2020秋九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数21.5反比例函数第2课时反比例函数的图象和性质教学课件新版沪科版.ppt

21.5 反比例函数第2课时 反比例函数的图象与性质1.1.进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函进一步熟悉作函数图象的步骤，会画反比例函数的图象数的图象.2.2.体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提体会函数的三种表示方法的相互转换，逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质例函数的主要性质1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k 是非零常数.（2）xy=k一般地，形如 y=(k是常数,k 0)的函数叫做反比例函数kx（1）任意写一个在第二象限的点的坐标：_.（2）直线y=-x+3经过第_象限.（3）已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.（4）若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.（5）反比例函数 经过点（1，_)(-3,1)一、二、四-24反比例3还记得一次函数的图像与性质吗？4、还记得二次函数的图像与性质吗？5、如何画函数的图像？提问：反比例函数的图像与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧。函数图象画法 描点法列表描点连线 x画出反比例函数 和的函数图象.y=x6y=x6 函数图象画法y=x6y=x6 描点法列表描点连线123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1 y=x6y=x6你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错3.线连时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.【解析】1列表：2描点：3连线：x x-8-8-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 48 8-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1画出函数y=的图象-4x【跟踪训练】512346-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.y=-4x-7-7-87 8.78.-8123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.y=4x.xy0 1324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.y=-4x.位置:函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的两支曲线分别位于第二、四象限内.形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.【结论】反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？当k0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k0K16、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，则k_;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.4 7、考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0-2x08、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 9、已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的，因此称反比例函数的图象为双曲线.2.位置 当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;当k0K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质见下表：图象性质y=w归纳：反比例函数的图象和性质：