2019七年级数学下册 11.3 不等式的性质学案（无答案）（新版）苏科版.doc

1课题：课题：11.311.3 不等式的性质不等式的性质学习目标: 1经历不等式性质的探索过程；2了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用学习重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形学习过程：一.【情景创设】解方程：（1）x14； （2）2x61在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程变形主要有哪些？2这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等式具有哪些基本性质呢？二.【问题探究】 问题 1：弟弟今年 4 岁，哥哥今年 6 岁，下面是弟弟和哥哥的一段对话：弟弟：“再过 3 年我比你大” ；哥哥：“不对，3 年前你比我大” 你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因归纳：不等式的基本性质不等式的基本性质 1 1： 用数学式子表示： 练一练：1由3x45，左右两边同时4，可化为： ，根据 ；2由ab，要得到a3b3，需要把不等式两边都 ，根据是 ；3由 2x35，根据不等式性质 1，左右两边同时 ，可化为 2x8.问题 2：将不等式 53 两边分别乘同一个数，用不等号填空：2（1）5×1 3×1，5×2 3×2，5×3 3×3，5×4 3×4，（2）5×（1） 3×（1） ，5×（2） 3×（2） ，5×（3） 3×（3） ，5×（4） 3×（4） ，你能从中发现什么？归纳：不等式的基本性质不等式的基本性质 2 2： 用数学式子表示： 练一练：若ab，则（1）2a 2b； （2）4a 4b；（3） _ _ .a 5b 5思考：（1）不等式的两边都乘 0，结果又怎样？ 如：7 4，而 7×0_ 4×0（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？问题 3：根据不等式的性质将下列不等式化为 xa 或 xa 的形式：（1）x51； （2）3x9； （3）2x3 ；（4）3x x6 ； （5）7x6x4； （6）2x5x6 .问题 4： 已知ab，用“”或“”号填空：（1）a2 b2； （4）a b；3（2）a5 b5； （5）2a3 2b3；（3）6a 6b； （6）4a3 4b3.问题 5： 说出下列不等式变形的依据：（1）由x12，得x3；（2）由 2x4，得x2； （3）由0.5x 1，得x2；（4）由3xx，得 2x0三.【变式拓展】问题 6：将不等式 2x4x的两边都除以x，得 24你认为对吗？如果不对，错在哪呢？问题 7：你能把不等式1x变形为x1 吗？为什么？问题 8：若不等式（a1）xa1 的解集是 x1，则满足条件的a的范围是（ ）Aa0 Ba2 Ca1 Da1四.【总结提升】不等式有哪些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“xa”或“xa”的形式，通常有哪些步骤？五. 【课堂反馈】 姓名： 4