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磁场第一轮复习考纲要求考纲要求1 1 1 1vv电流的磁场电流的磁场电流的磁场电流的磁场.2 2 2 2vv磁感应强度、磁感线、地磁场磁感应强度、磁感线、地磁场磁感应强度、磁感线、地磁场磁感应强度、磁感线、地磁场.3 3 3 3vv磁性材料、分子电流假说磁性材料、分子电流假说磁性材料、分子电流假说磁性材料、分子电流假说4 4 4 4vv磁场对通电导线的作用磁场对通电导线的作用磁场对通电导线的作用磁场对通电导线的作用.安培力安培力安培力安培力.左手定则左手定则左手定则左手定则5 5 5 5vv磁电式电表原理磁电式电表原理磁电式电表原理磁电式电表原理 6 6 6 6vv磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用.洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动7 7 7 7vv质谱仪质谱仪质谱仪质谱仪.回旋加速器回旋加速器回旋加速器回旋加速器 只要求掌握直导线跟只要求掌握直导线跟B B平行或垂直两种情况下的安培力平行或垂直两种情况下的安培力只要求掌握只要求掌握v v跟跟B B平行或垂直两种情况下的洛仑磁力平行或垂直两种情况下的洛仑磁力说明：说明：知识结构知识结构磁磁磁磁场场场场磁场的产生磁场的产生磁场的产生磁场的产生永磁体磁场永磁体磁场永磁体磁场永磁体磁场电流磁场电流磁场电流磁场电流磁场直线电流磁场直线电流磁场直线电流磁场直线电流磁场通电螺线管磁场通电螺线管磁场通电螺线管磁场通电螺线管磁场定义：定义：定义：定义：B=F/ILB=F/IL单位单位单位单位:特（特（特（特（T T）矢量性：矢量性：矢量性：矢量性：B B的方向即磁场方向；的方向即磁场方向；的方向即磁场方向；的方向即磁场方向；B B、F F、L L的的的的方向关系由左手定则确定。方向关系由左手定则确定。方向关系由左手定则确定。方向关系由左手定则确定。磁感线磁感线磁感线磁感线意义：意义：意义：意义：磁感线的疏密表示磁场强弱；磁感线的疏密表示磁场强弱；磁感线的疏密表示磁场强弱；磁感线的疏密表示磁场强弱；磁感线的切线方向表示磁场方向。磁感线的切线方向表示磁场方向。磁感线的切线方向表示磁场方向。磁感线的切线方向表示磁场方向。安培力安培力安培力安培力F=BILF=BIL方向：左手定则方向：左手定则方向：左手定则方向：左手定则洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力洛仑兹力f=BqVf=BqV方向：左手定则方向：左手定则方向：左手定则方向：左手定则带电粒子在磁场中的运动只受洛带电粒子在磁场中的运动只受洛带电粒子在磁场中的运动只受洛带电粒子在磁场中的运动只受洛仑力，且仑力，且仑力，且仑力，且B Bv v时有：时有：时有：时有：Bqv=mvBqv=mv2 2/R/RR=mv/Bq;R=mv/Bq;T=2m/BqT=2m/Bq磁感强磁感强磁感强磁感强度度度度磁磁磁磁场场场场的的的的性性性性质质质质第一部分第一部分第一部分第一部分 磁场的基本概念磁场的基本概念磁场的基本概念磁场的基本概念1 1、磁场的产生、磁场的产生磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）磁体的周围存在磁场（与电场一样是一种特殊物质）电流周围存在磁场电流周围存在磁场奥斯特实验奥斯特实验南北放置南北放置导线通电后发生偏转导线通电后发生偏转电流产生磁电流产生磁场场电荷运动产生电荷运动产生磁场磁场2 2、磁场的基本性质、磁场的基本性质对放入其中的对放入其中的磁体磁体磁体磁体、电流电流电流电流有力的作用有力的作用同名磁极相互排斥同名磁极相互排斥异名磁极相互吸引异名磁极相互吸引磁体对电流的作用磁体对电流的作用电流对电电流对电流的作用流的作用3 3、磁体间相互作用的本质、磁体间相互作用的本质磁体磁体磁场磁场磁体磁体磁体或电流磁体或电流磁体或电流磁体或电流4 4、磁现象的电本质、磁现象的电本质安培分子电流假说：安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流在原子、分子等物质微粒内部存在一种环形电流分子电流，分子电流使每个物质微粒都成分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。解释磁化、消磁现象解释磁化、消磁现象不显磁性不显磁性显磁性显磁性磁化磁化消磁消磁总结：一切磁现象都是由总结：一切磁现象都是由电荷的运动电荷的运动电荷的运动电荷的运动产生的产生的磁场磁场5 5、磁场的方向：、磁场的方向：规定为小磁针规定为小磁针N N N N极极极极在磁场中的受力方向。或小磁针静止时在磁场中的受力方向。或小磁针静止时N N N N极极极极所指的方向！所指的方向！6 6、磁感线、磁感线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的假想曲线 磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，即小磁针N N极在该点的受力方向或静止时的指向极在该点的受力方向或静止时的指向 磁感线的疏密表示磁场的强弱磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）几种磁场的磁感线几种磁场的磁感线条形磁铁条形磁铁条形磁铁条形磁铁蹄形磁铁蹄形磁铁蹄形磁铁蹄形磁铁通电直导线通电直导线通电直导线通电直导线判判断断方方法法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图环形电流环形电流环形电流环形电流判判断断方方法法：立体图立体图纵截面图纵截面图横截面图横截面图通电螺线管通电螺线管通电螺线管通电螺线管判判断断方方法法电流电流安培定则（二）安培定则（二）立体图立体图横截面图横截面图纵截面图纵截面图地磁场地磁场地磁场地磁场例例1 1、步步高、步步高P P178 178 应用应用2-1 2-1 例例1 1 例例2 2、步步高、步步高P P178 178 应用应用3-1 P3-1 P179 179 例例2 27 7、磁感应强度、磁感应强度描述磁场的强弱与方向的物理量描述磁场的强弱与方向的物理量定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。