七年级数学下74课题学习_镶嵌课件新人教版.ppt

7.4 课题学习课题学习 镶嵌镶嵌镶嵌镶嵌：用形状相同或不同的平面封闭图形把一块用形状相同或不同的平面封闭图形把一块 地既地既无缝隙又不重叠无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。叫做平面镶嵌。如果让你设计几种地板图案，你会如果让你设计几种地板图案，你会怎么做？怎么做？问题问题1 1：如果限于用一种正多边形：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？一个平面？1用正三角形镶嵌用正三角形镶嵌606060606060（2）正方形的平面镶嵌90120 120 120（3）用正六边形进行镶嵌因为正五边形的内角不能组成360的角，而正三角形的内角能组成360的角。（4）用正五边形能否进行镶嵌？108108 一个正多边形能镶嵌的条件是什么一个正多边形能镶嵌的条件是什么呢？呢？答：条件是这个正多边形的内角能组成360的角。正三角形正方形问题问题1 1：如果限于用一种正多边形镶嵌，：如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？答答：正三角形正三角形、正方形正方形、正六边形正六边形理由：这些正多边形的内角能组成理由：这些正多边形的内角能组成360360的角的角1.正方形和正三角形正方形和正三角形问题问题2 2：如果允许用几种正多边形组合起来：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面？1201206060图案图案（）每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。图案图案（）60601206060每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.正十二边形与正十二边形与正三正三角形的平面镶嵌角形的平面镶嵌正十二边形与正十二边形与正方形、正方形、正五边形的平面镶嵌正五边形的平面镶嵌正正八八边边形形与与正正方方形形的的平平面面镶镶嵌嵌小结一种正多边形或几种正多边形组合能否镶嵌的条件是：在每个顶点处的内角能否组成360的角。练习题练习题1.能够用一种正多边形铺满地面的是能够用一种正多边形铺满地面的是_。A 正五边形正五边形 B 正六边形正六边形 C 正七边形正七边形 D 正八边形正八边形2.如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶 点的周围有点的周围有_个正三角形。个正三角形。3.如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那 么在每个顶点的周围有么在每个顶点的周围有_ 个正三角形和个正三角形和_个正六边形个正六边形 或或 _个正三角形和个正三角形和_ 个正六边形个正六边形思考题1.形状相同的任意三角形能否进行镶嵌？自己动手做一做。2.形状相同的任意四边形呢？