初一数学上册：盈亏问题6道经典题及答案.docx

1、某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？解：设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了（12200x）双，由题意，得（1+6%）x+（18000x）（15%）=18000+200，解得：x=10000，1800010000=8000，乙种球鞋卖了8000双答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双2、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每幅定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？解：设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，根据题意有：30×5+（x5）×5=（30×5+5x）×0.9，解得x=20，答：购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店买，为什么？当购买15盒时甲店需付款30×5+（155）×5=200元乙店需付款 （30×5+15×5）×0.9=202.5元因为200202.5，所以去甲店合算当购买30盒时甲店需付款30×5+（305）×5=275元乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270元因为275270，去乙店合算3、为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？解：（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x，解得x=100，x+50=150答：每套队服150元，每个足球100元；（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a100/10）=100a+14000（元）到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100a=80a+15000（元）；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为2000019800，所以在乙商场购买比较合算4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，（180120）×400+（500400）（180x120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率. 解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1x）（15%）114%解得x1/220%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案： 买一只茶壶赠一只茶杯；茶壶和茶杯都按定价的90%付款。现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。（1）若该顾客按方案购买，需付款 4x+80 元（用含x的代数式表示）；若该顾客按方案购买，需付款 3.6x+90； 元（用含x的代数式表示）；（2）若x=20，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？当x=20元时，方案需付款为：4x+80=4×20+80=160元，方案需付款为：3.6x+90=3.6×20+90=162元，160162，选择方案购买较合算。（3）当x=20时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方法.先按方案购买5只茶壶，赠送5只茶杯，花钱100元，再按方案购买15只茶杯花钱15×4×0.9=54元，共计154元。