2019学年七年级数学下学期期末试题 北师大版.doc

120192019 学年七年级数学下学期期末试题学年七年级数学下学期期末试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A B C D 2.济南春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是 0.000063 米， 将 0.000063 用科学记数法表示应为（ ） A6.3×104 B.0.63×104 C.6.3×105 D.63×105 3.如图，直线c与直线a，b相交，且ab，160°，则2 的度数是（ ）A.30° B.60° C.80° D.120°bac214.下列计算正确的是（ ） A.a5a2a3 B.2a2a22 C.a3·a2a6 D.(a3)3a6 5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间钱段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短6.以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（ ） A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.8，15，20 7.如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（ ）2A B C D 8.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1,2,3,4,5,6 六个数字，投掷这个骰 子一次，得到的点数与 3，4 作为等腰三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是（ ）A. B. C. D.1 21 61 32 39.下列说法正确的是（ ） A.同位角相等 B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C.对顶角相等 D.两条平行直线被第三条直线所裁，同旁内角相等 10.如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab，如图l） ，将余 下的部分剪开后拼成一个梯形（如图 2） ，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得 到一个关于a，b的恒等式为（ ） A.(ab)2a22abb2 B.(ab)2a22abb2 c.a2b2(ab)(ab) D.a(ab)a2ab11.如图，在MBC中，AB4，AC6，ABC和ACB的平分线交于O点，过点O作BC的 平行线交AB于M点，交AC于N点，则AMN的周长为（ ）A.7 B.8 C.9 D.1012.如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三 角形中y与n之间的关系是（ ） A.y2nl B.y2nm C.y2n1n D.y2 nnl二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13.计算：(a2)(a2)_； 14.如图，点O为直线AB上一点，0C0D，如果135°，那么2 的度数是 _；315.口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共 80 个.小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、 黄球的频率依次是 35%，25%，则可估计口袋中蓝色球的个数约为_； 16.如图，ABC中，ABAC,A40°，MN垂直平分AB，则NBC_；17.如果zx y表示 3xyz，dbac表示一 2abcd，则nm 2×3mn2_；18.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则 S1S2S3S4_；三、解答思（本大题 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步现 ） 19.（本小愿满分 6 分）计算： （1）2m(mn)2； (2)(1)2018(3.14x)02120.（本小题满分 6 分）先化简，再求值：(a2)2(a1)(a1)，其中a3 2421.（本小题满分 6 分）推理填空： 已知：如图，EFAD，12，BAC70°.求AGD的度数321EGBACDF解：EFAD， 2_.(_) 又l2, 13.AB_.(_) BAC_180°(_). 又BAC70°, AGD_. 22.（本小题满分 8 分） 如图，点EF在线段AB上，且ADBC，AB，AEBF. 求证：DFCE.CEBAFD23.（本小题满分 8 分） 如图，在正方形网格上有一个ABC，三个顶点都在格点上，网格上的最小正方形的边 长为 1. （1）作ABC关于直线MN的对称图形ABC（不写作法）：I （2）求BC的长. （3）求ABC的面积。5CBANM24.（本小题满分 10 分） 小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如 下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘 9 等分，分别标上 1 至 9 九个号码，随意转动转 盘， 若转到 2 的倍数，小亮去参加活动；转到 3 的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重 新特动转盘 （1）转盘转到 2 的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由59876432125.