教师资格考试《初中数学专业面试》真题卷一.docx

教师资格考试初中数学专业面试真题卷一1 简答题（江南博哥）1.题目：代入法解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟以内;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)结合例子归纳代入法解二元一次方程组的思路及步骤。答辩题目1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第109页参考解析：【教学过程】(四)小结作业小结：重点回顾代入法解二元一次方程组的基本思路及步骤。作业：思考练习题中的两个方程组是否有其他的求解方法。【板书设计】【答辩题目解析】1.二元一次方程组有哪些解法?2.你是如何引导学生掌握二元一次方程组的解法的?2 简答题1.题目：勾股定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)学生掌握勾股定理的证明方法。答辩题目1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?注：图片节选自人民教育出版社初中数学八年级下册第23-24页参考解析：【教学过程】(一)导入新课复习导入：复习三角形三边关系，说明直角三角形中三边存在着更特殊的数量关系，引出课题勾股定理。(二)讲解新知(三)课堂练习已知直角三角形的两边长为3和4，求第三边。(四)小结作业小结：提问学生本节课有哪些收获。作业：搜集勾股定理的数学小典故，第二天分享交流。【板书设计】【答辩题目解析】1.勾股定理还有哪些证明方法?2.本节课的设计思路是什么?3 简答题1.题目：加权平均数2.内容：3.基本要求：(1)试讲时间10分钟左右;(2)讲解要目的明确、条理清楚、重点突出;(3)根据讲解的需要适当板书;(4)根据问题情境讲清本题中加权平均数的意义。注：图片节选自北京师范大学出版社初中数学八年级上册第137-138页参考解析：【教学过程】(三)课堂练习1.假如这家广告公司同样看重创新和语言能力，三项测试得分按212的比例确定测试成绩，此时谁将被录用?说一说自己对权的作用的理解。2.想一想：之前所学的平均数与加权平均数有什么区别与联系?(四)小结作业小结：提问学生本节课的收获。作业：完成教材上对应的练习;查阅资料了解加权平均数在生活中的应用。【板书设计】4 简答题参考解析：【板书设计】5 简答题参考解析：【板书设计】6 简答题参考解析：【教学过程】(一)导入新课回顾单项式乘单项式、单项式乘多项式的计算法则。点明本节课学习多项式乘多项式。引出课题。(二)讲解新知(四)小结作业提问：通过这节课你有哪些收获?作业：完成教材上对应的练习。【板书设计】7 简答题参考解析：(四)小结作业小结：学生自主总结本节内容及收获。作业：完成书上的相应习题;了解相似三角形在实际生活中的更多应用。【板书设计】8 简答题参考解析：(三)课堂练习给出一些有理数(有正数、负数、零，有整数、分数或小数)，请学生结合数轴比较这些数的大小。学生完成后，大屏幕展示解答过程订正答案。师生共同总结比较有理数大小的方法：将有理数表示在数轴上，观察数对应的点的位置，左边的数小于右边的数。(四)小结作业小结：通过这节课你有什么收获?作业：思考能否不画数轴比较两个有理数的大小。【板书设计】9 简答题参考解析：【板书设计】10 简答题参考解析：【板书设计】11 简答题1、题目：有理数加减法则2、内容：3、基本要求：(1)教学中注意渗透转化思想。(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。(3)要求配合教学内容有适当的板书设计(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1有理数加法法则和有理数减法法则的关系?2学习有理数加减法则的意义是什么?参考解析：(一)导入新课提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?【参考答案】有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。2.学习有理数加减法则的意义?【参考答案】有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。12 简答题1、题目：中位数的应用2、内容：3、基本要求(1)让学生在实际情境理解中位数的意乂,并能够利用中位数解决实际问题。(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。(4)请在10分钟内完成试讲内容。答辩题目：1怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?2常见数学思想有哪些?参考解析：【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题中位数的应用。(二)讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。问题：计算员工收入的平均数。预设：平均数是6276。提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。预设1：不能反映这组数据的平均水平。因为人员收入差距较大。预设2：不能反映这组数据的平均水平。仅有3人收入在平均数上，另外22人在平均数下。追问：那用什么数据来表示更好呢?启发学生思考。教师给出中位数的概念并板书，让学生根据中位数的概念得到找中位数的方法，尝试找到这组数据的中位数(板书计算过程)。教师追问：中位数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?预设：中位数能反映该公司全体员工的收入水平。因为将数据按顺序排列取中间的数字，也是平均水平的体现。教师追问：本题中，平均数与中位数哪个能更好得反映这组数据的平均水平?什么时候用中位数反映一组数据的平均水平的量?小组讨论：以数学小组为单位，4分钟时间。讨论结束后请小组派代表分享，全班交流结果。预设1：本题中，对比平均数，中位数能更好反映这组数据的平均水平。预设2：当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。(三)课堂练习课件出示另一组数据，计算中位数。并说明中位数的意义。(四)小结作业小结：通过这节课的学习，你有什么收获?作业：课后习题。【板书设计】【答辩题目解析】1.怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?【参考答案】求中位数时，首先进行数据的排序，然后分数据个数为奇数与偶数两种情况。总数个数是奇数的话，取中间的那个数为中位数;总数个数是偶数的话，取中间那两个数的平均数为原数据的中位数。