2019七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根（第1课时）教案 新人教版.doc

16 6 .1.1 平方根（第平方根（第 1 1 课时）课时）一、教学目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，扎西很高兴.他想裁出一块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为 25 平方分米的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为 5225（板书：因为 5225） ，所以这个正方形画布的边长应取 5 分米（板书：所以边长5 分米）.（二） （完成下表）正方形的面积9163614 25边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数 3 的平方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根.正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根.说说 6 和 36 这两个数？（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说 1 和 1 这两个数？同桌之间互相说一说 5 和 25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的 10 张卡片，一面写 110，另一面写 110 的平方.2生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。（按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于 a，那么这个正数叫做 a 的算术平方根.为了书写方便，我们把 a的算术平方根记作a（板书：a 的算术平方根记作a）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a 叫做被开方数，a表示 a 的算术平方根.4、精讲精练精讲例： 求下列各数的算术平方根：(1)49 64； (2)0.0001.（要注意解题格式）精练1.填空：(1)因为_2=64，所以 64 的算术平方根是_，即64_；(2)因为_2=0.25，所以 0.25 的算术平方根是_，即0. 25_；(3)因为_2=16 49，所以16 49的算术平方根是_，即16 49_.2.求下列各式的值：(1)81_； (2)100_； (3)1_；(4)9 25_； (5)0. 01_； (6)23_.3.根据 112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324 ，192361，填空并记住下列各式：121_， 144_， 169_，196_， 225_， 256_，289_， 324_， 361_.号 号号 号 号 号a3（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 4.辨析题：卓玛认为，因为(4)216，所以 16 的算术平方根是4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结，a 的算术平方根记作a，像钓鱼杆似的东西叫做根号，a 叫做被开方数.六、作业