩不相同。第三十页，本课件共有46页 求统计量 混合排序 求秩和 T1，T2 确定T T=144.5 求Z值 Z=-0.90第三十一页，本课件共有46页 统计决断 由于Z=0.90 1.96，则保留零假设。结论：男女学生演讲比赛成绩无显著性差异。第三十二页，本课件共有46页2.2 2.2 中位数检验中位数检验（1）适用条件同秩和检验（2）基本思想如果两个样本的观察值没有差异，把这两组观察值放在一起，各样本中的数据在中位数的上下应各有一半；反之，则说明两个样本存在差异，不是来自于同一总体。第三十三页，本课件共有46页（3）计算过程建立假设 Ho：Amdn=Bmdn计算统计量将两个样本数据混合由小到大做等级排列求混合排列的中数分别找出每个样本中大于及小于混合中数的数据个数，列成四格表（X=Mdn不计在内）。对四格表进行2检验统计决策第三十四页，本课件共有46页 例11-9：为研究RNA核糖核酸是否可作记忆促进 剂，以老鼠为对象分成两组。实验组（n1=16）注射RNA，控制组（n2=15）注射生理盐水，然后在同样条件下学习走迷津，结果如下（时间），试问RNA是否起到记忆促进的作用？第三十五页，本课件共有46页 组组 别别 X X实验组实验组 16.7 16.8 17.0 17.2 17.4 16.8 17.1 17.0 16.7 16.8 17.0 17.2 17.4 16.8 17.1 17.0 17.2 17.1 17.2 17.5 17.2 16.8 16.3 16.9 17.2 17.1 17.2 17.5 17.2 16.8 16.3 16.9控制组控制组 16.6 17.2 16.0 16.2 16.8 17.1 17.0 16.0 16.6 17.2 16.0 16.2 16.8 17.1 17.0 16.0 16.2 16.5 17.1 16.2 17.1 16.8 16.5 16.2 16.5 17.1 16.2 17.1 16.8 16.5 建立假设：建立假设：Ho：Mdn1=Mdn2 检验值检验值 求混合中数求混合中数第三十六页，本课件共有46页第三十七页，本课件共有46页 实验组实验组 控制组控制组MdnMdn的的f f MdnMdn的的f f 列列22列联表列联表 求求 2值值5101051515151530 统计决策统计决策第三十八页，本课件共有46页 例例11-1011-10：三个独立样本的资料如表。检：三个独立样本的资料如表。检验其差异是否显著？验其差异是否显著？X XA 11 9 10 11 8 13 15A 11 9 10 11 8 13 15B 4 3 9 8 6 12B 4 3 9 8 6 12C 13 16 10 17 15C 13 16 10 17 15第三十九页，本课件共有46页 建立假设建立假设 确定中数位置确定中数位置Ho：Mdn1=Mdn2=Mdn3 求检验值求检验值 整理数据，求中数整理数据，求中数X 3 4 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17X 3 4 6 8 9 10 11 12 13 15 16 17f f1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 1 1第四十页，本课件共有46页 列表，求列表，求2值值第四十一页，本课件共有46页 比较决策比较决策第四十二页，本课件共有46页练习练习某师范学校书法比赛男女学生得分如下，问男女学生书法比赛成绩是否有显著差异？男生241836402528302114262927女生3027193626411622152831324243第四十三页，本课件共有46页大于中数小于中数合计男生5712女生8614合计1313262=0.62df=1,20.05(1)=3.84结论：男女生书法比赛成绩无显著性差异。第四十四页，本课件共有46页非参数检验概述(定义、条件、特点）两独立样本的非参数检验（1）秩和检验法（适用条件、基本思想、计算过程）两个样本容量均小于10 两个样本容量均大于10（2）中位数检验（适用条件、基本思想、计算过程）两个独立样本的检验 多个独立样本的检验 小结第四十五页，本课件共有46页The end第四十六页，本课件共有46页
