高考总复习物理随堂课件与课后习题第二章相互作用共点力的平衡第2节力的合成和分解.pptx

高高 考考 总总 复复 习习 优优 化化 设设 计计GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JIGAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI第第2 2节力的合成和分解节力的合成和分解第二章第二章2023内容索引0102强基础强基础 增分策略增分策略增素能增素能 精准突破精准突破强基础强基础 增分策略增分策略一、力的合成一、力的合成1.合力与分力 合力不一定大于分力(1)定义:如果一个力单独作用的跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,那几个力叫作这一个力的分力。(2)关系:合力和分力是的关系。效果等效替代2.共点力作用在物体的同一点,或作用线相交于一点的几个力。如图所示均是共点力。3.力的合成(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则 所有矢量的运算法则平行四边形定则:求两个互成角度的共点力的合力时,以表示这两个力的有向线段为作平行四边形,这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。如图甲所示。三角形定则:把两个矢量,从而求出合矢量的方法。如图乙所示。邻边对角线首尾相连易错辨析(1)合力与它的分力的作用对象为同一个物体。()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上。()(3)几个力共同作用的效果可以用一个力来代替。()应用提升1.(多选)(人教版教材必修第一册P71习题改编)两个力F1和F2间的夹角为,两力的合力为F。以下说法正确的是()A.若F1和F2大小不变,角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C.如果夹角不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同作用产生的效果是相同的答案AD解析由平行四边形定则画图可知,若F1和F2大小不变,角越小,合力F越大,故A正确;当F1与F2等大反向时,其合力为零,小于任一分力,故B错误;当为钝角时,如果不变,F1大小不变,只增大F2,则合力F可能减小,也可能增大,故C错误;由合力与分力的定义可知,D正确。2.(人教版教材必修第一册P71习题改编)有两个力,一个是10N,一个是2N,它们的合力有可能等于5N、10N、15N吗?合力的最大值是多少?最小值是多少?如果有6N、8N、10N三个力,合力的最大值是多少?最小值是多少?答案两个力,一个是10N,一个是2N,合力最大是12N,最小是8N,所以有可能等于10N,不可能等于5N、15N;三个力6N、8N、10N合力的最大值是24N,最小值是0。3.如图所示,在长度为l的细绳中间悬挂一质量为m的重物,然后沿刻度尺逐渐分开双手。通过刻度尺读出细绳刚断时双手的距离为d,由此计算细绳能承受的最大力,并说出计算依据。(动手做此实验时,请注意安全)解析细线中间挂重物的点受力分析如图所示。两个力的合力不变,始终等于mg,且夹角在逐渐变大,故两个力逐渐变大。当绳子端点的距离为d时,绳子断裂,两侧绳子的拉力达到最大,则此时两侧的力在竖直方向的分力二、力的分解二、力的分解1.定义求一个力的的过程。力的分解是的逆运算。2.遵循的法则(1)定则。(2)定则。3.力的正交分解 让尽量多的力在坐标轴上把力沿两个互相的方向分解,叫力的正交分解。分力力的合成平行四边形三角形垂直易错辨析(4)将一个力F分解为两个分力,力F是物体实际受到的力。()(5)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则。()(6)2N的力能够分解成6N和3N的两个分力。()应用提升4.一工人推动一台割草机,施加的力的大小为100N,方向如图所示。(1)画出大小为100N的力的水平和竖直分力的示意图。(2)若割草机重300N,则它作用在地面上向下的压力是多少?(3)如果工人对割草机施加的作用力与图中反向,力的大小不变,则割草机作用在地面上向下的压力是多少?答案(1)如解析图所示(2)350N(3)250N解析(1)F的水平分力和竖直分力的示意图如图所示。(2)F在竖直方向的分量F2=Fsin30=1000.5N=50N割草机竖直方向受力平衡,则地面对割草机的支持力FN=G+F2=300N+50N=350N根据牛顿第三定律可知,割草机作用在地面上向下的压力是350N。(3)如果工人对割草机施加的作用力与图中反向,力的大小不变,则有FN=G-F2=300N-50N=250N根据牛顿第三定律可知,割草机作用在地面上向下的压力是250N。5.如图所示,当你在单杠上做“引体向上”动作时,两臂的夹角越大,身体上升就越困难。请解释原因。答案见解析解析做“引体向上”动作时,可认为人缓慢上升,在此过程中人受力平衡,由对称性可知,两臂拉力大小相等,两臂对身体拉力的合力等于人体的重力,如图所示。