定义：在磁场中垂直磁场方向的通电导线，受到的安培力跟电流和导线长度的乘积的比值。表达式：表达式：单位：特斯拉（单位：特斯拉（T T）矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向矢量：方向为该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向例例3 3、步步高、步步高P P179179 例例3 P3 P177177 应用应用1-11-1例例4 4、步步高、步步高P P179179 例例4 4第二部分第二部分第二部分第二部分 磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力磁场对电流的作用力 磁电式仪表磁电式仪表磁电式仪表磁电式仪表1 1、磁场对电流的作用力、磁场对电流的作用力安培力安培力方向：左手定则方向：左手定则磁场方向磁场方向电流方向电流方向电流方向电流方向判断下列通电导线的受力方向判断下列通电导线的受力方向 安培力方向安培力方向判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向 大小大小F=BILF=BILBIBI如如BIBI则则F=0F=0如如B B与与I I成任意角则把成任意角则把L L投影到与投影到与B B垂直和平行的方垂直和平行的方向上向上与与B B垂直的为垂直的为有效有效L L为在磁场中的有效长度为在磁场中的有效长度F=BILsinF=BILsinB B与与I I的夹角的夹角2 2、通电导线在安培力作用下运动的定性判断、通电导线在安培力作用下运动的定性判断随堂：随堂：步步高步步高P P181181 例例1 13 3 3 3、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题、电流在安培力作用下的定量计算问题例例1 1：如图，相距：如图，相距20cm20cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为=37=370 0，上面放着质量为，上面放着质量为80g80g的金属杆的金属杆abab，整个装置放，整个装置放在在B B=0.2T=0.2T的匀强磁场中的匀强磁场中.(1)(1)若磁场方向竖直向下，要使金属杆若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流静止在导轨上，必须通以多大的电流.(2)(2)若磁场方向垂直斜面向下，要使金若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流。例例2 2：如图所示，有一金属棒：如图所示，有一金属棒abab，质量为，质量为m m=5g=5g，电阻，电阻R R=1=1，可以无摩擦地在两条，可以无摩擦地在两条平行导轨上滑行。导轨间距离为平行导轨上滑行。导轨间距离为d d=10cm=10cm，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角，电阻不计。导轨平面与水平面的夹角=30=30，整个装置放在磁感应强度，整个装置放在磁感应强度B B=0.4T=0.4T的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电的匀强磁场中，磁场方向竖直向上。电源的电动势源的电动势E E=2V=2V，内电阻，内电阻r r=0.1=0.1，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止，试求变阻器取值是多少时，可使金属棒静止在导轨上。在导轨上。例例3 3：在磁感应强度：在磁感应强度B B=0.08T=0.08T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长l l1 1=20cm=20cm，质量，质量m m=24g=24g的金属横杆水平地悬挂在两的金属横杆水平地悬挂在两根长均为根长均为24cm24cm的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在的轻细导线上，电路中通以图示的电流，电流强度保持在2.5A2.5A，横杆在悬线偏离竖直位置，横杆在悬线偏离竖直位置=30=30处时由处时由静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。静止开始摆下，求横杆通过最低点的瞬时速度大小。例例4 4：如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔：如图所示，两根平行光滑轨道水平放置，相互间隔d=0.1md=0.1m，质量为，质量为m=3gm=3g的金属棒置于轨道一端的金属棒置于轨道一端.匀强磁场匀强磁场B=0.1TB=0.1T，方向竖直向下，轨道平面距地面高，方向竖直向下，轨道平面距地面高度度h=0.8mh=0.8m，当接通开关，当接通开关S S时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点时，金属棒由于受磁场力作用而被水平抛出，落地点水平距离水平距离s=2ms=2m，求接通，求接通S S瞬间，通过金属棒的电量瞬间，通过金属棒的电量.B Bh hs s随堂：步步高随堂：步步高P P180180181181 应用应用1-11-1、例、例2 24 4、电流表的工作原理、电流表的工作原理构造：由辐向均匀分布的磁场和放入其中的可转动构造：由辐向均匀分布的磁场和放入其中的可转动的线圈组成。（如图）的线圈组成。（如图）工作原理工作原理 线圈中有电流时，受磁场力的作用而转动，当磁线圈中有电流时，受磁场力的作用而转动，当磁场力矩与弹簧的扭转力矩相等时，线圈停止转动；且场力矩与弹簧的扭转力矩相等时，线圈停止转动；且有有II，因此由电流表指针的偏转角度可得电流大，因此由电流表指针的偏转角度可得电流大小，且电流表刻度是均匀的。