当一组数据中有偏大或偏小的数据时，用中位数更能反映一组数据的一般水平。2.常见数学思想有哪些?【参考答案】数形结合思想、转化思想、分类讨论思想、类比思想、函数方程思想、整体思想、极限思想等。13 简答题1.题目：解二元一次方程组2.内容：3.基本要求：(1)要有板书，试讲十分钟左右;(2)条理清晰，重点突出;(3)学生掌握解二元一次方程组的基本方法。答辩题目1.本节课采用了什么教学方法?2.二元一次方程组有哪些解法?参考解析：【教学过程】(一)导入新课多媒体展示：篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分，在中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，共得20分，则该球队赢了几场?输了几场?提问：对于这样有两个未知数的一道题，我们可以如何列式解决呢?【答辩题目解析】1.本节课采用了什么教学方法?【参考答案】数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我采用了小组讨论法和讲解法、练习法相结合的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在合作交流中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。2.解二元一次方程组的解法有哪些?【参考答案】加减消元，代入消元。14 简答题试讲题目1.题目：三角形内角和2.内容：3.基本要求：(1)能够证明三角形的内角和是180°，并解决相关问题。(2)试讲十分钟;(3)要有合适的板书。答辩题目1.在验证三角形的内角和的过程中运用了哪些教学方法?2.本节课的在教材中的地位和作用?参考解析：【教学过程】(一)导入新课回顾小学阶段学习三角形内角和定理时，利用剪一剪、拼一拼的实验验证方法，通过复习导入引出课题。(二)新知探索组织学生进行小组讨论，用拼合的方法探究三角形内角和的证明思路。引导学生思考将一个三角形的两个角剪下来拼到第三个角的顶点处有哪些方法?发现了哪些问题?四人小组进行探究讨论，再各组派代表在全班进行交流。在交流的过程中出现了多种拼合方法，教师组织学生集体评价，并及时引导学生展开讨【答辩题目解析】1. 在验证三角形的内角和的过程中运用了哪些教学方法?【参考答案】在验证三角形的内角和的过程中运用了小组讨论和自主探究的教学方法。组织学生进行小组讨论，用拼合的方法探究三角形内角和的证明思路。引导学生思考将一个三角形的两个角剪下来拼到第三个角的顶点处有哪些方法?发现了哪些问题?四人小组进行探究讨论，再各组派代表在全班进行交流。然后让学生自主探究通利用数学方法证明三角形的内角和定理?通过这样的教学方法，可以充分体现学生的主体性。2. 本节课的在教材中的地位和作用?【参考答案】本节课选自人教版初中数学八年级上册第十一章第二节内容三角形的内角第一课时，它是在学生掌握了三角形的特征和分类的基础上教学的。其中三角形内角和的探索和证明过程是本节课的重要教学内容。本节课的内容又是多边形内角和的基础，具有承前启后的作用。15 简答题基本要求:(1)有合适的板书;(2)引导学生猜想、证明勾股定理的逆定理;(3)教学中注意条理清晰,重点突出;(4)请在10分钟内完成试讲内容。参考解析：(一)引入新课引导学生复习勾股定理，并向学生提问：怎么画一个直角三角形?预设：用三角尺。提问：如果不用三角尺，怎么画直角三角形?并给学生出示古埃及人画直角三角形的情景，并引导学生思考：其中蕴含着什么规律呢?进而引出课题。(二)探索新知对于导入中的问题，教师可先引导学生思考3，4，5有什么样的关系?预设：3²+4²=5²。再继续出示几组数据：2.5，6，6.5以及4，7.5，8.5引导学生采用尺规作图。并观察做出的三角形的形状。引导学生大胆猜想，得到：如果三角形的三边长分别为a，b，c，满足a2+b2=c2，那这个三角形就是一个直角三角形。提问：那怎么证明这个猜想是正确的?引导学生采用尺规作图的方式，做出和已知三角形三边相同的直角三角形，利用勾股定理得出三角形的对应的三边相等，进而两个三角形全等，也就证明上述的猜想是正确的。引导学生观察勾股定理和命题2，说说两个命题有什么样的关系?预设：两个命题的条件和结论是相反。进而给出原逆命题的概念。并给说明上述的发现也是一个定理，称为勾股定理的逆定理。提问：原命题正确，逆命题一定正确?预设：对顶角相等，但是两个角相等，不一定是对顶角。最后，师生共同得出：原命题正确，逆命题不一定正确，只有正确的逆命题才能叫做原命题的逆定理。(三)课堂练习判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形。(1)a=15，b=8，c=17;(2)a=13，b=14，c=15。(四)小结作业提问：今天有什么收获?课后作业：课后作业1-3。【板书设计】略16 简答题1.题目：分式方程2.内容：3.基本要求：(1)教学中注意师生间的交流互动，有适当的提问环节，突出学生的学习主体地位。(2)要求配合教学内容有适当的板书设计。(3)请在10分钟内完成试讲内容。参考解析：【作业小结】略【板书设计】略17 简答题1.题目： 三角形中位线的定理2.内容：3.基本要求：(1)试讲十分钟左右;(2)要有板书;(3)明确目的，思路清晰;(4)让学生经历中位线定理的探究过程，并能证明。答辩题目1. 为什么要学习三角形中位线?2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?参考解析：(一)导入新课拿出一个三角形的纸板，让学生找出三边的中点，连接这6点中的任意两点，找一找哪些是已经学过的，哪些是没有学习过的。引出课题。(二)新知探索1.介绍三角形的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。提问：一个三角形有几条中位线?三角形的中位线和中线一样吗?2.探究三角形的中位线定理观察上图，你能发现ABC的中位线DE与边BC的位置关系吗?度量一下，DE与BC之间有什么数量关系?【作业小结】略【板书设计】略【答辩题目解析】1. 为什么要学习三角形中位线?【参考答案】三角形中位线是三角形中的重要线段，三角形中位线定理是一个非常的重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍比关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。2. 在课堂中，怎样培养学生的观察力呢?【参考答案】第一、在观察中及时指导。比如：要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等;第二、要科学地运用直观教具和现代多媒体教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察;第三、要努力培养学生浓厚的观察兴趣。