2-1谐振及阻抗变换电路.ppt

第二章 小信号选频放大器2.1 谐振回路谐振回路2.2小信号谐振放大器小信号谐振放大器2.3集中选频放大器集中选频放大器2.4放大器的噪声放大器的噪声2.1 谐振回路谐振回路 谐振：谐振：含有电感电容的交流电路中，端口电压和电含有电感电容的交流电路中，端口电压和电流的相位一般不同，当电感电容参数选的合适时，可使流的相位一般不同，当电感电容参数选的合适时，可使电压和电流的相位相同，电路呈纯阻性，这种工作状态电压和电流的相位相同，电路呈纯阻性，这种工作状态称为谐振。称为谐振。并联谐振回路的应用最为广泛。并联谐振回路的应用最为广泛。一、一、串联谐振串联谐振回路的选频特性回路的选频特性R1、谐振及谐振条件、谐振及谐振条件(1)谐振谐振电路的等效阻抗为电路的等效阻抗为 当感抗当感抗wLwL等于容抗（等于容抗（1/wC1/wC）时，复阻抗）时，复阻抗Z=RZ=R，串联电，串联电路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电压与端电流同相，路的等效复阻抗变成了纯电阻，端电压与端电流同相，这时就称电路发生了串联谐振。这时就称电路发生了串联谐振。(2)串联谐振的条件串联谐振的条件固有固有角频率角频率：固有固有频率频率：谐振电路的谐振电路的特性阻抗特性阻抗，即，即品质因数：品质因数：可见，回路的损耗电阻可见，回路的损耗电阻r越小越小,Q值越大，回路损耗越少。值越大，回路损耗越少。Q值一般在几十到几百范围内。值一般在几十到几百范围内。2、谐振时的电压和电流、谐振时的电压和电流n 谐振时的电流：谐振时的电流：有效值为有效值为 可见谐振时电路中可见谐振时电路中电流最大，且与电电流最大，且与电压源电压同相。这压源电压同相。这就是收音机选择节就是收音机选择节目的原理。目的原理。n 谐振时的电压：谐振时的电压：电阻上电压电阻上电压电感上电压电感上电压电容上电压电容上电压其中其中结论：谐振时电感和电容电压的大小相等，符号相反，其大谐振时电感和电容电压的大小相等，符号相反，其大小都等于电源电压的小都等于电源电压的Q Q倍。电阻电压等于电源电压。倍。电阻电压等于电源电压。谐振时有谐振时有所以串联谐振又称为所以串联谐振又称为电压谐振电压谐振。Q Q称为串联谐振电路的品质因数，它是衡量电路特性的一称为串联谐振电路的品质因数，它是衡量电路特性的一个重要物理量，它取决于电路的参数。谐振电路的个重要物理量，它取决于电路的参数。谐振电路的Q Q值一般在值一般在5050200200之间，因此外加电源电压即使不很高，谐振时电感和之间，因此外加电源电压即使不很高，谐振时电感和电容上的电压仍可能很大。电容上的电压仍可能很大。注意：注意：在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特点，将在无线电技术方面，正是利用串联谐振的这一特点，将微弱的信号输入到串联谐振回路后，在电感或电容两端可以微弱的信号输入到串联谐振回路后，在电感或电容两端可以得到一个比输入信号电压大许多倍的电压，这是十分有利的。得到一个比输入信号电压大许多倍的电压，这是十分有利的。但在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接但在电力系统中，由于电源电压比较高，如果电路在接近串联谐振的情况下工作，在电感或电容两端将出现过电压，近串联谐振的情况下工作，在电感或电容两端将出现过电压，引起电气设备的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路引起电气设备的损坏。所以在电力系统中必须适当选择电路参数参数L L和和C C，以避免发生谐振现象。