4函数的表示方法2.ppt

函数的表示法(二)一般地，我们有：一般地，我们有：设设A、B是两个是两个非空非空的的数集数集，如果按照某种，如果按照某种确定的确定的对应关系对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数y和它对应，那和它对应，那么称么称f：AB为从集合从集合A到集合到集合B的的一个一个函数函数（function），），记作：作：y=f(x)，x A 设设A,B是两个是两个非空非空的的集合集合，如果按某一个，如果按某一个确定的对应关系确定的对应关系f，使对于集合使对于集合A中的任意一中的任意一个元素个元素x，在集合在集合B中都有唯一确定的元素中都有唯一确定的元素y与与之对应，那么就称对应之对应，那么就称对应f:AB为为从集合从集合A到集到集合合B的一个的一个映射映射。由此可知，映射是函数的推广，函由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。数是一种特殊的映射。映射3-32-21-19419413-32-21-112345612341220012345映射映射f:AB，可理解为以下可理解为以下4点：点：1、A中每个元素在中每个元素在B中必有唯一的象中必有唯一的象2、对、对A中不同的元素，在中不同的元素，在B中可以有相同的象中可以有相同的象3、允许、允许B中元素没有原象中元素没有原象4、A中元素与中元素与B中元素的对应关系，可以中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能一对多是：一对一，多对一，但不能一对多例例7 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的映射的映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=R，对应关对应关系系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合集合Ax|x是新华中学的班级，集合是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应每一个班级都对应班里的学生；班里的学生；课后作业:练习本B