《二元一次方程》.ppt
二元一次方程课前练习请根据题意列出式子1.x的3倍比y的两倍少7.2.a与b的5倍的和是9.3x+7=2ya+5y=9小红到邮局寄挂号信，需要邮资小红到邮局寄挂号信，需要邮资3 3元元8 8角，小红有票额为角，小红有票额为6 6角角和和8 8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？你能用方程解决这个问题吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的有机票y张，你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8在高速公路上，一辆轿车形式在高速公路上，一辆轿车形式2 2小时的路程比一辆卡车行小时的路程比一辆卡车行驶驶3 3小时的路程还多小时的路程还多2020千米。如果设轿车的速度是千米。如果设轿车的速度是a a千米千米/时，卡车的速度是时，卡车的速度是b b千米千米/时，你能列出怎样的方程？时，你能列出怎样的方程？2a=3b+20n 像这样的两个式子，我们称之为二元一次方程0.6x+0.8y=3.82a=3b+20你可以通过这两个式子，归纳出二元一次方程有哪些特征吗？1、含有两个未知数、含有两个未知数2、未知数项的次数都是一次、未知数项的次数都是一次3、整式方程、整式方程二元一次方程的定义n含有含有两个两个未知数，未知数，且含有未知数的项的次且含有未知数的项的次数都是数都是一次一次的的整式方程整式方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程。判断下列各式是否为二元一次方程。(1)(2)(3)(4)在高速公路上，一辆轿车形式在高速公路上，一辆轿车形式2 2小时的路程比一辆卡车小时的路程比一辆卡车行驶行驶3 3小时的路程还多小时的路程还多2020千米。如果设轿车的速度是千米。如果设轿车的速度是a a千米千米/时，卡车的速度是时，卡车的速度是b b千米千米/时，你能列出怎样的方时，你能列出怎样的方程？程？(1)你能列出方程吗？你能列出方程吗？2a=3b+20(2)你能提几个方案吗？你能提几个方案吗？方案一：当轿车的速度是 17.5 千米/时，卡车的速度是 5 千米/时。方案一：当轿车的速度是 25 千米/时，卡车的速度是 10 千米/时。二二元元一一次次方方程程的的解解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值值,叫做二元一次方程的一个解叫做二元一次方程的一个解并不是任何两个数都是二元一次方程的解二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解有无数个使一元一次方程两边的值相等的未知数使一元一次方程两边的值相等的未知数的值的值,叫做一元一次方程的解叫做一元一次方程的解例如：吧例如：吧x=1,y=4带入方程带入方程3x+4y=19,左边左边=31+44=19=右边右边 所以所以x=1,y=4就是方程就是方程3x+4y=19的一个解，记做的一个解，记做x=1，y=4.一元一次方程与二元一次方程的区别与联系一般形式区别联系一元一次方程ax+b=0(a0)二元一次方程ax+by+c=0(a0,b0)1.只含有一个未知数；2.通常只有一个解.1.含有两个未知数；2.通常有无数个解.1.都是整式；2.含有未知数的项的次数都是一次.n若小红说：我要用-2张6角的邮票，用 张8角的邮票。这样可以吗？为什么？这样可以吗？为什么？小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？在一些实际问题中，二元一次在一些实际问题中，二元一次方程的解的可能为有限个方程的解的可能为有限个已知方程3x+2y=10.(1)用关于x的代数式表示y；解：(1)移项，得 2y=10-3x，(2)当x=-2时，当x=0时，当x=3时，由二元一次方程的解的意义，(2)求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10.的三个解.都是方程3x+2y=10的解.这个方程，有多少个解？有多少个正数解？有多少个正整数解？有多少个非负整数解？课内练习：1.检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解：(1)(2)(3)2.已知二元一次方程2x+3y=2.(1)用含y的代数式表示x；(2)根据给出的y值，求出对应的x的值，填入表内；y02-22/31x(3)写出方程的5个解.1-2401/21.已知已知 是方程是方程2x+3y=a的一个解，的一个解，求求a的值的值.x=2y=1a=72.已知已知 是方程是方程2x+3y=13的一个解，的一个解，求求b的值的值.x=2y=bb=33.下列各组数中，既是2xy=3的解，又是3x+4y=10的解是（）A、B、C、D、C今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何 孙子算经孙子算经你能用二元一次方程的你能用二元一次方程的知识解决这个问题吗知识解决这个问题吗?n n这节课我们主要讲了什么？这节课我们主要讲了什么？n n作业本作业本n n课后练习课后练习
