1_复件因式分解1.ppt
(3)(3)()(2x3y3)=;巩固练习1、计算填空计算填空:(60 x3y5)(12xy3)=;综综(2)(2)(8x6y4z)()=4x2y2;合合(4)(4)(4)(4)若若若若 (axax3 3mmy y1212)(3(3x x3 3y y2 2n n)=4 4x x6 6y y8 8,则则则则 a a=,m m=,n n=;5x2y22x4y2z1232回忆回忆整式的乘法：整式的乘法：试一试试一试（）（）（）（）（）想一想：想一想：想一想：想一想：这些这些这些这些结果是什么形结果是什么形结果是什么形结果是什么形式？它们与整式？它们与整式？它们与整式？它们与整式的乘法有什式的乘法有什式的乘法有什式的乘法有什么关系？么关系？么关系？么关系？整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解因式分解把一个多项式化为几个把一个多项式化为几个整式整式的的乘积乘积的的 形式叫因式分解。形式叫因式分解。ma+mb+mc=m(a+b+c)a2b2=(a+b)(ab)a22ab+b2=(ab)2结果是乘果是乘积的形式的形式（1）a(a-1)=（3）(a+1)2=（2）(a+b)(a-b)=计算计算：a2-a=a(a-1)a2+2a+1=(a+1)2a2 b2=(a+b)(a-b)a2-aa2-b2a2+2a+1整式乘法整式乘法 因式分解因式分解（1）a(a-1)=a2-a（2）(a+b)(a-b)=a2-b2（3）(a+1)2=a2+2a+1a2-a=a(a-1)a2+2a+1=(a+1)2a2 b2=(a+b)(a-b)结结 论：论：因式分解和整式乘法因式分解和整式乘法 的过程正好相反。的过程正好相反。练习一练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x(1).x2 2-4y-4y2 2=(x+2y)(x-2y)=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x (2).2x(x-3y)=2x2 2-6xy-6xy (3).(5a-1)(3).(5a-1)2 2=25a=25a2 2-10a+1-10a+1 (4).x (4).x2 2+4x+4=(x+2)+4x+4=(x+2)2 2 (5).(a-3)(a+3)=a (5).(a-3)(a+3)=a2 2-9-9 (6).m (6).m2 2-4=(m+2)(m-2)-4=(m+2)(m-2)(7).2 (7).2 RR+2+2 rr=2=2(R+r(R+r)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解判断：下列变形是不是因式分解？为什么？判断：下列变形是不是因式分解？为什么？（1）（2）（3）（4）（）（）（）（）不是不是不是是下列从左到右的变形是分解因式的有下列从左到右的变形是分解因式的有()6x2y=3xy2x a2b2+1=(a+b)(ab)+1 a2ab=a(ab)(x+3)(x3)=x29因式分解因式分解：把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mcma+mb+mc 就可就可以分解成两个因式以分解成两个因式mm和和(a+b+ca+b+c)的乘积。像这的乘积。像这种因式分解的方法，叫做种因式分解的方法，叫做提公因式法提公因式法。探索发现探索发现解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,称之为称之为公因式公因式提公因式法提公因式法(1)3x+5x=()(3+5)(2)3mx-3my=()(x-y)(3)3xy+xyz=()(3+z)(4)5a2+5b=()()(5)3xy3xz+3z=()()x 3m xy5a2+b3xyxz+z因式分解因式分解:提公因式法提公因式法找出下列各多项式中的公因式找出下列各多项式中的公因式找一找找一找公因式公因式系数系数字母字母35a6ab各项系数的各项系数的最最大大公约数公约数取每项中含有的取每项中含有的相同字母相同字母问问:多项式中的公因式是如何确定的？多项式中的公因式是如何确定的？指数指数相同字母的相同字母的最最低低次幂次幂8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？议一议议一议系数的最大公约数系数的最大公约数 相同相同字母字母公因式公因式4ab一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数步骤步骤12a2b38a3b216ab4最最低低次幂次幂2练习练习:找出下列式子的公因式找出下列式子的公因式4ab2练习：把下列各式的公因式找出来练习：把下列各式的公因式找出来提尽勿漏提尽勿漏“1 1”把下列各式因式分解把下列各式因式分解试一试（一）试一试（一）第二个因式可以用第二个因式可以用多项式除以公因式多项式除以公因式得到得到例例3:3:把把-24x3 12x2+28x 分解因式分解因式.当多项式第一项系当多项式第一项系数是负数，通常先数是负数，通常先提出提出“-”号，使括号，使括号内第一项系数变号内第一项系数变为正数，注意括号为正数，注意括号内各项都要变号。内各项都要变号。解：原式解：原式=（2）把）把-24x3 12x2+28x 分解因式分解因式.原式原式=28x24x312x2=4x(7 6x23x)方法二方法二若多项式若多项式-6-6ab+18abx+24abyab+18abx+24aby的一个因式的一个因式是是-6-6abab，那么另一那么另一 个因式是（个因式是（）（A A）-1-3x+4y -1-3x+4y （B B）1+3x-4y1+3x-4y（C C）-1-3x-4y -1-3x-4y （D D）1-3x-4y1-3x-4yD6x2y(4x-3y)7ma(1+2a)xy(4x-y)-8x2(2x2-4x+7)-2mn(2m2n-3m+1)5x(3x+2)-7ab(1+2x-7y)例例4、把、把6（x-2）+x（2-x）分解因式。）分解因式。分析：有时多项式的各项从表面看没有公因式分析：有时多项式的各项从表面看没有公因式，但将其中一些项变形后，便可以发现公因式，但将其中一些项变形后，便可以发现公因式，然后再提公因式。，然后再提公因式。1.试一试试一试:(1)2a(y-z)-3b(y-z)(2)p(a2+b2)-q(a2+b2)练习：练习：1、分解因式、分解因式（y-x）（）（a-b+c）+（x-y）（）（b-a-c）2、把、把5（x-y）3+10（y-x）2分解因式。分解因式。3 3、把、把2(a2(ab)b)2 2a+ba+b分解因式。分解因式。4、下列各多项式中，能用提公因式法分解、下列各多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）因式的是（）A x2-yB x2+2x C x2+y2 D x2-xy+y2一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数再见再见
