人教版全国数学中考复习方案第37讲概率.ppt

第第37讲讲概率概率 第第37讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1事件的分类事件的分类 确确定定事事件件定定义义在一定条件下，有些事件在一定条件下，有些事件发发生与否可生与否可以事先确定，以事先确定，这样这样的事件叫做的事件叫做_必然必然事件事件确定事件中必然确定事件中必然发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为1 1不可不可能能事件事件确定事件中不可能确定事件中不可能发发生的事件叫做生的事件叫做_，它，它发发生的概率生的概率为为0 0随机随机事件事件在一定条件下，可能在一定条件下，可能发发生生_的事件，称的事件，称为为随机事件，随机事件，它它发发生的概率介于生的概率介于0 0与与1 1之之间间确定事件确定事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 也可能不发生也可能不发生 第第37讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 概率的概念概率的概念 定定义义一般地，一般地，对对于一个随机事件于一个随机事件A A，我我们们把刻画其把刻画其发发生可能性大小生可能性大小的数的数值值，称，称为为随机事件随机事件A A发发生的生的概率，概率，记为记为P P(A A)意意义义概率从数量上刻画了一个随机概率从数量上刻画了一个随机事件事件发发生的可能性的大小生的可能性的大小第第37讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 概率的计算概率的计算 列列举举法法求概率求概率如果在一次如果在一次试验试验中，有中，有n n种可能种可能的的结结果，并且它果，并且它们发们发生的可能生的可能性都相等，事件性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种种结结果，那么事件果，那么事件A A发发生的概率生的概率为为_用用树树形形图图求概求概率率当一次当一次试验试验涉及涉及3 3个或更多因素个或更多因素(例如从例如从3 3个口袋中取球个口袋中取球)时时，列，列举举法就不方便了，可采用法就不方便了，可采用树树形形图图法表示出所有可能的法表示出所有可能的结结果，果，再根据再根据_计计算概率算概率第第37讲讲 考点聚焦考点聚焦利用利用频频率估率估计计概率概率一般地，在大量重复一般地，在大量重复试验试验中，如果事件中，如果事件A发发生的概率生的概率m/n稳稳定于某个常数定于某个常数p，那，那么么这这个常数个常数p就叫做事件就叫做事件A的概率，的概率，记记作作P(A)p(0P(A)1)第第37讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点4 4 概率的应用概率的应用 用概率分析用概率分析事件事件发发生的生的可能性可能性概率在日常生活和科技方面有着广泛的概率在日常生活和科技方面有着广泛的应应用，如福利彩票、体育彩票，有用，如福利彩票、体育彩票，有奖奖促促销销等事件等事件发发生的可能性越大，概率就生的可能性越大，概率就越越_用概率用概率设计设计游游戏戏方案方案在在设计设计游游戏规则时应戏规则时应注意注意设计设计的方案要的方案要使双方使双方获胜获胜的概率相等；同的概率相等；同时设计时设计的方的方案要有科学性、案要有科学性、实实用性和可操作性等用性和可操作性等大大 第第37讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一生活中的确定事件与随机事件类型之一生活中的确定事件与随机事件 命题角度：命题角度：判断具体事件是确定事件判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件必然事件，不可能事件)还是随机事件还是随机事件D例例1 2012泰州泰州有两个事件，事件有两个事件，事件A:367人中至少有人中至少有2人生日人生日相同；事件相同；事件B：抛：抛掷掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数一枚均匀的骰子，朝上的面点数为为偶数偶数下列下列说说法正确的是法正确的是()A事件事件A、B都是随机事件都是随机事件B事件事件A、B都是必然事件都是必然事件C事件事件A是随机事件，事件是随机事件，事件B是必然事件是必然事件 D事件事件A是必然事件，事件是必然事件，事件B是随机事件是随机事件 第第37讲讲 归类示例归类示例 解析解析 事件事件A A，一年最多有，一年最多有366366天，所以天，所以367367人中人中必有必有2 2人的生日相同，是必然事件；事件人的生日相同，是必然事件；事件B B，抛，抛掷掷一枚均匀的骰子，朝上的面的点数一枚均匀的骰子，朝上的面的点数为为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6共共6 6种情况，点数种情况，点数为为偶数是随机事件偶数是随机事件 类型之二类型之二用列表法或树形图法求概率用列表法或树形图法求概率 命题角度：命题角度：1 1用列举法求简单事件的概率；用列举法求简单事件的概率；2 2用列表法或树形图法求概率用列表法或树形图法求概率第第37讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012南充南充 在一个口袋中有在一个口袋中有4个完全相同的个完全相同的小球，把它小球，把它们们分分别标别标号号为为1、2、3、4，随机地摸取一，随机地摸取一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：事件的概率：(1)两次取得小球的两次取得小球的标标号相同；号相同；(2)两次取得小球的两次取得小球的标标号的和等于号的和等于4.