3切向法向加速度概述.ppt

位置矢量：位置矢量：位移：位移：运动方程：运动方程：上节主要内容上节主要内容直角坐标系下直角坐标系下:直角坐标系下直角坐标系下:大小：大小：方向：方向：大小、方向大小、方向速度：速度：加速度：加速度：直角坐标系下直角坐标系下:与与 的区别的区别大小、方向大小、方向直角坐标系下直角坐标系下:大小、方向大小、方向1.6 圆周运动及其角量描述圆周运动及其角量描述 质点所在的位矢与质点所在的位矢与x 轴的夹角。轴的夹角。角位移角位移 ：角位置角位置 ：质点从质点从A A到到B位位矢转过的角度矢转过的角度 。规定规定规定规定：逆时针转向逆时针转向 、为正为正顺时针转向顺时针转向 、为负为负角速度角速度：角加速度角加速度 ：角位置随时间的变化率角位置随时间的变化率 角速度角速度随随时间的变化率时间的变化率 自然坐标系下的速度和加速度自然坐标系下的速度和加速度 自然坐标系：自然坐标系：把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。把坐标建立在运动轨迹上的坐标系统。以质点所在位置为原点，切线为一条坐标轴，以质点所在位置为原点，切线为一条坐标轴，取单位矢量取单位矢量 ，叫切向单位矢量。法线为另一叫切向单位矢量。法线为另一条坐标轴条坐标轴,取单位矢量取单位矢量 ，叫法向单位矢量。叫法向单位矢量。soPQ s 、不是恒量不是恒量坐标轴方向随位置变化坐标轴方向随位置变化路程：路程：质点位置：质点位置：速度：速度：soPQ s速率：速率：质点的加速度：质点的加速度：速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向速度大小的变化率，其方向指向曲线的切线方向 切向加速度：切向加速度：讨论讨论当：有方向：沿法线方向沿法线方向法向加速度：法向加速度：总加速度：总加速度：大小：大小：o方向方向（以与切线方向的夹角表示）：（以与切线方向的夹角表示）：o 一般平面曲线运动一般平面曲线运动soPQ s ：曲率半径。：曲率半径。角量和线量的关系：角量和线量的关系：两边求导两边求导 只反映只反映速度大小速度大小的变化。的变化。只反映只反映速度方向速度方向的变化。的变化。质点若质点若作直线运动，则法向加速度为零。作直线运动，则法向加速度为零。例：例：求抛体运动的切向加速度求抛体运动的切向加速度、法向加速度。、法向加速度。解：解：解：解：实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹实际子弹和炮弹受空气阻力很大，弹道导弹则在重力加速度变化的范围运动，但基础是以上则在重力加速度变化的范围运动，但基础是以上的运动学。的运动学。抛体运动特点：抛体运动特点：上升高度最大处所用时间：上升高度最大处所用时间：射程：射程：曲线运动的速度不断变化，加速度不变。曲线运动的速度不断变化，加速度不变。解：解：解：解：例例例例.半径为半径为r=0.=0.2 m 的飞轮，可绕的飞轮，可绕 o o 轴转动。已轴转动。已知轮缘上一点知轮缘上一点MM的运动方程为的运动方程为 =-=-t t 2 2+4+4t t ，求在求在1 1秒秒时刻时刻M点的速度和加速度。点的速度和加速度。ox解：解：解：解：解得解得力学（二）一力学（二）一力学（二）一力学（二）一 、2 2.已知已知：选选(B)角量表示匀加速圆周运动的基本公式：角量表示匀加速圆周运动的基本公式：1.7 1.7 相对运动相对运动(b)车作匀速直线运动时，车作匀速直线运动时，地面上的人观察到小球作地面上的人观察到小球作抛物线运动。抛物线运动。(a)车作匀速运动时车作匀速运动时,车车上的人观察到小球作直上的人观察到小球作直线运动。线运动。绝对速度绝对速度物体相对于物体相对于 系的速度系的速度牵连速度牵连速度 系相对于系相对于 系的速度系的速度相对速度相对速度相对速度相对速度物体相对于物体相对于 系的速度系的速度速度变换式速度变换式 两边求导两边求导oz两边求导两边求导绝对加速度绝对加速度物体相对于物体相对于 系的加速度系的加速度牵连加速度牵连加速度 系相对于系相对于 系的加速度系的加速度相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度物体相对于物体相对于 系的加速度系的加速度加速度变换式加速度变换式 上述速度、加速度变化的理论依据：上述速度、加速度变化的理论依据：长度测量的绝对性长度测量的绝对性、时间测量的绝对性时间测量的绝对性 1.1.掌握掌握位矢、位移、速度、加速度位矢、位移、速度、加速度等物理量等物理量.能借能借助于助于直角坐标系直角坐标系熟练计算质点的平面运动问题熟练计算质点的平面运动问题.能能利用利用自然坐标自然坐标熟练地计算质点的切向和法向加速度熟练地计算质点的切向和法向加速度;能利用能利用角量角量熟练地计算质点的圆周运动问题熟练地计算质点的圆周运动问题.2.2.理解相对运动的概念理解相对运动的概念.能分析和计算与平动有关能分析和计算与平动有关的相对运动问题的相对运动问题.第一章学习要求第一章学习要求 运动学中的两类问题：运动学中的两类问题：1 1、已知运动方程，求速度、加速度、已知运动方程，求速度、加速度2 2、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程、已知加速度和初始条件，求速度和运动方程求导数求导数运用积分方法运用积分方法讨论问题一定要选取坐标系讨论问题一定要选取坐标系注意矢量的书写注意矢量的书写与与的物理含义的物理含义