，以避免发生谐振现象。3、频率特性、频率特性n 定义：定义：谐振回路中，电流和电压随频率变化的特性，称谐振回路中，电流和电压随频率变化的特性，称为频率特性。为频率特性。回路电流回路电流电流有效值为电流有效值为 当电源电压当电源电压U U及元件参数及元件参数R R、L L、C C都不改变时，由式上式都不改变时，由式上式可作出电流幅值（有效值）随频率变化的曲线，如下图所示。可作出电流幅值（有效值）随频率变化的曲线，如下图所示。当电源频率正好等于谐振当电源频率正好等于谐振频率频率w0时，电流的值最大，最时，电流的值最大，最大值为大值为I0=U/R；当电源频率向着当电源频率向着ww0或或ww0方向偏离谐振频率方向偏离谐振频率w0时，时，阻抗阻抗 Z 都逐渐增大，电流也都逐渐增大，电流也逐渐变小至零。逐渐变小至零。n 谐振曲线：谐振曲线：只有在谐振频率附近，电路中电流才有较大值，偏离这只有在谐振频率附近，电路中电流才有较大值，偏离这一频率，电流值则很小，这种能够把谐振频率附近的电流选一频率，电流值则很小，这种能够把谐振频率附近的电流选择出来的特性称为频率选择性。择出来的特性称为频率选择性。通频带通频带 谐振电路频率选择性的好坏可以用通频谐振电路频率选择性的好坏可以用通频带带BWBW0.70.7来衡量。在谐振频率来衡量。在谐振频率f f0 0两端，当电流两端，当电流I I下降至谐振电流下降至谐振电流I0I0的的1/=0.7071/=0.707倍时所倍时所覆盖的频率范围，称为通频带覆盖的频率范围，称为通频带通频带与品质因数之间关系通频带与品质因数之间关系 BW0.7=2f=f2f1，其中，其中f2、f1分别叫做通频带的上限截止分别叫做通频带的上限截止频率和下限截止频率。频率和下限截止频率。BW0.7越小，谐振曲线越尖锐，表明电越小，谐振曲线越尖锐，表明电路的频率选择性越好。路的频率选择性越好。通频带与品质因数通频带与品质因数Q Q成反比，成反比，Q Q越高通频带越越高通频带越窄，选择性越好。所以，品质因数窄，选择性越好。所以，品质因数Q Q也也是衡量谐是衡量谐振回路频率选择性的参数。振回路频率选择性的参数。以以I/II/I0 0为纵坐标，为纵坐标，以以w/ww/w0 0为横坐标画出为横坐标画出不同不同Q Q值下电流的谐振值下电流的谐振曲线，如下图所示，曲线，如下图所示，这种谐振曲线又叫通这种谐振曲线又叫通用谐振曲线。用谐振曲线。【例21-1】电路如下图所示。已知电路如下图所示。已知u uS S（t t）=10sin=10sin（wtwt）V V。求：（求：（1 1）频率）频率w w为何值时，电路发生谐振。（为何值时，电路发生谐振。（2 2）电路）电路谐振时，谐振时，U UL L和和U UC C为何值。（为何值。（3 3）通频带）通频带BWBW0.70.7。解：（1 1）电压源的角频率应为）电压源的角频率应为 （2 2）电路的品质因数为）电路的品质因数为 则则 U UL L=U=UC C=QU=QUS S=10010=1000V=10010=1000V（3 3）通频带为通频带为【例21-2】串联谐振回路的谐振频率串联谐振回路的谐振频率f f0 0=800kHz=800kHz，回路电阻，回路电阻r r=10=10，要求回路的通频带，要求回路的通频带BWBW0.70.7=10=104 4HzHz，试求回路的品质因数，试求回路的品质因数Q Q、电感电感L L和电容和电容C C。解：因为因为所以所以【例21-3】由由L=200HL=200H、C=400 pFC=400 pF及及r r=10=10组成的串联回路，组成的串联回路，试求其通频带试求其通频带BWBW0.70.7。