小，且电流表刻度是均匀的。第三部分第三部分第三部分第三部分 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用一、洛仑兹力一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力1 1、大小：、大小：F F洛洛=Bqv=Bqv（v v为电荷相对为电荷相对B B的速度）的速度）当当BvBv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力当当BvBv时，电荷所受洛仑兹力最大时，电荷所受洛仑兹力最大当当B B与与v v成成角时，角时，F F洛洛=Bqvsin=Bqvsin2 2、方向：用左手定则判断、方向：用左手定则判断F洛洛+v注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。注意：四指的方向为正电荷的运动方向，或负电荷运动的反方向。3 3、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。、特点：洛仑兹力始终与电荷运动方向垂直，只改变速度的方向，而不改变速度的大小，所以洛仑兹力不做功。4 4、洛仑兹力与安培力的关系、洛仑兹力与安培力的关系洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现洛仑兹力是安培力的微观表现，安培力是洛仑兹力的宏观体现步步高步步高P P183183应用应用1-11-12 2、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动、运动方向与磁场方向垂直，做匀速圆周运动洛仑兹力提供向心力洛仑兹力提供向心力轨道半径：轨道半径：周期：周期：与与v v、r r无关无关二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动二、带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动1 1、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动、运动方向与磁场方向平行，做匀速直线运动圆心、半径、运动时间的确定圆心、半径、运动时间的确定圆心的确定圆心的确定a a、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与、两个速度方向垂直线的交点。（常用在有界磁场的入射与出射方向已知的情况下）出射方向已知的情况下）随堂：随堂：步步高步步高P P184184应用应用2-12-1VOb b、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点、一个速度方向的垂直线和一条弦的中垂线的交点O O半径的确定半径的确定应用几何知识来确定！应用几何知识来确定！运动时间：运动时间：vvoc c、粒子在磁场中运动的角度关系、粒子在磁场中运动的角度关系例例1 1、如图所示带正电的粒子以速度、如图所示带正电的粒子以速度v v垂直磁场边界进入匀强磁场，试分析粒子垂直磁场边界进入匀强磁场，试分析粒子的运动情况。的运动情况。vv若粒子进入磁场的速度方向与边界成若粒子进入磁场的速度方向与边界成 角，则运动情况又将如何？角，则运动情况又将如何？(单边界单边界)应用应用1 1：（：（20012001上海物理）如图所示，在上海物理）如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以。一带正电的粒子以速度速度v v0 0从从O O点射入磁场，入射方向在点射入磁场，入射方向在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出磁场时的位置与若粒子射出磁场时的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量和质量之比，求该粒子的电量和质量之比q/mq/m。yxOB2:2:（19991999年全国）一个负离子，质量为年全国）一个负离子，质量为m m，电量大小为，电量大小为q q，以速率，以速率v v垂直于屏垂直于屏S S经过小经过小孔孔O O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B B的方向与离子的运动的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里方向垂直，并垂直于图中纸面向里.（1 1）求离子进入磁场后到达屏）求离子进入磁场后到达屏S S上时的位置与上时的位置与O O点的距离点的距离.（2 2）如果离子进入磁场后经过时间）如果离子进入磁场后经过时间t t到达位置到达位置P P，证明，证明:直线直线OPOP与离子入射方向之间与离子入射方向之间的夹角的夹角跟跟t t的关系是的关系是=qBt/2m=qBt/2m。例例2 2、垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d d的条形区域内，磁感应强的条形区域内，磁感应强度为度为B B一个质量为一个质量为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从向从a a点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转转角试求粒子的运动速度角试求粒子的运动速度v v以和在磁场中运动的时间以和在磁场中运动的时间t t(双边界双边界)应用：（应用：（20042004天津理综）钍核天津理综）钍核 发生衰变生成镭核发生衰变生成镭核 并放出一个粒子。设该粒子的质量为并放出一个粒子。