（本小题满分 10 分） “龟免赛跑”的故事同学们都非常热悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑 时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题. （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中_（填“兔子”或“乌龟” ）的路程与时 间的关系，赛跑的全过程是_米. （2）兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米？ （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来假，以 400 米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了 0.5 分钟， 请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟.250626（本小题满分 12 分） （1）同题情境：如图 1,ABCD，PAB130°，PCD120°.求APC的度数. 小明想到一种方法，但是没有解答完： 如图 2，过P作PEAB，APEPAB180°. APE180°PAB180°130°50°.ABCD.PECD. 请你帮助小明完成剩余的解答. （2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题： 如图 3，ADBC，点P在射线OM上运动，MDP，BCP. 当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由. 当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD， 之间的数量关系.27.（本小题满分 12 分） 如图 1，ABC为等边三角形，三角板的 60°角顶点与点C重合，三角板的一直角边 与AB交于点D，在三角板斜边上取一点F，使CFCD，线段AB上取点E，使DCE30°， 连接AF，EF. （1）求证：ACFBCD； （2）写出线段DE与EF之间的数量关系，并说明理由； （3）如图 2，若ABC为等腰直角三角形，ACB90°，三角板的 90°角顶点与点 C重合，三角板的一直角边与AB交于点D，在三角板另一直角边上取一点F，使CFCD， 在线段AB上取点E，使DCE45°，连接AF，EF.请写出三条线段AE，ED，DB之间的数 量关系，并说明理由.720172018 学年度第二学期七年级期末考试试题答案 一、选择题 1D 2C 3B 4A 5A 6D 7A 8C 9C 10C 11D 12B二、填空题 13.24a 14.550 1532 16.300 174312m n 18 4 19. （1）22m mnA222m m nA322m n(2)解： 20180113.14211 12 1 2 20.解: (a2)2(a1)(a1) a24a4a214a5. 当a 时，原式4×( )51. 3 23 221. 解：EFAD，23( 两直线平行，同位角相等)，又12， 13， ABDG( 内错角相等，两直线平行)，BACAGD 180°又BAC70°， AGD1100 22.证明：证明：点E，F在线段AB上，AEBF.， AEEFBFEF， 即：AFBE 在ADF与BCE中，第 22 题图ABCDEFABCDGEF123第 21 题 图8,ADBCABAFBE ADFBCE(SAS) DFCE（全等三角形对应边相等） 23. （1）作图 （2）解：在网格中构建 RtBCD, 在 RtBCD中，BD4，CD3BD2CD2BC2 4232BC2 BC5 （3）解：1113 51 21 53 4222 24. 解：（1）共有 9 种等可能的结果， 其中 2 的倍数有 4 个P（转到 2 的倍数）4 9（2）游戏不公平共有 9 种等可能的结果， 其中 3 的倍数有 3 个， P（转到 3 的倍数）3 91 34 91 3 游戏不公平25.解：（1）兔子1500（2）结合图象得出： 兔子在起初每分钟跑7002350（米） ，乌龟每分钟爬15005030（米） （3）70700303 （分钟） ，所以乌龟用了70 3分钟追上了正在睡觉的兔子 （4）(1500700)4002（分钟） ，500.52246.5（分钟） ， 所以兔子中间停下睡觉用了46.5分钟 26.解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600APC5006001100 （2）过P作PQAD ADBC，PQBC ，1 同理，2 MNABCDABC515 162 11 2123456789第 24 题 图912CPD 21QBNOMDACPQBNOMDACPQBNOMDACP（2）当点P在B、O两点之间时，CPD ；当点P在射线AM上时，CPD 27. 解：（1）ABC是等边三角形，ACBC，BACBBCA 60°， DCF60°，ACFBCD在ACF和BCD中，ACFBCD（SAS） ，(2)DEEF； 理由如下： DCF60°，DCE30°，FCE60°30°30°，DCEFCE，在DCE和FCE中， DCEFCE（SAS） ， DEEF； （3）AE2DB2DE2，理由如下： ABC是等腰直角三角形，ACB90°， ACBC，BACB45°， DCF90°，ACFBCD， CFCD，ACFBCD（SAS） ， CAFB45°，AFDB，EAFBACCAF90°； DCF90°，DCE45°，FCE90°45°45°，DCEFCE， 在DCE和FCE中，DCEFCE（SAS） ，DEEF， 在 RtAEF中，AE2AF2EF2， 又AFDB，AE2DB2DE2