2019九年级数学上册 第22章 一元二次方程 22.1 一元二次方程导学案 （新版）华东师大版.doc

122.122.1 一元二次方程一元二次方程【学习目标学习目标】1、会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，提高归纳、分析的能力。2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。【学习重难点学习重难点】理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1、 叫方程。叫一元一次方程叫二元一次方程分式方程2、下列方程是一元一次方程的有 ，是分式方程的有 ，二元一次方程的有 。3x-2=0 x1+2=x x+2y=3 132 21yyys+t=8 2x+2x-4=02x-x=56二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：问题 1、绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米，则长为 米，可列方程，整理得 .问题 2、学校图书馆去年年底有图书 5 万册，预计到明年年底增加到 7.2 万册.求这两年的年平均增长率.2分析：设这两年的年平均增长率为x，则今年的图书为为 万册，明年的图书为 万册，可列方程 ， 整理得 方程、是一元一次方程吗？ ；方程、是一元一次方程的相同点： ； 。方程、是一元一次方程的不同点： 3.像方程、这样的 方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的方程叫做一元二次方程.4.一元二次方程的一般形式为 （a,b,c 为常数, 0） 其中 a 叫做 、b 叫做 、c 为 。 实例分析：实例分析：例例 1 1、请分别指出问题 1 和问题 2 中两个方程的二次项系数，一次项系数及常数项。解：【随堂练习随堂练习】1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2） （x+5）=x2-1 3x2-5 x=0A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围_3.已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_4.关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？5方程 3x2-3=2x+1 的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_6一元二次方程的一般形式是_【中考连线中考连线】3关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0 的一根为 0，求a的值【参考答案参考答案】随堂练习随堂练习1、A 2、1a 3、13m 4、是 5、3，-2、-46、 ax2+bx+c=0（a0） 中考连线中考连线a=1