高考数学一轮总复习 第二章函数的奇偶性与周期性优秀PPT.ppt

高考数学一轮总复习 第二章 函数的奇偶性与周期性课件第一页，本课件共有52页第二章函数、导数及其应用第二章函数、导数及其应用第第3节函数的奇偶性与周期性节函数的奇偶性与周期性第二页，本课件共有52页1结合具体函数，了解函数奇偶性的含义2会运用函数的图像理解和研究函数的奇偶性3了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性第三页，本课件共有52页要点梳理1奇函数、偶函数的概念及图像特征奇函数偶函数定义定义域函数f(x)的定义域关于_对称x对于定义域内_的一个xf(x)与f(x)的关系都有_都有_结论函数f(x)为奇函数函数f(x)为偶函数图像特征关于_对称关于_对称原点任意f(x)f(x)f(x)f(x)原点y轴第四页，本课件共有52页第五页，本课件共有52页2周期性(1)周期函数：对于函数yf(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都有_，那么就称函数yf(x)为周期函数，称T为这个函数的周期(2)最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中_的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期f(xT)f(x)存在一个最小第六页，本课件共有52页第七页，本课件共有52页基础自测1给出下列命题：函数f(x)0，x(0，)既是奇函数又是偶函数若函数yf(xa)是偶函数，则函数yf(x)关于直线xa对称若函数yf(xb)是奇函数，则函数yf(x)关于点(b,0)中心对称函数f(x)为R上的奇函数，且f(x2)f(x)，则f(2 016)2016.其中正确的是()第八页，本课件共有52页第九页，本课件共有52页第十页，本课件共有52页第十一页，本课件共有52页第十二页，本课件共有52页第十三页，本课件共有52页第十四页，本课件共有52页第十五页，本课件共有52页第十六页，本课件共有52页第十七页，本课件共有52页第十八页，本课件共有52页第十九页，本课件共有52页第二十页，本课件共有52页(2)图像法：第二十一页，本课件共有52页第二十二页，本课件共有52页第二十三页，本课件共有52页第二十四页，本课件共有52页第二十五页，本课件共有52页第二十六页，本课件共有52页第二十七页，本课件共有52页第二十八页，本课件共有52页第二十九页，本课件共有52页第三十页，本课件共有52页第三十一页，本课件共有52页第三十二页，本课件共有52页第三十三页，本课件共有52页第三十四页，本课件共有52页第三十五页，本课件共有52页第三十六页，本课件共有52页第三十七页，本课件共有52页第三十八页，本课件共有52页第三十九页，本课件共有52页题型求解策略求函数值将待求函数值或不等式利用奇偶性转化为已知区间上的函数值求解 求函数解析式中参数的值利用待定系数法求解，根据f(x)f(x)0得到关于待求参数的恒等式，由系数的对等性得参数的值或方程(组)，进而得出参数的值 比较函数值的大小或解函数不等式利用奇、偶函数的图像特征或根据奇函数在对称区间上的单调性一致，偶函数在对称区间上的单调性相反，转化到同一单调区间上求解 求函数解析式将待求区间上的自变量转化到已知区间上，再利用奇偶性求出，或充分利用奇偶性构造关于f(x)的方程(组)，从而得到f(x)的解析式.第四十页，本课件共有52页第四十一页，本课件共有52页第四十二页，本课件共有52页第四十三页，本课件共有52页第四十四页，本课件共有52页第四十五页，本课件共有52页第四十六页，本课件共有52页第四十七页，本课件共有52页第四十八页，本课件共有52页第四十九页，本课件共有52页思维升华【方法与技巧】1正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f(x)f(x)或f(x)f(x)是定义域上的恒等式第五十页，本课件共有52页 第五十一页，本课件共有52页1判断函数的奇偶性，首先应该判断函数定义域是否关于原点对称定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的一个必要条件2判断函数f(x)是奇函数，必须对定义域内的每一个x，均有f(x)f(x)，而不能说存在x0使f(x0)f(x0)对于偶函数的判断以此类推3分段函数奇偶性判定时，要以整体的观点进行判断，不可以利用函数在定义域某一区间上不是奇偶函数而否定函数在整个定义域上的奇偶性【失误与防范】第五十二页，本课件共有52页