设该粒子的质量为m m、电荷量为、电荷量为q q，它进入电势，它进入电势差为差为U U的带窄缝的平行平板电极的带窄缝的平行平板电极S S1 1和和S S2 2间电场时，其速度为间电场时，其速度为v v0 0，经电场加速后，沿，经电场加速后，沿0 x0 x方向进入磁感应强度为方向进入磁感应强度为B B、方向垂直、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，纸面向外的有界匀强磁场，oxox垂直平板电极垂直平板电极S S2 2，当粒子从，当粒子从p p点离开磁场时，其速度方向与点离开磁场时，其速度方向与oxox方向的夹角方向的夹角=60=60，如图，如图所示，整个装置处于真空中。所示，整个装置处于真空中。（1 1）写出钍核衰变方程；）写出钍核衰变方程；（2 2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R R；（3 3）求粒子在磁场中运动所用时间）求粒子在磁场中运动所用时间t t。例例3 3、步步高、步步高P P184 184 例例1 1 （圆形边界）（圆形边界）例例4 4、步步高、步步高P P184 184 例例2 2 （矩形边界）（矩形边界）应用应用:（20022002全国理综）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为全国理综）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U U的加速电场的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O O，半径为，半径为r r。当不加磁场时，电子。当不加磁场时，电子束将通过束将通过O O点而打到屏幕的中心点而打到屏幕的中心M M点。为了让电子束射到屏幕边缘点。为了让电子束射到屏幕边缘P P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时，此时磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B B应为多少？应为多少？例例5 5：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心：如图所示，在一环行区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在圆心O O点处有一静止的镭核点处有一静止的镭核(2262268888Ra)Ra)，镭核，镭核 (2262268888Ra)Ra)放出一个粒子后变成氡核放出一个粒子后变成氡核(2222228686Rn)Rn)，已知镭核在衰变过程中有，已知镭核在衰变过程中有5.65105.6510-12-12J J能量转化为它们的动能。粒子进能量转化为它们的动能。粒子进入磁场后受到洛仑兹力的大小为入磁场后受到洛仑兹力的大小为2.22102.2210-11-11N N。(1)(1)试写出镭核衰变成氡核的核反应方程试写出镭核衰变成氡核的核反应方程 (2)(2)分别求出粒子和氡核的动能分别求出粒子和氡核的动能 (3)(3)分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径分别求出粒子和氡核进入磁场后的偏转半径 (4)(4)若内圆半径若内圆半径r=1.2mr=1.2m，要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多大，要使它们不飞出外圆，外圆的最小半径必须为多大?（圆环形边界）（圆环形边界）例例6 6、洛仑兹力作用下的非匀速圆周运动。步步高、洛仑兹力作用下的非匀速圆周运动。步步高P P185185例例3 3例例1 1、如图所示，在、如图所示，在x x轴上方有垂直于轴上方有垂直于xOy平面向里的匀平面向里的匀强磁场，磁感应强度为强磁场，磁感应强度为B B；在；在x x轴下方有沿轴下方有沿y y轴负方向的轴负方向的匀强电场，场强为匀强电场，场强为E.E.一质量为一质量为m m，电量为，电量为-q-q的粒子从坐的粒子从坐标原点标原点O O沿着沿着y y轴正方向射出轴正方向射出.射出之后第三次到达射出之后第三次到达x x轴时，轴时，它与点它与点O O的距离为的距离为L.L.求此粒子射出时的速度求此粒子射出时的速度v v和运动的总和运动的总路程路程s s（不计重力）（不计重力）.第四部分第四部分第四部分第四部分 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动1 1、复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存，带电粒子在这些场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重、复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存，带电粒子在这些场中运动时要考虑电场力、洛仑兹力和重力或其中某两种力的作用。力或其中某两种力的作用。2 2、带电粒子在复合场中的运动问题实际上是一个力学问题。应根据研究力学问题的思路运用力学规律求解。、带电粒子在复合场中的运动问题实际上是一个力学问题。应根据研究力学问题的思路运用力学规律求解。例例2 2、如图，在、如图，在xoyxoy平面内，第平面内，第I I象限内有象限内有匀强电场，场强大小匀强电场，场强大小为为E E，方向沿，方向沿y y轴正方向，在轴正方向，在x x轴正下方有匀强磁场，磁感应强轴正下方有匀强磁场，磁感应强度大小为度大小为B B，方向垂直纸面向里，今有一质量为，方向垂直纸面向里，今有一质量为m m，电量为，电量为e e的的电子（不计重力），从电子（不计重力），从y y轴上的轴上的P P点以初速度点以初速度v v0 0垂直于电场方向垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着与进入电场，经电场偏转后，沿着与x x轴成轴成45450 0进入磁场，并能返进入磁场，并能返回原出发点回原出发点P P。（1 1）说明电子的运动情况，并作出电子运动轨迹的示意图；）说明电子的运动情况，并作出电子运动轨迹的示意图；（2 2）求）求P P点离坐标原点的距离点离坐标原点的距离h h；（3 3）电子从）电子从P P点出发经过多长时间第一次返回到点出发经过多长时间第一次返回到P P点？