由图可知,两臂的夹角越大,两臂的拉力越大,身体上升就越困难。6.在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N,方向如图所示,求它们的合力。(sin37=0.6,cos37=0.8)答案38.2N,方向与F1夹角为45斜向右上方解析如图甲所示建立直角坐标系,把各个力分解到坐标轴上,求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有Fx=F1+F2cos37-F3cos37=27NFy=F2sin37+F3sin37-F4=27N因此,如图乙所示,合力即合力的大小约为38.2N,方向与F1夹角为45斜向右上方。三、矢量和标量三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有,运算时遵从 定则的物理量。2.标量:只有大小,没有方向,运算时遵从 的物理量。易错辨析(7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。()(8)力是矢量,相加时可以用算术加法直接求和。()方向平行四边形代数运算法则增素能增素能 精准突破精准突破考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点一考点一共点力的合成共点力的合成自主探究自主探究1.共点力合成的常用方法(1)作图法(2)计算法2.几种特殊情况的共点力的合成 考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点一考点一考点二考点二考点三考点三3.两个共点力的合力的最大值与最小值(1)当两个力方向相同时,合力最大,Fmax=F1+F2。(2)当两个力方向相反时,合力最小,Fmin=|F1-F2|。(3)合力大小的变化范围为|F1-F2|FF1+F2。4.三个共点力的合力的最大值与最小值(1)最大值:当三个力同方向时,合力最大,即Fmax=F1+F2+F3。(2)最小值当最大的一个力小于或等于另外两个力的代数和时,合力最小为零。当最大的一个力大于另外两个力的代数和时,合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的代数和。考点一考点一考点二考点二考点三考点三【对点演练】【对点演练】1.(2021河北石家庄二中补偿诊断)如图甲所示,某工地上起重机将重为G的正方形工件缓缓吊起,四根质量不计且等长的钢绳,一端分别固定在正方形工件的四个角上,另一端汇聚于一处挂在挂钩上,绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形工件的对角线长度相等,如图乙所示。则每根钢绳的受力大小为()考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案D解析设每根钢绳的拉力为F,由题意可知每根绳与竖直方向的夹角为30,根据共点力的平衡条件可得4Fcos30=G,解得F=G,D正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三2.如图所示,AB是半圆的直径,O为圆心,P点是圆上的一点,在P点作用了三个共点力F1、F2、F3。若F2的大小已知,则这三个力的合力为()A.F2B.2F2C.3F2D.4F2答案C解析以F1、F3为邻边作平行四边形,由几何特征可知平行四边形是矩形,则合力F13=2F2,故F1、F2、F3的合力F=3F2,C正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三3.(2021山东聊城高三二模)如图所示,抖空竹是大家喜欢的一项传统体育运动。若将空竹放在细线上,不计细线的质量及细线与空竹间的摩擦力,表演者左手保持不动,空竹不转动,则右手()A.竖直向下缓慢移动的过程中,细线的拉力增大B.竖直向上缓慢移动的过程中,细线的拉力增大C.水平向右缓慢移动的过程中,细线的拉力减小D.水平向左缓慢移动的过程中,细线的拉力减小考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案D解析如图所示,开始时两个绳子是对称的,与竖直方向夹角相等,左手不动,右手竖直向下或向上缓慢移动的过程中,两手之间的水平距离L不变,假设绳子的长度为x,则xsin=L,绳子一端在上下移动的时候,绳子的长度不变,两杆之间的水平距离不变,则角度不变;两个绳子的合力向上,大小等于空竹的重力,由于夹角不变,所以绳子的拉力不变,故A、B错误。左手不动,右手水平向右缓慢移动的过程中,绳子与竖直方向的夹角变大,且两个绳子的合力不变,根据2Fcos=mg可知,细线的拉力变大;同理,右手水平向左缓慢移动的过程中,细线的拉力减小,故C错误,D正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点二考点二力的分解的两种常用方法力的分解的两种常用方法自主探究自主探究1.