13[1]11勾股定理.ppt

第十三章 三角形13.1113.11 勾股定理勾股定理是谁发现的？勾股定理是谁发现的？据据周髀算经周髀算经记载，西记载，西周开国时期（约公元前周开国时期（约公元前1 1千多千多年）有个叫商高的人对周公说年）有个叫商高的人对周公说,把一根直尺折成直角把一根直尺折成直角,两端连两端连接得一个直角三角形接得一个直角三角形,如果勾如果勾是是3,3,股是股是4,4,那么弦等于那么弦等于5.5.（原文是：原文是：故折矩以为故折矩以为 勾广三，股修四，径隅五勾广三，股修四，径隅五.）勾股弦勾股定理是谁发现的？勾股定理是谁发现的？九章算术九章算术一书中的一书中的勾股章勾股章说，把勾和股分说，把勾和股分别自乘，然后把它们的积加别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以起来，再进行开方，便可以得到弦得到弦,即即 ，用字母表示为用字母表示为 勾a股b弦c勾股定理是谁发现的？勾股定理是谁发现的？勾股定理的初步应用勾股定理的初步应用1.1.在在RtABCRtABC中，中，C=90.C=90.(1)(1)已知已知 a=6,c=10,a=6,c=10,则则b=();b=();(2)(2)已知已知a=20,b=15,a=20,b=15,则则c=();c=();(3)(3)已知已知c=41,b=9,c=41,b=9,则则a=().a=().8 840 40 2525勾股定理是怎样证明的？勾股定理是怎样证明的？方法一方法二勾股定理是怎样证明的？勾股定理是怎样证明的？方法三勾股定理的应用勾股定理的应用1 1.图图为为社社区区全全民民健健身身中中 心心规规划划图图,每每一一小小方方格格都都是是边边长长为为1的的正正方方形形,五五边边形形A AB BC CD DE E的的各各顶顶 点是健身器械放置点点是健身器械放置点.求求五五边边形形A AB BC CD DE E的的周周 长长.1 11 13 31 13 32 22 21 12 22.2.已知已知:如图如图,ABC,ABC中中,ACB=90,ACB=90,A=30,AB=4,CD A=30,AB=4,CD是是ABC ABC 的高的高.求求:CD:CD的长的长.勾股定理的应用勾股定理的应用3.3.想一想想一想:如图如图,分别以直角分别以直角三角形三边为直径作三角形三边为直径作三个半圆，这三个半三个半圆，这三个半圆的面积之间有什么圆的面积之间有什么关系？为什么关系？为什么?勾股定理的应用勾股定理的应用