解：解：所以通频带所以通频带二、二、并联谐振并联谐振回路的选频特性回路的选频特性1、并联电路、并联电路2、并联谐振的条件、并联谐振的条件电感线圈中电感线圈中r r一般很小一般很小,wLr,wLr3、谐振频率、谐振频率可解得谐振时可解得谐振时角频率角频率频率频率该频率称为电路的固有频率。该频率称为电路的固有频率。4.谐振阻抗谐振阻抗 当当 0L=1/0C 时电路时电路谐振，谐振，呈纯阻性，且为最大，用呈纯阻性，且为最大，用RP表示。表示。原原LC并联谐振回路可等效成下图并联谐振回路可等效成下图5.谐振时的谐振时的电流电流：流经流经电感电感电流电流流经流经电容电容电流电流结论：谐振时谐振时流经流经电感和电容电感和电容的电流的电流大小相等，符号相反，大小相等，符号相反，其大小都等于其大小都等于总电流总电流的的Q Q倍。倍。谐振时有谐振时有所以所以并联并联谐振又称为谐振又称为电流电流谐振谐振。6.并联谐振回路的频率特性并联谐振回路的频率特性 通常，谐振回路主要研究谐振频率通常，谐振回路主要研究谐振频率w0附近的频率特性，附近的频率特性，由于由于w w与与w0十分接近，可近似认为：十分接近，可近似认为：则：则：可见，当可见，当=0时，即时，即=0时，电路发生谐振，时，电路发生谐振，Z=RP，阻，阻抗呈纯阻性，且最大。抗呈纯阻性，且最大。其幅频特性与相频特性为：其幅频特性与相频特性为：幅频特性曲线幅频特性曲线 相频特性曲线相频特性曲线当当0时，电路呈容性相移为负值，最大负值趋于时，电路呈容性相移为负值，最大负值趋于-90；当当0时，电路呈感性，电压相位超前电流，相移为正时，电路呈感性，电压相位超前电流，相移为正值，最大正值趋于值，最大正值趋于+90。在谐振频率附近，相频特性曲线变化更陡峭。不同的在谐振频率附近，相频特性曲线变化更陡峭。不同的Q值对值对应不同的阻抗幅频特性曲线和相频特性曲线，应不同的阻抗幅频特性曲线和相频特性曲线，Q值大，值大，RP就就大，幅频特性曲线更尖锐。大，幅频特性曲线更尖锐。例例1 并联谐振回路如图所示，已知并联谐振回路如图所示，已知L=180H，C=140pF，r=10。试求：试求：（1）该回路的谐振频率）该回路的谐振频率f0、品质因数、品质因数Q及谐振电阻及谐振电阻Rp；（2）f=10kHZ、5kHZ时并联回路的等效阻抗及相移。时并联回路的等效阻抗及相移。三三、并联谐振回路的通频带和选择性、并联谐振回路的通频带和选择性1.电压谐振曲线电压谐振曲线并联谐振回路输出电压幅频特性为并联谐振回路输出电压幅频特性为输出电压相频特性为输出电压相频特性为 可见，可见，Q值越大，电压幅频特性曲线越尖锐，相频值越大，电压幅频特性曲线越尖锐，相频特性曲线越陡峭。特性曲线越陡峭。2.通频带通频带当当的值由的值由1下降到下降到0.707（即（即 ）时所对应的频带）时所对应的频带宽度即宽度即 ，称为通频带，称为通频带,用用 BW0.7表示。表示。(3)选择性选择性 选择性是指回路从含有各种不同频率的信号总和中选选择性是指回路从含有各种不同频率的信号总和中选出有用信号、抑制干扰信号的能力。出有用信号、抑制干扰信号的能力。在实际应用中，选择性常用在实际应用中，选择性常用 的值由的值由1下降到下降到0.1时所时所对应的频带宽度对应的频带宽度BW0.1表示。表示。定义：定义：矩形系数矩形系数K0.1越接近越接近1，幅频特性曲线越接近矩形，选择性越好。，幅频特性曲线越接近矩形，选择性越好。为提高选择性，有效抑制干扰信号，为提高选择性，有效抑制干扰信号，要求谐振回路的幅频特性具有矩形形状，要求谐振回路的幅频特性具有矩形形状，如图所示，为此，引入如图所示，为此，引入“矩形系数矩形系数”概念，概念，用用K0.1表示。表示。一般一般LC并联谐振回路的矩形系数为并联谐振回路的矩形系数为因为因为10远大于远大于1，所以，并联谐振回路的选择性比较差。