人教版全国数学中考复习方案第33讲平移与旋转.ppt

第第33讲讲平移与旋转平移与旋转 第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 平移平移 定定义义在平面内，将一个在平面内，将一个图图形沿某个形沿某个_移移动动一一定的定的_，这样这样的的图图形移形移动动称称为为平移平移图图形平移形平移有两个基本有两个基本条件条件(1)(1)图图形平移的方向就是形平移的方向就是这这个个图图形上的某一点到形上的某一点到平移后的平移后的图图形形对应对应点的方向；点的方向；(2)(2)图图形平移的距形平移的距离就是离就是连连接一接一对对应对对应点的点的线线段的段的长长度度平移性平移性质质(1)(1)对应线对应线段平行段平行(或共或共线线)且且_，对应对应点点所所连连的的线线段段_，图图形上的每个点都形上的每个点都沿同一个方向移沿同一个方向移动动了相同的距离了相同的距离(2)(2)对应对应角分角分别别_，且，且对应对应角的两角的两边边分分别别平行、方向一致平行、方向一致(3)(3)平移平移变换变换后的后的图图形与原形与原图图形形_方向方向 距离距离 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第33讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 旋转旋转 定定义义在平面内，把一个在平面内，把一个图图形形绕绕着某一个定着某一个定点沿着某个方向旋点沿着某个方向旋转转一定的角度，一定的角度，这这样样的的图图形运形运动动称称为为旋旋转转这这个定点叫个定点叫做做_，转动转动的角叫做的角叫做_图图形的旋形的旋转转有有三个基本条件三个基本条件(1)(1)旋旋转转中心；中心；(2)(2)旋旋转转方向；方向；(3)(3)旋旋转转角度角度旋旋转转的的性性质质(1)(1)对应对应点到旋点到旋转转中心的距离中心的距离_(2)(2)对应对应点与旋点与旋转转中心所中心所连线连线段的段的夹夹角角等于等于_(3)(3)旋旋转转前后的前后的图图形形_旋转中心旋转中心 旋转角旋转角相等相等旋转角旋转角全等全等第第33讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一图形的平移类型之一图形的平移 命题角度：命题角度：1.平移的概念；平移的概念；2.平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系C例例1 2012义乌义乌如如图图331，将周，将周长为长为8的的ABC沿沿BC方方向平移向平移1个个单单位得到位得到DEF，则则四四边边形形ABFD的周的周长为长为()A6 B8 C10 D12图图331第第33讲讲 归类示例归类示例 解析解析 将周将周长为长为8 8个个单单位的等位的等边边ABCABC沿沿边边BCBC向右向右平移平移1 1个个单单位得到位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四四边边形形ABFDABFD的周的周长长ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 第第33讲讲 归类示例归类示例利用利用“平移前后的两个图形全等平移前后的两个图形全等”，“平移前后平移前后对应线段平行且相等对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方是解决平移问题的基本方法法 类型之二类型之二图形的旋转图形的旋转命题角度：命题角度：1.1.旋转的概念；旋转的概念；2.2.求旋转中心、旋转角；求旋转中心、旋转角；3.3.求旋转后图形的位置和点的坐标求旋转后图形的位置和点的坐标第第33讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012南充南充 在在RtRtPOQPOQ中，中，OPOPOQOQ4 4，M M是是PQPQ中点，把一三角尺的直角中点，把一三角尺的直角顶顶点放在点点放在点M M处处，以，以M M为为旋旋转转中心，中心，旋旋转转三角尺，三角尺的两直角三角尺，三角尺的两直角边边与与POQPOQ的两直角的两直角边边分分别别交交于点于点A A、B B.(1)(1)求求证证：MAMAMBMB；(2)(2)连连接接ABAB，探究：在旋，探究：在旋转转三角尺的三角尺的过过程中，程中，AOBAOB的周的周长长是否存在最小是否存在最小值值若存在，求出最小若存在，求出最小值值？若不存在，？若不存在，请请说说明理由明理由 第第33讲讲 归类示例归类示例图图332第第33讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)连接连接OM，证明，证明AMO BMQ.