2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形导学案.doc

123.3.123.3.1 相似三角形相似三角形【学习目标学习目标】1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法；2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边；3、了解相似三角形与全等三角形的关系。【学习重难点学习重难点】1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法；2、能够熟练地找出相似三角形的对应角 和对应边【学习过程学习过程】一、课前准备一、课前准备1.填空（1） 相等相等， 成比例成比例的两个多边形叫做相似多边形相似多边形.相似多边形 的比叫做相似比相似比.（2）四边形 ABCD 相似与四边形 ABCD,AB=6,BC=8，B=50°，AB=9，则BC=_ _B=_ _ （3） 和 都相同的两个三角形是全等三角形.2.选择两个多边形相似的条件是： （ ）A: 对应边相等 B: 对应角相等或对应边相等 C: 对应角相等 D: 对应角相等且对应边成比例下列结论正确的是 （ ）A: 任意的两个等腰直角三角形都相似 B: 有一个角对应相等的等腰梯形都相似C: 任意的两个长方形都相似 D:任意的两个菱形都相似。二、学习新知二、学习新知自主学习：自主学习：相似三角形相关概念：（1）定义定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳： 相等相等， 成比例成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形. .2（2）表示表示：如ABC与ADE相似，记作ABC ADE其中对应顶点对应顶点要写在 。数学语言：A= ,B= ,C= = = ABCADE（3）相似比相似比： 叫做相似比相似比.想一想：已知:ABCDEF, 你能得到哪些结论？结论：相似三角形对应边结论：相似三角形对应边 ，对应角，对应角 。实例分析：实例分析：例例 1 1、在ABC 中，点 D 是边 AB 的三等分点，DE/BC，DE=5.求 BC 的长.【随堂练习随堂练习】1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是 20m，在这个草坪的图纸上，这条边长 5cm，其他两边的长都是 3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。32、如果两个三角形的相似比为 1，那么这两个三角形_3、若ABC 的三条边长的比为 3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个ABC的最小边长为 12 cm，那么ABC的最大边长是_4、（）若ABCDEF,它们的周长分别为 6 cm 和 8 cm，那么下式中一定成立的是（ ） A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）5、若ABC 与ABC相似，A=55°,B=100°，那么C的度数是（ ） A.55° B.100° C.25° D.不能确定【中考连线中考连线】如图，小东用长为 3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为（ ）A12m B10mC8mD7m【参考答案参考答案】随堂练随堂练习习1、其他两边都是 14 米；2、全等；3、24；4、D；5、C中考连线中考连线由题意可知两个三角形相似，可得83.2,12.822xcmAx所以选