2019七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系(1)备课资料教案.doc
1第七章第七章 7.1.27.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系知识点知识点 1:1:平面直角坐标系平面直角坐标系如图,平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,其中水平的数轴称为 x 轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标系所在的平面叫坐标平面.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成,四个部分(图),每个部分称为象限,分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.知识点知识点 2:2:点的点的坐标坐标有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用有序数对来表示了.如图 7.1-12,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线,垂足 M 在 x轴上的坐标为 3,垂足 N 在 y 轴上的坐标为 4,所以点 A 的横坐标是 3,纵坐标是 4,有序数对(3,4)就是点 A 的坐标,同理点 B 的坐标是(-3,-4).平面直角坐标系内的任意一点,都有一对有序实数对和它对应,反之任意一对有序实数对,在平面内都有一个确定的点和它对应,因此平面内的点与有序实数对是一一对应关系.知识点知识点 3:3:特殊位置点的坐标特征特殊位置点的坐标特征点 M(x,y)所处的位置坐标特征点 M 在第一象限M(正,正)点 M 在第二象限M(负,正)点 M 在第三象限M(负,负)象限内的点点 M 在第四象限M(正,负)坐标轴点 M 在 x 轴上在 x 轴正半轴上:M(正,0)2在 x 轴负半轴上:M(负,0)在 y 轴正 半轴上:M(0,正)上的点点 M 在 y 轴上 在 y 轴负半轴上:M(0,负)点 M(x,y)所处的位置坐标特征点 M 在一、三象限角平分线上x=y,即横坐标与纵坐标相等象限角平分线上的点点 M 在二、四象限角平分线上x=-y,横、纵坐标互为相反数MNx 轴(MNy 轴)M、N 两点纵坐标相等两点连线与坐标轴平行MNy 轴(MNx 轴)M、N 两点横坐标相等M(x,y)到 x 轴距离|y|个单位长度M(x,y)到坐标轴距离M(x,y)到 y 轴距离|x|个单位长度考点考点 1:1:根据坐标描出点的位置根据坐标描出点的位置【例 1】 如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(2,0),安化县城所在地用坐标表示为(-2,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为 . 3分析:方法一:要确定“南县县城”的位置可以先根据“益阳市区”和“安化县城”的坐标建立正确的平面直角坐标系,即建立平面直角坐标系必须符合“益阳市区”和“安化县城”的坐标,建立如图所示的直角坐标系后,易得“南县县城”的坐标是(3,4).方法二:利用平移的知识,“南县县城”可以看作“益阳市区”先向右平移 1 个单位,再向上平移 4 个单位,故可知“南县”的坐标是(3,4).答案:(3,4)点拨：本题是利用网格的相对位置来考查平面直角坐标系及点的坐标等相关知识,根据已知点的特征来写,建立直角坐标系,如考点考点 2:2:由点的位置确定坐标中字母的值或取值范围由点的位置确定坐标中字母的值或取值范围【例 2】若点 A(a,b)在 y 轴上,则点 B(a-2 008 ,a+2 009)在 ( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限答案:B 点拨：因为点 A(a,b)在 y 轴上,所以 a=0,所以 a-2 008 =-2 008,a+2 009=2 009,则点 B 的坐标为(-2 008,2 009),所以点 B 在第二象限内,故选 B.提升点提升点 3:3:点到坐标轴的距离点到坐标轴的距离【例 2】点 P 在第二象限内,P 到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3,那么点 P 的坐标为( ).A. (-4,3) B. (-3,-4)C. (-3,4) D. (3,-4)分析:首先由点 P 在第二象限内,知道它的横坐标小于 0,纵坐标大于 0,再由到 x 轴的距离是 4,到 y 轴的距离是 3,得横坐标应为-3,纵坐标应为 4,故点 P 的坐标为(-3,4),应选 C.答案:C点拨：此题主要考查了点的坐标与它到横、纵坐标轴的距离之间的提升点提升点 4:4:坐标平面内图形的面积坐标平面内图形的面积【例 2】 如图,已知ABC,若将ABC 向下平移 2 个单位得到A'B'C',则点 A 的对应点 A'的坐标是 . 4分析:要作ABC 向下平移 2 个单位后的A'B'C',首先要作出 A、B、C 三点向下平移 2 个单位的对应点,然后顺次连接即可.解答:如图所示,此时点 A'(-1,0),B'(-3,-1),C' (0,-3).所以 A'的坐标是(-1,0).点拨:解答平行于坐标轴直线上点的坐标时,平行条件往往被忽略,而这类问题的关键在于找出与已知点平行的横坐标或纵坐标的值,以此为突破确定其他点的坐标.