点？E EB Bx xy yo ov v0 0P P450450例例3 3、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接、如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a a、b b、c c和和d d，外筒的外半径为，外筒的外半径为r r0 0.在圆筒之外的足够大区域在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为小为B B.在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场有沿半径向外的电场.一质量为一质量为m m、带电量为、带电量为+q q的粒的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝子，从紧靠内筒且正对狭缝a a的的S S点出发，初速为零点出发，初速为零.当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发当该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点点S S，则两电极之间的电压，则两电极之间的电压U U应是多少应是多少?（不计重力，（不计重力，整个装置在真空中整个装置在真空中.）oabcd+qs例例4 4、如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强、如图所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆磁场中，有一竖直固定绝缘杆MNMN，小球，小球P P套在杆上，已知套在杆上，已知P P的质量为的质量为m m，电量为，电量为q q,P P与杆间的动摩擦因数为与杆间的动摩擦因数为，电场强，电场强度为度为E E，磁感应强度为，磁感应强度为B B，小球由静止起开始下滑，设电场、，小球由静止起开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：磁场区域足够大，杆足够长，求：（1 1）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度.（2 2）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度 随堂：步步高随堂：步步高P P188188 例例1 1、例、例2 2、例、例3 33 3、带电粒子在复合场中运动的典型问题、带电粒子在复合场中运动的典型问题（1 1 1 1）、质谱仪）、质谱仪）、质谱仪）、质谱仪（2 2 2 2）、速度选择器）、速度选择器）、速度选择器）、速度选择器（3 3 3 3）、加速器（直线加速器、回旋加速器）、加速器（直线加速器、回旋加速器）、加速器（直线加速器、回旋加速器）、加速器（直线加速器、回旋加速器）（4 4 4 4）、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）例：（例：（20012001年全国理综）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所年全国理综）下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器示的容器A A中，使它使受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。中，使它使受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝分子离子从狭缝s s1 1以很小的速度进入电压以很小的速度进入电压U U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s s2 2、s s3 3 射入磁感强度为射入磁感强度为B B的的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQPQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s s3 3的细线，若测的细线，若测得细线到狭缝得细线到狭缝s s3 3的距离为的距离为d d，导出分子离子的质量，导出分子离子的质量m m的表达式。的表达式。PAd UBS1S2S3感光片感光片 任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看作速度选择器任何一个存在正交电场的磁场的空间都可看作速度选择器速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要速度选择器只选择速度而不选择粒子的种类，只要v=E/Bv=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）量、质量无关。（不计重力）如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分如图所示，在平行金属板间有匀强电场和匀强磁场，方向如图，有一束正电荷沿中心线方向水平射入，却分成三束分别由别由a a、b b、c c三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同三点射出，问可以确定的是这三束带电粒子的什么物理量不相同?(?