力的分解的四种情况(1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小,有唯一解。(2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向),有唯一解。(3)已知合力和两分力的大小求两分力的方向FF1+F2,无解;F=F1+F2,有唯一解,F1和F2跟F同向;F=F1-F2,有唯一解,F1与F同向,F2与F反向;F1-F2FF1+F2,有无数组解(若限定在某一平面内,有两组解)。考点一考点一考点二考点二考点三考点三(4)已知合力F和F1的大小、F2的方向(F2与合力的夹角为)F1Fsin,无解;F1=Fsin,有唯一解;FsinF1F,有两组解;F1F,有唯一解。考点一考点一考点二考点二考点三考点三2.力的分解的两种常用方法(1)按照力的实际作用效果分解考点一考点一考点二考点二考点三考点三(2)正交分解建系原则:一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即使尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴方向建立坐标系。分解步骤:把物体受到的多个力F1、F2、F3、依次分解到x轴、y轴上。考点一考点一考点二考点二考点三考点三【对点演练】【对点演练】4.(2021河北唐山迁西一中高三月考)已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30角,分力F2的大小为30N。则()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案C解析已知一个分力F1有确定的方向,与F成30角,则另一个分力的最小值为Fsin30=25N,而另一个分力F2的大小为30N,大于25N,所以F1的大小有两组解,F2有两个可能的方向,如图所示。故C正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三5.(多选)(2021广东梅州高三二模)如图所示,一名工人用两种方式尝试把原本静止在卸货梯上的货物推上货车,第一种方式用平行于卸货梯平面向上的力去推货物,第二种方式用水平向右的力推货物,两种方式均未推动货物,则下列说法正确的是()A.人受到卸货梯的摩擦力大小相等B.若工人两种方式作用在货物上的力大小相等,则第二种方式中货物所受合外力更大C.若工人两种方式作用在货物上的力大小相等,且第一种方式货物所受摩擦力沿接触面向上,则第二种方式货物所受摩擦力必定沿接触面向上D.工人若要匀速推动货物,采用第二种方式更费力考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案CD解析用平行于卸货梯平面向上的力去推货物,人所受到的摩擦力为重力沿卸货梯向下的分力与推力对人的反作用力之和,用水平向右的力推货物,人所受的摩擦力为重力沿卸货梯向下的分力与推力对人的反作用力沿卸货梯方向的分力之和,由于不知道两次推力的大小,故不能比较摩擦力的大小,A错误;不管用哪种方式推,都没有推动,货物静止,合力都为零,B错误;第一种方式货物所受摩擦力沿接触面向上,则重力沿卸货梯方向向下的分力大于推力,第二种方式货物所受水平推力沿卸货梯平面向上的分力一定小于推力,也小于重力沿卸货梯向下的分力,故货物所受摩擦力必定沿接触面向上,C正确;第二种方式水平方向的推力在垂直于卸货梯方向上有分力,故正压力变大,所以滑动摩擦力更大,推力沿卸货梯方向的分力与滑动摩擦力等大反向,故推力也需更大,工人若要匀速推动货物,采用第二种方式更费力,D正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考点三考点三轻绳、轻杆、杆、轻弹簧模型簧模型名名师破破题1.“死结”和“活结”(1)“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点。“死结”两侧的绳因“结”而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。(2)“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点。“活结”一般由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成。绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上“活结”两侧的绳子是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的角平分线。考点一考点一考点二考点二考点三考点三2.“动杆”和“定杆”(1)动杆:对一端有光滑转轴O的静止轻杆而言,轻杆受力平衡时,轻杆的另一端受到的力一定沿轻杆的方向,如图甲所示,轻杆OB静止时,ABC轻绳对轻杆OB的作用力一定要沿BO方向,否则轻杆将会绕光滑轴O发生转动,与已知杆静止产生矛盾。(2)定杆:图乙中的轻杆是插入墙中的,这时ABC对轻杆OB的作用力不一定沿BO方向。