2019九年级数学上册 第21章 二次根式综合检测2 （新版）华东师大版.doc

1二次根式二次根式一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1下列运算正确的有（ ）A5abab=4B3=3Ca6÷a3=a3D+=2计算 2的结果是（ ）AB2C4D83下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD4下列变形正确的是（ ）A=×B=×=4×=2C=|a+b|D=2524=15已知：a=，b=，则 a 与 b 的关系是（ ）A相等 B互为相反数C互为倒数 D平方相等6使式子有意义的 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 且 x1Dx1 且 x17在下列式子：（x2）0中，x 不可以取到 2 的是（ ）A只有B只有C和D和8要使二次根式在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9如果=2a，那么（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da210下列各式中； ； （x1） ； ；一定是二次根式的有（ ）个2A3B4C5D611是整数，那么 x 是（ ）A6 和 3B3 和 1C2 和 18D只有 1812已知 P=，那么 P 的值是（ ）A1987 B1988 C1989 D1990二填空题（共二填空题（共 6 6 小小题）题）13化简+的结果为 14化简（1）04×的结果是 15已知 x=+，y=，则 xyy2的值为 16在等式 y=+中，变量 x 的取值范围是 17若二次根式有意义，则 m 的取值范围是 18老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：3x=x25x+1，若 x=，则所捂二次三项式的值为 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）19已知 a、b、c 满足+|ac+1|=+，求 a+b+c 的平方根20 （1）计算：（106+4）；（2）已知 x=，y=，求 x3y+xy3的值21已知 a=1，b=+1，求 a2+b2的值22计算：（1）4+ （2）+2（）（3） （2+） （2） ； （4）+（1）023若与是同类最简二次根式，则求的值324= ，= ，= ，= ，= ，（1）根据计算结果，回答：一定等于 a 吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来（2）利用你总结的规律，计算：25观察，猜想，证明观察下列的等式；（1）发现上述 3 个等式的规律，猜想第 5 个等式并进行验证；（2）写出含字母 n（n 为任意自然数，且 n2）表示的等式，并写出证明过程4参考答案参考答案一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1 【解答】解：A、5abab=4ab，故此选项错误，不合题意；B、3=2，故此选项错误，不合题意；C、a6÷a3=a3，正确，符合题意；D、+=+=，故此选项错误，不合题意；故选：C2 【解答】解：2=2，故选 B3 【解答】解：A、8=2×22，被开方数含开的尽的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；B、被开方数中含有字母，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数 a2中含开的尽的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数 a2+1 中不含开的尽的因数或因式，是最简二次根式，故本选项正确；故选：D4 【解答】解：A、=×，故 A 选项错误；B、=×=×=，故 B 选项错误；C、=|a+b|，故 C 选项正确；D、=7，故 D 选项错误故选：C5 【解答】解：ab=×=1，a 与 b 互为倒数故选：C6 【解答】解：由题意，得5x+10 且 x10，解得 x1 且 x1，故选：C7 【解答】解：，x20，则 x2；（x2）0，x20，则 x2；中，x20，解得：x2，故 x 不可以取到 2 的是和故选：C8 【解答】解：由题意得，2x+60，解得，x3，故选：C9 【解答】解：=2a，2a0，解得：a2故选：B10 【解答】解：符合二次根式的定义，故正确无意义，故错误中的 a20，符合二次根式的定义，故正确（x1）中的 x10，符合二次根式的定义，故正确是开 3 次方，故错误中的 x2+2x+1=（x+1）20，符合二次根式的定义，故正确故选：B611 【解答】解：原式=3，是正数，=1 或=，解得：x=2 或 x=18，故选（C）12 【解答】解：P=19892=19892=19882+3×1988+119892=（1988+1）2+198819892=1988，故选 B二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13 【解答】解：+=2，故答案为：214 【解答】解：原式=14×=1故答案是：115 【解答】解：当 x=+，y=时，原式=639+6=66，故答案为：6616 【解答】解：由题意，得x+20 且 x0，解得 x2 且 x0；故答案为：x2 且 x017 【解答】解：由题意得，m20 且 m2m20，解得 m2 且 m1，m2，所以，m2故答案为：m2718 【解答】解：设所捂的二次三项式为 A，根据题意得：A=x25x+1+3x=x22x+1；当 x=+1 时，原式=7+222+1=6故答案为：6三解答题（共三解答题（共 7 7 小题）小题）19 【解答】解：由题意得，bc0 且 cb0，所以，bc 且 cb，所以，b=c，所以，等式可变为+|ac+1|=0，由非负数的性质，得，解得，所以，c=，a+b+c=+=，所以，a+b+c 的平方根是±20 【解答】解：（1）原式=（4018+8）÷=30÷=15；（2）x=，y=，x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy（x+y）22xy=（） （）（+）22（） （）=（2）22=122=1021 【解答】解：a=1，b=+1，a2+b2=（1）2+（+1）2=22+1+2+2+18=622 【解答】解：（1）原式=32+=2；（2）原式=2+23+=3；（3）原式=126=6；（4）原式=+1+31=423 【解答】解：由题意可知，解得 m=，n=，即=24 【解答】解：=4，=0.8，=0，=3，=， （1）不一定等于 a；其中的规律是：当 a0 时，；当 a0 时，；（2）=3.15故答案为：4；0.8；0；3；25 【解答】解：（1）猜想：，验证：右边=左边；（2）第 n1 个等式：；证明：右边=左边