(重力不计重力不计)例：例：(2004(2004江苏物理江苏物理)汤姆生用来测定电子的比荷汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极的实验装置如图所示，真空管内的阴极K K发出的电子发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过经加速电压加速后，穿过AA中心的小孔沿中心轴中心的小孔沿中心轴O O1 1O O的方向进入到的方向进入到两块水平正对放置的平行极板两块水平正对放置的平行极板P P和和PP间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心间的区域当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O O点处，形成了一点处，形成了一个亮点；加上偏转电压个亮点；加上偏转电压U U后，亮点偏离到后，亮点偏离到OO点，点，(O(O与与O O点的竖直间距为点的竖直间距为d d，水平间距可忽略不计此时，在，水平间距可忽略不计此时，在P P和和PP间的间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B B时，亮点重新回到时，亮点重新回到O O点点已知极板水平方向的长度为已知极板水平方向的长度为L L1 1，极板间距为，极板间距为b b，极板右端到荧光屏的距离为，极板右端到荧光屏的距离为L L2 2(如图所示如图所示)(1)(1)求打在荧光屏求打在荧光屏O O点的电子速度的大小。点的电子速度的大小。(2)(2)推导出电子的比荷的表达式推导出电子的比荷的表达式回回旋旋加加速速器器步步高步步高P P188188 应用应用2-1 P2-1 P190190第第1 1、4 4题；题；磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应（磁强计）磁流体发电机磁流体发电机进入磁场的粒子带正、负电荷进入磁场的粒子带正、负电荷当当Eq=BqvEq=Bqv时两板间电势差达到最大时两板间电势差达到最大电磁流量计电磁流量计流动的导电液体含有正、负离子流动的导电液体含有正、负离子U=BdvU=Bdv流量指单位时间内流过的体积：流量指单位时间内流过的体积：Q=SvQ=Sv当液体内的自由电荷所受电场力与洛仑兹力相等时，当液体内的自由电荷所受电场力与洛仑兹力相等时，a a、b b间的电势差稳间的电势差稳定。定。步步高步步高P P189189例例4 4霍尔效应（磁强计）霍尔效应（磁强计）导体中通过电流时，在运动的电荷为电子，带负电；导体中通过电流时，在运动的电荷为电子，带负电；当电子所受电场力与洛仑兹力相等时，导体上、下侧电势差稳定。当电子所受电场力与洛仑兹力相等时，导体上、下侧电势差稳定。（20002000全国）如图所示，厚度为全国）如图所示，厚度为h h、宽度为、宽度为d d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B B的匀强磁场中。当电流通过导体板时，的匀强磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面在导体板的上侧面A A和下侧面和下侧面AA之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U U、电流、电流 I I 和和 B B 的关系为的关系为 U=KIB/d,U=KIB/d,式中的比例系数式中的比例系数K K称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集称为霍尔系数。霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力。当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流当静电子与洛仑兹力达到平衡时，导体上下两侧之间就会形成稳定的电势差。设电流I I是由电子的定向流动形成的，电子的是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为平均定向速度为v v，电量为，电量为e e。回答下列问题：。回答下列问题：（1 1）达到稳定状态时，导体板上侧面）达到稳定状态时，导体板上侧面A A的电势的电势_下侧面的电势（填高于、下侧面的电势（填高于、低于或等于）。低于或等于）。（2 2）电子所受洛仑兹力的大小为）电子所受洛仑兹力的大小为_。（3 3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U U时，电子所受静电力的大小为时，电子所受静电力的大小为_。（4 4）（）（20002000全国）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数全国）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数K=K=，其中，其中n n代表导体板单位体积中电子的个数。代表导体板单位体积中电子的个数。AhdAIB（1 1）达到稳定状态时，导体板上侧面）达到稳定状态时，导体板上侧面A A的电势的电势_下侧面的电势（填高于、低于或等于）。下侧面的电势（填高于、低于或等于）。（2 2）电子所受洛仑兹力的大小为）电子所受洛仑兹力的大小为_。（3 3）当导体板上下两侧之间的电势差为）当导体板上下两侧之间的电势差为U U时，电子所受静电力的大小为时，电子所受静电力的大小为_。（4 4）（）（20002000全国）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔全国）由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数系数K=K=，其中，其中n n代表导体板单位体积中电子的个数。代表导体板单位体积中电子的个数。电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a a、b b、c c。流量计的两端。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感强度为磁感强度为B B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻与一串接了电阻R R的电流表的两端连接，的电流表的两端连接，I I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量，不计电流表的内阻，则可求得流量为为 谢谢！