考点一考点一考点二考点二考点三考点三【典例突破】【典例突破】典例.如图甲所示,细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,ACB=30;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30,在轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,求:(1)细绳AC段的拉力与细绳EG的拉力之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力。考点一考点一考点二考点二考点三考点三审题指导 关键词句获取信息细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体活结、定杆轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住死结、动杆思路突破分别选研究对象:1.活结细绳AC段的拉力FAC=FCD=m1g。2.动杆将细绳GF的拉力沿绳方向和杆方向分解或对G点受力分析根据平衡法求解。考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案(1)m12m2(2)m1g,方向与水平方向成30角斜向右上方(3)m2g,方向水平向右解析题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态,根据平衡的条件,首先判断与物体相连的细绳,其拉力大小等于物体的重力;分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图丙和丁所示,根据平衡规律可求解。考点一考点一考点二考点二考点三考点三(1)图丙中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为m1的物体,物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力FAC=FCD=m1g图丁中由FEGsin30=m2g,得FEG=2m2g(2)图丙中,三个力之间的夹角都为120,根据平衡规律有FBC=FAC=m1g,方向与水平方向成30角斜向右上方。(3)图丁中,根据平衡规律有FEGsin30=m2g,FEGcos30=FHG,所以FHG=m2gcot30=m2g,方向水平向右。考点一考点一考点二考点二考点三考点三考题点睛 考点考向点睛力的分解及平衡问题模型:若轻杆用光滑的转轴或铰链连接,当杆处于平衡时,杆受到的弹力方向一定沿着杆方法:分解法或平衡法求解易错:正确区分两种模型考点一考点一考点二考点二考点三考点三【对点演练】【对点演练】6.(2021河北深州长江中学高三月考)如图所示,轻绳绕过固定在轻杆上的理想定滑轮,一端固定在竖直墙上的A点,另一端悬挂一重物,轻杆与竖直方向的夹角保持为30,某同学用手握着轻杆使滑轮缓慢向上运动,在轻绳AB与竖直墙的夹角从30增大到90的过程中,下列选项正确的是()A.手对轻杆的作用力不断增大B.绳子对滑轮的作用力的方向始终沿轻杆斜向下C.绳子对滑轮的作用力的大小保持不变D.轻绳的拉力不断增大考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案A解析滑轮两边绳上的拉力大小相等均等于重物的重力,握着轻杆使滑轮缓慢向上运动,滑轮两边绳上的拉力方向的夹角逐渐变小,根据平行四边形定则,绳子对滑轮的作用力的大小逐渐增大,则手对轻杆的作用力不断增大,绳子对滑轮的作用力的方向也不断变化,故A正确。考点一考点一考点二考点二考点三考点三7.(多选)(2021河北高三开学考试)如图所示,AC为固定的直杆,在直杆顶部装有理想定滑轮,BC为一端通过铰链固定在C点的轻杆,且长度lAC=lBC。一根轻绳绕过滑轮系在B端,B端挂一质量为m的重物,重力加速度大小为g。用力F缓慢拉轻绳,当轻杆BC与轻绳AB间的夹角为30时()A.轻杆BC所受的压力大小为mg考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案AD考点一考点一考点二考点二考点三考点三8.(2021湖南高三月考)如图所示是某同学体验旅游景区中的滑索娱乐项目。现研究该同学沿钢索下滑过程中悬挂该同学的绳子的方向,为了研究方便,可将钢索简化为一直杆,滑轮简化为套在杆上的环,滑轮与滑索间的摩擦力及游客所受空气阻力不可忽略,滑轮和悬挂绳重力可忽略。该同学在某一小段时间内匀速下滑,则此过程中悬挂该同学的绳子的方向可能是图中的(四个选项中的两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向)()考点一考点一考点二考点二考点三考点三答案B解析分别以滑轮和该同学为研究对象受力分析,如图所示,因为是匀速下滑,滑轮和该同学所受各力的合力为零,支持力FN的方向垂直钢索,绳子的拉力F沿着绳子的方向,则绳子应该在垂直于钢索与竖直方向之间,故B正确。本 课 结 束