，所以，并联谐振回路的选择性比较差。总之，并联谐振回路的总之，并联谐振回路的Q值越大，幅频特性曲值越大，幅频特性曲线越尖锐，通频带越窄，选择性越好。线越尖锐，通频带越窄，选择性越好。四、四、阻抗变换电路阻抗变换电路1、信号源及负载对谐振回路的影响、信号源及负载对谐振回路的影响 在实际应用中在实际应用中，LC谐振回路一侧接信号源，另一侧接谐振回路一侧接信号源，另一侧接负载，信号源的输出阻抗和负载阻抗都会对谐振回路产生负载，信号源的输出阻抗和负载阻抗都会对谐振回路产生影响，使回路的等效品质因数下降、选择性变差、甚至谐影响，使回路的等效品质因数下降、选择性变差、甚至谐振频率发生偏移。振频率发生偏移。右图为一实用的右图为一实用的LC并联谐振回路，并联谐振回路，其中其中 为电压源，为电压源，RS为电压源内阻、为电压源内阻、RL为负载电阻。为负载电阻。将电压源变换成电流源，将将电压源变换成电流源，将LrC等效变换成等效变换成LRPC形式。形式。其中，其中，将将RS、RP、RL 合并成合并成Re，即，即回路的品质因数为有载品质因数回路的品质因数为有载品质因数QeReRP ，QewL2自耦变压器的匝比自耦变压器的匝比（3）电容分压阻抗变换电路电容分压阻抗变换电路 C1、C2可看作是串联的，在串联电路中，可看作是串联的，在串联电路中，电压的分配与阻值成正比。电压的分配与阻值成正比。例例2 并联谐振回路已知并联谐振回路已知L=586H，C=200pF，r=12，RS=RL=200k，试分析信号源、负载对谐振回路特性的影响。，试分析信号源、负载对谐振回路特性的影响。（1）不考虑）不考虑RS、RL影响影响谐振频率谐振频率谐振电阻谐振电阻空载品质因数空载品质因数通频带通频带（2）考虑）考虑RS、RL影响影响谐振频率谐振频率有载品质因数有载品质因数通频带通频带等效谐振电阻等效谐振电阻信号源内阻及负载电阻会使回路的有载品质因数信号源内阻及负载电阻会使回路的有载品质因数Q下下降，回路谐振电阻下降，通频带变宽，选择性变差。降，回路谐振电阻下降，通频带变宽，选择性变差。例例3：如图所示，信号源以自耦变压器形式接入回路，负如图所示，信号源以自耦变压器形式接入回路，负载载RL以变压器形式接入回路。已知线圈绕组的匝数分别为以变压器形式接入回路。已知线圈绕组的匝数分别为N12=10匝，匝，N13=50匝，匝，L13=8.4H，回路空载品质因数，回路空载品质因数Q=100，C=51pF，Rs=10k，Is=1mA，RL=2.5k。试求：并联谐振回路的有载品质因数试求：并联谐振回路的有载品质因数Qe、通频带、通频带BW0.7及回路谐振时输出电压及回路谐振时输出电压Uo的大小。的大小。解：将解：将Is、Rs、RL均折算等效到并联谐振回路两端，如图示。均折算等效到并联谐振回路两端，如图示。令自耦变压器匝比为令自耦变压器匝比为n1：则：则：自耦变压器匝比为自耦变压器匝比为n2：则：则：谐振阻抗：谐振阻抗：回路总阻抗：回路总阻抗：有载品质因数：有载品质因数：因：因：根据信号源输出功率相同的条件：根据信号源输出功率相同的条件：则：则：通频带：通频带：小结小结一、并联谐振回路的选频特性一、并联谐振回路的选频特性（一）谐振（一）谐振（二）阻抗频率特性（二）阻抗频率特性1、谐振频率、谐振频率3、品质因数、品质因数4、阻抗频率特性、阻抗频率特性2、谐振阻抗、谐振阻抗二、阻抗变换电路二、阻抗变换电路（二）阻抗变换电路（二）阻抗变换电路（三）通频带与选择性（三）通频带与选择性 2、通频带、通频带 1、电压谐振曲线、电压谐振曲线1、变压器、变压器3、电容分压、电容分压3、选择性、选择性 （一）信号源及负载对谐振频率的影响（一）信号源及负载对谐振频率的影响2、电感分压、电感分压