2019七年级数学上册 第一章《有理数》1.1 正数和负数能力培优讲义 （新版）新人教版.doc

11.11.1 正数和负数正数和负数知识要点：知识要点：1.大于 0 的数叫正数.小于 0 的数叫负数.一个数前面的“+”“”号叫做它们的符号.“+”号通常省略不写.2.0 既不是正数也不是负数. 3.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.温馨提示：温馨提示：1.判断一个数是正是负，不能仅仅看其前面的符号.2.0 既不是正数也不是负数.方法技巧：方法技巧：1.用正负数表示相反意义的量时，应先找到基准量，再规定相反意义的量中的一个为正，则另一个为负.2.寻找一列数的规律时，通常从符号、与去掉符号后的数字符号、与去掉符号后的数字两个方面入手分别寻找规律.1、在 -1，+7， 0， 2 3， 5 16中，负数有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个专题一专题一 用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量2、“牛牛”饮料公司的一种饮料包装上有“500±30mL”字样，其中 500 表示标准容量是 500mL，30 表示最多 不超过 30mL，那么30 表示 3、近期，某市“曼菲庄园”生产的蓝莓包装纸箱上标明蓝莓的质量为千克，如果这箱蓝莓重 498 千克，那么这箱蓝莓质量 标准（填“符合”或“不符合”）4、“佳佳”超市 2017 年下半年的营业额与 2016 年同月营业额相比的增长率如下：月份 7 8 9 10 11 12 比上年同 1.8 0 0.2 1.5 0.3 0.4月增长（%）请问：（1）“佳佳”超市 2017 年下半年的营业额与 2016 年同月营业额相比，哪几个月是增长的？（2）2017 年 7 月和 2016 年 10 月比上年同月增长率是负数，表示什么意思？（3）2017 年下半年与 2016 年下半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？03. 003. 0525、一种商品的标准价格是 200 元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想（1）±10%的含义是什么？（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；（3）如果以标准价格为基准，超过标准价记“”，低于标准价记“”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？6、王老师是七年级（1）班数学老师，王老师先拿出一支新买的 2B 铅笔，请 5 位同学估计这只铅笔的长度，并把它们的估计的值写在了黑板上，如图所示：下图是王老师让学生用刻度尺测量这支铅笔的图片：（单位：厘米）：（1）请读出这支铅笔的长度，再以它为基准，大于这个值的规定为正，小于这个值的为负，用正、负数表示五位同学对这支铅笔的估计出的五个数。（2）试问哪一位同学的估计值最接近新买的 2B 铅笔的长度。7、某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入 300 元时，记为240 元，当他们用去 300 元时，记为360 元，猜一猜，当他们用去 100 元时，可能记为多少？当他们收入 100 元时，可能记为多少？他们的基准是什么？3专题二专题二 探索数字的规律探索数字的规律8、找出一列数 2，3，5，8，13，34 的规律，在里填上（ ）A20 B21 C22 D249观察下面排列的每一列数，研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.（1）1，2，1，2，1，2， ， ， ，（2）2，4，6，8，10， ， ， ，（3）1，0，1，1，0，1， ， ， ，（4）1357,26 1220， _,_,_10、观察下面一组数：1，25，6，7，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第 10 行中从左边数第 9 个数是（ ）A、90 B、90 C、91 D、9111、图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第 3 个图案由 10 个基础图形组成，则第 2018 个图案中由 个基础图形组成。41.11.1 答案：答案：1、 B2、最少不低于 30mL.3、符合4、解析：（1）增长的月份是：9、11、12.（2）1.8%表示 2017 年 7 月的营业额比 2016 年 7 月的营业额减少了 1.8%；1.5%表示 2017 年 10 月的营业额比2016 年 10 月的营业额减少了 1.5%.（3）2017 年下半年与 2016 年下半年同月份相比营业额没有增长的是月份是：7、8、10.5、解析：（1）+10%表示比标准价格高 10%，10%表示比标准价格低 10%；（2）最高价格 200（1+10%）=220（元），最低价格 200（110%）=180（元）；（3）2020 元6、解析：（1）新买的 2B 铅笔长度为 17.7 厘米，这 5 个数分别可记作：2.7 厘米，+0.3 厘米，0.7 厘米，+2.3厘米，1.7 厘米.（2）估计值为 18 厘米的这位同学的估计值最接近新买的 2B 铅笔的长度.7、解析：当他们用去 100 元时，可能记为+160 元. 当他们收入 100 元时，可能记为40 元. 他们的基准是收入60 元时记为 0 元.8、B9、解析：（1）第一列数 1，2 交替出现，第奇数个数为 1，第偶数个数为2，所以空格上的数依次为 1 2 1（2）第二列数负数、正数交替出现，且数字依次比前面的数字大 2，所以空格上的数依次为 12 14 16（3）第三列数 1，0，1 交替出现，所以空格上的数依次为 1 0 1（4）4211 309，10、B【解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第 9 行最后一个数字的绝对值是581，第 10 行从左边第 9 个数是 81+9=90由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第 10 行从左边第 9 个数是 90故选 B11、由规律可知第 n 个图形由（3n+1）个基础图形组成，所以第 2018 个是由 3×2018+1=6055 个基础图形组成。