高考总复习物理随堂课件与课后习题第四章曲线运动万有引力与航天第3节圆周运动.pptx

高高 考考 总总 复复 习习 优优 化化 设设 计计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JIGAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI第第3 3节圆周运动节圆周运动第四章第四章2023内容索引0102强基础强基础 增分策略增分策略增素能增素能 精准突破精准突破强基础强基础 增分策略增分策略一、描述圆周运动的主要一、描述圆周运动的主要物理量物理量 快慢相切m/s转动快慢rad/s一圈圈数sr/sr/min方向快慢圆心2r m/s2方向大小圆心m2r N二、匀速圆周运动和非二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动匀速圆周运动 不变不变不变改变改变合力指向圆心不指向圆心Fn 方向Ft 大小易错辨析(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动。()(2)物体做匀速圆周运动时,其角速度大小是不变的。()(3)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。()(4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比。()(5)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。()应用提升1.(多选)(2021山东日照模拟)马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱。两表演者骑着摩托车在竖直放置的圆锥筒内壁上做水平匀速圆周运动。若两表演者(含摩托车)分别看作质点A、B,其示意简图如图所示,摩托车与内壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,则B做圆周运动的()A.周期较大B.线速度较大C.角速度较大D.向心加速度较大答案AB三、离心运动三、离心运动1.定义做离心运动的物体并没有受到一个离心力的作用做的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需的情况下,将做逐渐远离圆心的运动。2.本质做圆周运动的物体,由于本身的,总有沿着圆周飞出去的倾向。圆周运动向心力惯性切线方向3.受力特点(1)当Fn=m2r时,物体做运动。(2)当Fn=0时,物体沿方向飞出。(3)当Fnm2r时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。圆周切线远离易错辨析(6)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。()(7)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是由于摩托车受沿转弯半径向外的离心力的作用。()应用提升2.(人教版教材必修第二册P38内容改编)在用沥青铺设的高速公路上,汽车的设计速度是108km/h,汽车在这种水平路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的,g取10m/s2。如果汽车以设计速度在这种高速路的水平路面的弯道上转弯,其弯道的最小半径是多少?答案150m解析汽车在水平路面上转弯时,可视为做匀速圆周运动,其向心力由汽车与路面间的静摩擦力提供,当静摩擦力达到最大值时,对应的半径最小,由牛顿第二定律可得,其中v=108km/h=30m/s,代入数据解得r=150m,故弯道的最小半径为150m。3.(人教版教材必修第二册P41习题改编)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO之间的夹角为60。重力加速度大小为g。(1)当=0时,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0。(2)若=(1-k)0,且0k1,求小物块受到的摩擦力的方向和大小。增素能增素能 精准突破精准突破考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一圆周运周运动的运的运动学分析学分析自主探究自主探究1.圆周运动各物理量间的关系 考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四2.常见的三种传动方式及特点(1)皮带传动:如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四(2)摩擦传动:如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB。(3)同轴传动:如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即A=B。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点演练】1.汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆,如图所示,可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点,下端固定于箱内O点,B为后盖上一点,后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中()A.A点相对O点做圆周运动B.A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等C.A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等D.A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案C解析在合上后备厢盖的过程中,OA的长度是变化的,因此A点相对O点不是做圆周运动,A错误;在合上后备厢盖的过程中,A点与B点都是绕O点做圆周运动,相同的时间绕O点转过的角度相同,即A点与B点相对O点的角速度相等,又由于OB大于OA,根据v=r,可知B点相对于O点转动的线速度大,故B错误,C正确;根据向心加速度a=r2可知,B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度,故D错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四2.(2021山东德州模拟)某自行车的传动结构示意图如图所示,其中是半径为r1的牙盘(大齿轮),是半径为r2的飞轮(小齿轮),是半径为r3的后轮。若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈,则下列判断正确的是()考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案D解析脚踏板与牙盘同轴转动,二者角速度相等,每秒踩脚踏板n圈,因为转动一圈,相对圆心转过的角度为2,所以角速度1=2n,A项错误,牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等,据v=r可知,飞轮边缘上的线速度考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四3.(2021河北衡水武强中学月考)儿童自行车两侧有两个保护轮防止儿童摔倒,已知后轮半径是保护轮半径的3倍。