2019七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.3 一元一次不等式组（二）教案 新人教版.doc

19.39.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（2 2）教学目标1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力； 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。教学难点正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。知识重点建立不等式组解实际问题的数学模型。教学过程（师生活动）设计理念复习归纳在习题 9.3 第 1 题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 24xx 24xx 24xx 24xx（1）做出答案，请问你从中发现了什么？ （2）如果 a、b 都是常数，且 a<b，你能不画数轴（但头脑中可以 想数轴）很快地写出它们的解集吗？ bxax bxax bxax bxax老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小取无聊。复习归纳引申归纳提升认识探究实际问 题出示教科书例 2(略） 问：（1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？ (2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？ (3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？ 师生一起讨论解决例 2.学生对用不等式解实 际问题有了一定的积 累，这里对同一个未 知量需要满足几个不 等关系的实际问题做 进一步的探索。归纳小结1、教科书“归纳” （略） 2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用 题的步骤一样吗？在讨论或议论的基础上老师揭示： 步法一致（设、列、解、答） ；本质有区别 （见下表）一元一 次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表设列解（结 果）答一元一 次不等 式组一个未 知数找不等 关系一个范 围二元一 次不等 式组两个未 知数找等量 关系一对数根据题 意写出 答案通过类比，让学生 感受，列一元一次不 等式组解应用题， 寒际 上是前面学过的知识 与方法的自然拓展， 体验数学各分支之间 的内在联系及貌似神 不似的数学现象，培 养学生的辫证思想讨论交流你对解决以下实际问题时的设与列有什么 想法？ 1、教科书练习第 2 题（略）学生在列不等式时， 不等号方向经常出错， 让学生在讨论中2设张力平均每天读二页，则 98)3(7987 xx（错误原因：列式时不等号反向） 2、教科书第 4 题（略）设进价的范围是 x 元，则 xxxx%20150%10150（错误原因：设未知数不确切应改为设“进价为 x 元， ）对以上两题的纠正，你有什么感受？教师揭示：列不等式解应用题时， （1)不等号方向要符合实际的 数量关系，不能颠倒；(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊 糊辫析学生设未知数时， 往往受方程应用题的 迁移，沿用求什么设 什么的做法，常给列 式带来困难甚至出 错此处设计：（1) 突出设与列；(2)期 望起到防患于未然的 作 用反馈与作业练习反馈基本练习 （1）教科书练习第 2 题。 （2）某校在一次参观活动中，把学生编为 8 个组，若每组比预定 人数多 1 人，则参观人数超过 200 人，若每组比预定人数少 2 人，则参观人数不大于 184 人，试求预定每组学生 的人数 备选练习（只要求设出未知数，列出不等式） (1)已知点 A(x2，5x)在第三象限，求 x 的取值 范围 (2)课外阅读课上，老师将 43 本书分给各个小组每组 8 本，还有 剩余；每组 9 本，却又不够有几个小组？ (3)一次智力测验，有 20 道选择题评分标准为：对 1 题给 5 分， 错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不扣分小明有两道题未答至少 答对几道题，总分才不会低于 60 分？教师巡视、指导、调控。提纲挈领，梳理总结。布置作业1、必做题：教科书习题 9，3 第 4、5、6 题 2、选做题：教科书习题 9.3 第 7、8、9 题 3、备选题：(1)某车间生产机器零件，若每天比预定计划多做几件,8 天所做 零件的总数超过 100 件，如果每天比预定计划少做一件，那么 8 天 可做零件的总数不到 90 件，问预定计划每天做多少件？（件数是正 整数）(2）是否存在这样的整数。 ，使方程组 53443 yxayx的解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存在，请说明理由分层练习，各得其所。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式组应用题 进行探究求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学生对不等式组及解集概念 的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及 时地加快解题速度这里占用的时间少，学生理解容易对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方 程组应用题的类比中，理解一元一次不等式组应用题的解题步骤，侧重于列式及平时练习中的错误暴 露这样既突出设与列，又防患于未然。3