专题1 集合及其运算讲义-高三数学一轮复习.docx

专题一 集合及其运算考点1 集合的含义与表示考向1.1：元素与集合的关系例1.下列每组对象能否构成一个集合：（1）我们班的所有高个子同学； （2）不超过20的非负数；（3）直角坐标平面内第一象限的一些点； （4）的近似值的全体；（5）集合与集合表示同一个集合；（6）由1，组成的集合有五个元素；例2.【2022全国乙卷理1，5】设全集U=1，2，3，4，5，集合M满足，则（ ）A. B. C. D. 例3.（1）若21，则实数的值是_；（2）已知集合A2，4，若6A，则_.考向1.2：元素的三个特性例4.由,构成的集合中，最多含有的元素的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4例5.设，集合A1B1C2 D2例6.若集合中只有一个元素，则=A4 B2 C0 D0或41.已知集合A=1，3，B=1，m，AB=A，则m=（ ）A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或32.已知集合，且下列三个关系：；有且只有一个正确，则等于_.3.方程，的根组成集合A。（1）当A中有且只有一个元素时，求的值，并求此元素；（2）当A中至少有一个元素时，求满足的条件。考向1.3：数集符号例7.下列所给关系正确的个数是（ ）R； Q； 0N*； |5|N*.A.1 B.2 C.3 D.41.【2012天津文9，5】集合中的最小整数为_考向1.4：集合的表示方法例9.用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合.例10.用描述法表示下列集合：（1）正偶数集；（2）被3除余2的正整数的集合；（3）平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.1.用列举法表示下列集合：（1）绝对值小于5的偶数；（2）24与36的公约数；（3）方程组的解集.2.用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合.3.用列举法表示下列集合.（1）A|，N，N；（2）B()|，N，N.4.下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ）A. B. C. D.5.已知集合A=1，2，3，4，B=x|x=n2，nA，则AB=（ ）A.1，4 B.2，3 C.9，16 D.1，26.【2021全国乙卷理2，5】已知集合，则ST（       ）ABSCTDZ考点2 集合间的基本关系考向1：空集、子集与真子集例1.已知集合A=x|x是平行四边形，B=x|x是矩形，C=x|x是正方形，D=x|x是菱形，则（ ）A.AB B.CB C.DC D.AD例2.已知集合A=1，2，3，B=2，3，则（ ）A.A=B B.AB= C.AB D.BA例3.已知集合，则下列选项正确的是（ ）A B C D 1.已知集合，下列结论成立的是（ ）A B CD2.若，则（ ）A B C D3.已知集合A=，B=，则（ ）A.AB= B.AB=R C.BA D.AB考向2：子集与真子集个数例4.集合-1，0，1共有个子集. 1.已知集合M=0，1，2，3，4，N=1，3，5，P=MN，则P的子集共有（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个2.设集合N的真子集的个数是（ ）A.16B.8C.7D.43.【2020百校联考全国II卷1，5】已知集合则A的非空真子集的个数为（ ）A.30 B.31 C.62 D.634.已知集合，则满足条件的集合C的个数为（ ）A1 B2 C3 D4考点 3 集合间的基本运算考向1：交集例1.已知集合，则（ ）A. B C D例2.已知集合，若（ ）A. B. C. D.例3.已知集合A=1，2，3，4，B=，则AB=A.1，4 B.2，3 C.9，16 D.1，2例4.设集合，,则 （ ）A. B. C. D. 1.已知集合A1，2，3，By|y2x1，xA，则AB（）A1，3B1，2C2，3D1，2，32.【2021全国甲卷1，5】设集合，则（       ）ABCD3.【2022全国乙卷1，5】集合M=2，4，6，8，10，N=，则MN=（ ）A2，4 B2，4，6 C2，4，6，8 D2，4，6，8，104.【2021全国甲卷1，5】设集合M=，N=则MN=（）A. B. C. D.5.【2020浙江1，4】已知集合Px|1x4，Qx|2x3，则PQ（）Ax|1x2Bx|2x3Cx|3x4Dx|1x46.【2022新高考卷1，5】已知集合A=-1，1，2，4，B=，则AB=（ ）A-1，2 B1，2 C1，4 D-1，47.【2020新课标1，5】已知集合Ax|x|3，xZ，Bx|x|1，xZ，则ABA B3，2，2，3 C2，0，2 D2，28.【2020新课标1，5】已知集合Ax|x23x40，B4，1，3，5，则ABA4，1B1，5C3，5D1，39.【2019全国卷1，5】集合M，N，则MNABCD10.【2022新高考卷1，5】若集合M=，N=，则M N（       ）A B C D考向2：并集例5.已知集合A=1，2，3，B=x|(x+1)(x-2)<0，xZ，则AB=（ ）A.1 B.1，2 C.0，1，2，3 D.-1，0，1，2，31.【2020新高考卷1，5】设集合Ax|1x3，Bx|2x4，则AB（）Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x42.【2021北京卷1，5】 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 3.【2020衡水第九次调研1，5】已知集合，则AB=（ ）A. RB. C. D.4.已知集合P=x|x21，M=a若PM=P，则a的取值范围是（）A（，1 B1，+） C1，1 D（，11，+）5.设常数aR,集合A=x|(x-1)(x-a)0，B=x|xa-1。若AB=R，则a的取值范围为（ ）A.(-，2) B.(-，2 C.(2，+) D.2，+)考向3：补集例6.已知集合，则（ ）A B C D 1.【2022全国乙卷理1，5】设全集U=1，2，3，4，5，集合M满足，则（ ）A. B. C. D. 2.【2020百校联考II卷文三1，5】已知集合MxN|x6，A2，1，0，1，2，By|yx2，xA，则B（ ）A.2，5，6 B.2，3，6 C.2，3，5，6 D.0，2，3，5，63.设集合，则（ ）A. B. C. D.4.设全集为R，函数的定义域为M，则为（ ）A1，1 B(1，1) C D5.若集合，则（ ）A. B. C. D.考向4：集合的运算例1.已知集合A=，B=，则（ ）AAB= BAB CABDAB=R【2021新高考卷1，5】设集合，则A.3 B.1，6 C. 5，6 D.1，3【2020天津1，5】设全集U3，2，1，0，1，2，3，集合A1，0，1，2，B3，0，2，3，则A（UB）（）A3，3 B0，2 C1，1 D3，2，1，1，3 【2019浙江1，4】已知全集，集合A=0，1，2，B=-1，0，1，则=A-1 B0，1 C-1，2，3 D-1，0，1，3【2020新课标1，5】已知集合U2，1，0，1，2，3，A1，0，1，B1，2，则U（AB）（）A2，3 B2，2，3） C2，1，0，3 D2，1，0，2，3【2021全国乙卷1，5】已知全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，2，集合N=3，4，则（ ）A.5 B.1，2 C.3，4 D.1，2，3，4【2022全国甲卷3，5】设全集U=-2，-1，0，1，2，3，集合A=-1，2，B=，则（AB）=（       ）A1，3B0，3C-2，1D-2，0学科网（北京）股份有限公司