(2)设设OAx，利用勾股定理列式求出，利用勾股定理列式求出AB，再根据二次，再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的函数的最值问题求出周长最小时的x的值的值 第第33讲讲 归类示例归类示例 (1)(1)求求旋旋转转角角时时，只只要要找找到到一一对对对对应应点点和和旋旋转转中中心心的的夹夹角角即即可可；(2)(2)旋旋转转不不改改变变图图形形的的大大小小，旋旋转转前前后后的的两两个个图图形全等形全等第第33讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 平移、旋转的作图平移、旋转的作图第第33讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：1.平移作图；平移作图；2.旋转作图；旋转作图；3.平移、旋转的综合作图平移、旋转的综合作图图333(0(0，0)0)9090 第第33讲讲 归类示例归类示例解析解析(1)由由图图形可知，形可知，对应对应点的点的连线连线CC1、AA1的垂直平分的垂直平分线过线过点点O，点，点O即即为为旋旋转转中中心，再根据网格心，再根据网格结结构，构，观观察可得旋察可得旋转转角角为为90；(2)利用网格利用网格结结构，分构，分别别找出旋找出旋转转后后对应对应点点的位置，然后的位置，然后顺顺次次连连接即可；接即可；(3)利用面利用面积积，根据正方形，根据正方形CC1C2C3的面的面积积等于正方形等于正方形AA1A2B的面的面积积加上加上ABC的面的面积积的的4倍，列式倍，列式计计算即可得算即可得证证 第第33讲讲 归类示例归类示例解：解：(1)(0，0)90(2)画出图形如图所示画出图形如图所示(3)由旋转的过程可知，四边形由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形和四边形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC,(ab)2c240.5ab，a22abb2c22ab，a2b2c2.求求一一个个图图形形旋旋转转后后、平平移移后后的的图图形形的的某某点点的的坐坐标标，一一般般应应把把握握三三点点：一一是是根根据据图图形形平平移移、旋旋转转的的性性质质；二二是是利利用用图形的全等关系；三是点所在象限的符号图形的全等关系；三是点所在象限的符号第第33讲讲 归类示例归类示例第第33讲讲 回归教材回归教材旋转解全等妙不可言旋转解全等妙不可言 回归教材回归教材教材母题教材母题人教版人教版九上九上P61习题习题T10 如如图图33334 4，ABDABD，AECAEC都是等都是等边边三角形三角形BEBE与与DCDC有什么关系？你能用旋有什么关系？你能用旋转转的性的性质说质说明上述关系明上述关系成立的理由成立的理由吗吗？图图33334 4第第33讲讲 回归教材回归教材解：解：ABD是等是等边边三角形，三角形，ABAD，BAD60.同理同理AEAC，EAC60.以点以点A为为旋旋转转中心将中心将ABE顺时针顺时针旋旋转转60就得到就得到ADC，ABEADC，BEDC.第第33讲讲 回归教材回归教材 点析点析 旋旋转转前、后的前、后的图图形全等，所以借此可以在形全等，所以借此可以在较较复复杂杂的的图图形中形中发现发现等量等量(或全等或全等)关系，或通关系，或通过过旋旋转转(割割补补)图图形，把形，把分散的已知量聚合起来，便于打通解分散的已知量聚合起来，便于打通解题题思路，疏通解思路，疏通解题题突破突破口口第第33讲讲 回归教材回归教材中考变式1 2010绥绥 化化 如如 图图 33 5所所 示示，已已 知知 ABC和和DCE均均是是等等边边三三角角形形，点点B、C、E在在同同一一条条直直线线上上，AE与与BD交交于于点点O，AE与与CD交交于于点点G，AC与与BD交交于于点点F，连连接接OC、FG，则则下下列列结结论论：AEBD；AGBF；FG BE；BOCEOC，其其中中正正确确结结论论的个数的个数为为()A1 B2 C3 D4图图335D 第第33讲讲 回归教材回归教材22010内江内江 如如图图336，ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交交DC于于F，BD分分别别交交CE、AE于点于点G、H.试试猜猜测线测线段段AE和和BD的位置和数量关系，并的位置和数量关系，并说说明理由明理由图图336第第33讲讲 回归教材回归教材解：解：猜测猜测 AEBD，AE BD.理由如下：理由如下：ACDBCE90，ACDDCEBCEDCE，即，即ACEDCB.ACD和和BCE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ACDC，CECB.ACEDCB(SAS)AEBD，CAECDB.AFCDFH，DHFACD90，AEBD.