分式的基本性质3-第2课时.ppt
15.1.2 分式的基本性质第2课时分数的约分与通分分数的约分与通分1.1.约分：约分：约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数.2.2.通分：通分：先找分子与分母的先找分子与分母的最简公分母最简公分母，再使分子与分母同乘，再使分子与分母同乘最最简公分母简公分母，计算即可，计算即可.类比类比分数分数的通分与约分你能联想的通分与约分你能联想分式分式的通分与约分的通分与约分是怎样的吗是怎样的吗？2.2.理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式通分分式通分.1.1.理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将分式约分分式约分.这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去因式约去.分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？分式的基本性质分式的基本性质.观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？化简下列分式：化简下列分式：（1）(2)（根据什么？）（根据什么？）（2）像这样把一个分式的像这样把一个分式的分子分子与与分母分母的的公因式公因式约去，叫做约去，叫做分式分式的约分的约分.【解】【解】(1)(1)【例题】【例题】【例】【例】约分约分 分析分析：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分.【解】【解】（）若分子（）若分子 分母都是单项式，则分母都是单项式，则约简系数约简系数，并约去，并约去相相同字母的最低次幂同字母的最低次幂；（）若分子（）若分子 分母含有多项式，则先将多项式分母含有多项式，则先将多项式分解因式分解因式，然后约去分子然后约去分子 分母分母所有的公因式所有的公因式注意：注意：约分过程中，有时还需运用约分过程中，有时还需运用分式的符号法则分式的符号法则使使最后结果形式简捷；约分的依据是最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质分式的基本性质约分的基本步骤约分的基本步骤化简下列分式化简下列分式:(1)(2)(1)(2)【跟踪训练跟踪训练】分式的通分：分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式分别化成与原来的分式相等相等的的同分母同分母的分式的分式.通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫所有因式的最高次幂的积作为公分母，也叫最简公分母最简公分母.利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对利用分式的基本性质，类比分数的约分和通分，我们对分式进行约分和通分分式进行约分和通分.例例2 2 通分通分【例题例题】(3)(3)xxxyxy1 1xxyy1 1,x x y y _,_,x x xyxy_,_,与与 的最简公分母为的最简公分母为_,_,因此因此xxxyxy1 1xxyy1 1_,_,_._.xxxyxy1 1xxyy1 1(x(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x(xx(xy)(xy)(xy)y)x xx(xx(xy)(xy)(xy)y)x xy y先把分母先把分母分解因式分解因式分式分式 的最简公分母是（的最简公分母是（）A.12xyz B.12xA.12xyz B.12x2 2yz yz C.24xyz D.24xC.24xyz D.24x2 2yzyz【解析解析】选选B.6,4B.6,4的最小公倍数是的最小公倍数是1212，相同字母，相同字母x x，y y的最高次幂分别为的最高次幂分别为2,12,1，z z只在一个分母中出现只在一个分母中出现.综综上，两个分式的最简公分母是上，两个分式的最简公分母是12x12x2 2yz.yz.【跟踪训练跟踪训练】通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握1.1.分式的基本性质分式的基本性质.2.2.通分和约分是根据分式的基本性质的通分和约分是根据分式的基本性质的“等值等值”变形变形.3.3.约分的最后的结果必须是最简分式约分的最后的结果必须是最简分式.4.4.通分时关键要找出最简公分母通分时关键要找出最简公分母.1.1.化简化简 的结果是的结果是()()A.B.A.B.C.D.C.D.【解析解析】选选D.D.因为因为【解析解析】选选D.(x-y)=-(y-x),D.(x-y)=-(y-x),的最的最简公分母是简公分母是ab(x-y).ab(x-y).2.2.下列说法中下列说法中,错误的是（错误的是（）A.A.与与 通分后为通分后为 B.B.与与 通分后为通分后为C.C.与与 的最简公分母为的最简公分母为m m2 2-n-n2 2D.D.的最简公分母为的最简公分母为ab(x-y)(y-x)ab(x-y)(y-x)3.3.（苏州苏州中考）已知中考）已知 则则 的值是（的值是（）A.A.B.B.C.2C.2 D.D.2 2【解析解析】选选D.D.将已知通分得将已知通分得4.4.（盐城（盐城中考）化简：中考）化简：=【解析】答案：答案：x+3x+3【解析解析】原式原式 =x-y+1.=x-y+1.答案：答案：x-y+1x-y+15.5.（中山（中山中考）化简：中考）化简：成功并不能用一个人达到什么地位来衡量，而是依据他在迈向成功的过程中，到底克服了多少困难和障碍.布克华盛顿