第第37讲讲 归类示例归类示例第第37讲讲 归类示例归类示例 变式题变式题 20112011宁波宁波 在一个不透明的袋子中在一个不透明的袋子中装有装有3 3个除个除颜颜色外完全相同的小球，其中白球色外完全相同的小球，其中白球1 1个，个，黄球黄球1 1个，个，红红球球1 1个，摸出一个球个，摸出一个球记记下下颜颜色后放回，色后放回，再摸出一个球，再摸出一个球，请请用列表或用列表或树树形形图图法求两次都摸法求两次都摸到到红红球的概率球的概率 第第37讲讲 归类示例归类示例 当当一一次次试试验验涉涉及及多多个个因因素素(对对象象)时时，常常用用“列列表表法法”或或“树树形形图图法法”求求出出事事件件发发生生的的等等可可能能性性，然然后后找找出出要要求事件求事件发发生的生的结结果数，根据概率的意果数，根据概率的意义义求其概率求其概率第第37讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 概率的应用概率的应用第第37讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：用概率分析游戏方案用概率分析游戏方案例例3 2012德州德州 若一个三位数的十位数字比个位数若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为字和百位数字都大，则称这个数为“伞数伞数”现从现从1，2，3，4这四个数字中任取这四个数字中任取3个数，组成无重复数字个数，组成无重复数字的三位数的三位数(1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；请画出树形图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是三位数是“伞数伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由游戏公平吗？试说明理由 第第37讲讲 归类示例归类示例 游游戏戏的的公公平平性性是是通通过过概概率率来来判判断断的的，在在得得分分相相等等的的前前提提下下，如如果果对对于于参参加加游游戏戏的的每每一一个个人人获获胜胜的的概概率率相相等等，则则游游戏戏公公平平，否否则则不不公公平平；在在概概率率不不等等的的前前提提下下，可可将将概概率率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平乘相应得分，结果相等即公平，否则不公平第第37讲讲 归类示例归类示例 类型之四类型之四 概率与频率之间的关系概率与频率之间的关系第第37讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：用频率估计概率用频率估计概率例例4 2012青青岛岛 某商某商场为场为了吸引了吸引顾顾客，客，举举行抽行抽奖奖活活动动，并并规规定：定：顾顾客每客每购买购买100元的商品，就可随机抽取一元的商品，就可随机抽取一张奖张奖券，券，抽得抽得奖奖券券“紫气紫气东东来来”、“花开富花开富贵贵”、“吉星高照吉星高照”，就可以，就可以分分别获别获得得100元、元、50元、元、20元的元的购购物券，抽得物券，抽得“谢谢谢谢惠惠顾顾”不不赠购赠购物券；如果物券；如果顾顾客不愿意抽客不愿意抽奖奖，可以直接，可以直接获获得得购购物券物券10元小明元小明购买购买了了100元的商品，他看到商元的商品，他看到商场场公布的前公布的前10000张奖张奖券的抽券的抽奖结奖结果如下：果如下：奖奖券种券种类类紫气紫气东东来来花开富花开富贵贵吉星高吉星高照照谢谢谢谢惠惠顾顾出出现张现张数数(张张)500100020006500第第37讲讲 归类示例归类示例(1)(1)求求“紫气紫气东东来来”奖奖券出券出现现的的频频率；率；(2)(2)请请你帮助小明判断，抽你帮助小明判断，抽奖奖和直接和直接获获得得购购物物券，哪种方式更合算？并券，哪种方式更合算？并说说明理由明理由第第37讲讲 归类示例归类示例 类型之五类型之五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用概率与代数、几何、函数等知识的综合运用第第37讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：概率与代数，几何，函数等学科知识的综合概率与代数，几何，函数等学科知识的综合例例5 5 阅读对话阅读对话，解答，解答问题问题(1)(1)分分别别用用a a、b b表表示示小小冬冬从从小小丽丽、小小兵兵袋袋子子中中抽抽出出的的卡卡片片上上标标有有的的数数字字，请请用用树树形形图图法法或或列列表表法法写写出出(a a，b b)的的所所有有取取值值；(2)(2)求求在在(a a，b b)中中使使关关于于x x的的一一元元二二次次方方程程x x2 2axax2 2b b0 0有有实实数根的概率数根的概率第第37讲讲 归类示例归类示例图图371第第37讲讲 归类示例归类示例第第37讲讲 归类示例归类示例 概率与代数、几何的概率与代数、几何的综综合运用其本合运用其本质还质还是是求概率，只不求概率，只不过过是需要是需要应应用代数和几何的方用代数和几何的方法确定某些限制条件的事件数一般的方法法确定某些限制条件的事件数一般的方法是利用列表或是利用列表或树树状状图图求出所有等可能的情形，求出所有等可能的情形，再求出再求出满满足所涉及知足所涉及知识识的情形，的情形，进进一步求概一步求概率率