取后轮和保护轮边缘上的点分别为A和B,当儿童正常骑车,车轮相对地面无滑动时,下列说法正确的是()A.A、B两点转动周期相同B.A、B两点向心加速度相同C.A点和B点线速度大小之比为31D.A点和B点角速度大小之比为13考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案D解析A、B两点分别在后轮和保护轮边缘,所以正常骑行时,相同时间通过的路程相同,故线速度大小相同,C错误;后轮半径是保护轮半径的3倍,由得,A、B两点转动周期之比为31,角速度大小之比为13,A错误,D正确;根据公式a=v,得A、B两点向心加速度大小之比为13,B错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点二考点二圆周运周运动的的动力学分析力学分析师生共研生共研1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。2.向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。(2)分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四3.“一、二、三、四”求解圆周运动问题 考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【典例突破】【典例突破】典例1.(多选)右图为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g取10m/s2,=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四思维点拨该题是一个多过程圆周运动问题,首先分清过程,明确过程之间的关系,比如:因为最大径向静摩擦力一样,向心力最大值一样,所以在大弯道上的最大速度大于小弯道上的最大速度,要想时间最短,可在绕过小圆弧弯道后加速。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案AB解析如图所示,设直道分别为AB和CD段,作BE平行于OO,根据几何知识可得BE=100m,AE=50m,AB=50m,设赛车在大圆弧上的速度为vA,根据牛顿第二定律,2.25mg=m ,可得vA=45m/s,设赛车在小圆弧上的速度为vB,考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考题点睛 考点考向点睛向心力的来源向心力供需关系规律:摩擦力提供向心力,由Fn=Ffm=知大弯道最大速度大于小弯道最大速度,所以过小弯道后加速,然后再过大弯道时间最短方法:分段分析综合考虑考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点演练】4.(2021陕西安康模拟)如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B。让两小球同时做圆周运动,连接B球的细绳与竖直方向的夹角为,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心O做匀速圆周运动,两球做圆周运动的角速度相同,O点到两球的绳长相等,则两球的质量之比为()A.11B.1sinC.1cosD.1tan考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案A解析小球A、B用一根绳子连接,所以两球所受到的绳子的拉力大小相等,A球的向心力由拉力提供,B球的向心力由拉力的分力提供;对A球,绳子的拉力提供向心力,所以有F=m1l2,对B球,绳子的拉力的分力提供向心力,即Fsin=m2lsin2,联立解得,故A正确,B、C、D错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四5.(多选)如图所示,两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点,下端分别系一相同的小球A、B,现使两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动,稳定时,两根细线分别与竖直方向成60、30角,关于两小球的受力和运动情况,下列说法正确的是()A.两球运动的周期之比为TATB=11B.两球线速度的大小之比为vAvB=31C.细线拉力的大小之比为FAFB=31D.向心加速度的大小之比为aAaB=31答案ABD考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四解析对其中一个小球受力分析,如图所示,受重力、绳子的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故由合力提供向心力,将重力与拉力合成,合力指向圆心,由几何关系得,合力为F合=mgtan,由向心力公式得F合=m2r,设悬点到圆心的高度为h,由几何关系得r=htan,联立解得考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四6.(多选)竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图所示,A、M、B三点位于同一水平面上,C、D分别为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速度释放。则()A.通过C、D时,两小球对轨道的压力大小相等B.通过C、D时,两小球的线速度大小相等C.通过C、D时,两小球的角速度大小相等D.通过C、D时,两小球的机械能相等考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案AD考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点三考点三水平面内水平面内圆周运周运动的的临界极界极值问题名名师破破题水平面内圆周运动的临界极值问题通常有两类,一类是与摩擦力有关的临界问题,一类是与弹力有关的临界问题。1.与摩擦力有关的临界极值问题物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间的静摩擦力恰好达到最大静摩擦力。2.与弹力有关的临界极值问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零;绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。3.解决此类问题的一般思路首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态;其次分析该状态下物体的受力特点;最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【典例突破】【典例突破】典例2.如图所示,餐桌中心是一个半径为r=1.5m的圆盘,圆盘可绕中心轴转动,近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计。已知放置在圆盘边缘的小物体与圆盘的动摩擦因数为1=0.6,与餐桌的动摩擦因数为2=0.225,餐桌离地高度为h=0.8m。设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2。(1)为使小物体不滑到餐桌上,圆盘的角速度的最大值为多少?(2)缓慢增大圆盘的角速度,小物体从圆盘上甩出,为使小物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值为多大?(3)若餐桌半径R=r,则在圆盘角速度缓慢增大时,小物体从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离L为多少?考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四审题指导 关键词句获取信息近似认为圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可忽略不计物体从圆盘滑到餐桌时速度大小、方向均不变1=0.6,2=0.225,小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力可确定小物体在圆盘上不滑动时的最大向心加速度和在餐桌上做匀减速直线运动的加速度小物体从圆盘上甩出,为使小物体不滑落到地面,餐桌半径R的最小值餐桌半径最小时,小物体滑到餐桌边缘的速度恰为零;圆盘半径、餐桌半径和物体在餐桌上的位移组成直角三角形餐桌离地高度为h=0.8m物体离开餐桌做平抛运动的竖直位移为0.8m考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四思路突破(1)对小物体在圆盘上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和向心加速度公式求的最大值。(2)对小物体在桌面上时进行动力学分析,由牛顿第二定律和运动学公式求R的最小值。(3)对小物体进行运动分析,由运动学公式和平抛运动规律求解L。(4)小物体离开圆盘时的速度方向沿圆盘的切线方向,小物体离开圆盘的速度方向与小物体离开餐桌的速度方向相同,这两点如果分析不清会导致后面的解答完全错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案(1)2rad/s(2)2.5m(3)2.1m解析(1)由题意可得,当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时,圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力,所以随着圆盘转速的增大,小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时,小物体即将滑落,此时圆盘的角速度达到最大,则有Ffm=1FN=mr2,FN=mg考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考题点睛 考点考向点睛圆周运动临界问题平抛问题规律:找出题目中的临界状态“即将滑落”,“到桌边v=0”等,由向心力关系和运动学公式解决方法:分阶段对小物体受力分析,由牛顿第二定律和运动学公式列方程易错:小物体离开圆盘时的速度方向和离开餐桌时的速度方向都沿圆盘切线方向考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点演练】7.(多选)(2021江苏扬州模拟)在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为,则()A.该弯道的半径B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变C.当火车速率大于v时,内轨将受到轮缘的挤压D.当火车速率小于v时,外轨将受到轮缘的挤压考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案AB解析当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有mgtan=ma向=,解得转弯半径为,A正确;根据上述分析可知质量在等式两边约去,当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变,B正确;当火车速率大于v时,火车有离心的趋势,所以外轨将受到轮缘的挤压,C错误;当火车速率小于v时,火车有向心的趋势,所以内轨将受到轮缘的挤压,D错误。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四8.(多选)如图所示,放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,B与转台、C与转台、A与B间的动摩擦因数都为,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力有可能为2mgB.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力C.转台的角速度有可能恰好等于D.若角速度在题干所述基础上缓慢增大,A将最先发生相对滑动考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案AC考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点四考点四竖直直面内面内圆周运周运动的的“轻绳”和和“轻杆杆”模型模型名名师破破题“绳、杆”模型涉及临界问题分析 考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【典例突破】【典例突破】典例3.如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和球B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力,则球B在最高点时()A.球B的速度为零B.球A的速度大小为C.水平转轴对杆的作用力为1.5mgD.水平转轴对杆的作用力为2.5mg考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四审题指导 关键词句获取信息光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点球A圆周运动的半径为L,球B圆周运动的半径为2L球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力球B在最高点只受重力作用,重力恰好提供向心力思路突破选球B为研究对象,分析其在最高点的受力及运动情况,根据向心力公式列式求解;再选球A为研究对象,根据向心力公式列式求解。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案C考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考题点睛 考点考向 点睛竖直面内圆周运动问题方法:分别选取两小球为研究对象受力分析规律:A、B两球角速度相等模型:轻杆模型,弹力可拉可压考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四【对点演练】【对点演练】9.如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,受到的弹力为F,速度大小为v,其F-v2图像如图乙所示,则()答案D考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四10.(2021河北衡水武强中学月考)如图所示,长度均为l的两根轻绳,一端共同系住质量为m=0.5kg的小球,另一端分别固定在等高的A、B两点,A、B两点间的距离也为l,重力加速度g取10m/s2。现使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为v时,每根绳的拉力为零,则小球在最高点速率为2v时,每根绳的拉力大小为()考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点四考点四答案A本 课 结 束