平面向量的概念导学案-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册 (1).docx

下学期高一数学导学案课题名称：6.1.平面向量的概念 学习目标：（1）了解有向线段与向量的联系和区别，会用字母表示向量（2）理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模（3）会辨识图形中的相关向量重 点：理解向量、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量及向量的模难 点：图形中辨识相关向量课前预习： 阅读教材P2-4 填空1.向量的定义：数学中，我们把既有_，又有_的量叫做向量。 向量用_表示，或用_表示，记做_。 已知，_也叫作有向线段的长度，也就是_，记做_。 _叫做零向量，记做_。_叫做单位向量。2.平行向量：_叫做平行向量，记做_。我们规定_与任一向量平行，即_。 共线向量：_。3.相等向量：_，记作_。典例精讲：例1判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一直线上；单位向量都相等；任一向量与它的相反向量不相等；四边形ABCD是平行四边形当且仅当；一个向量方向不确定当且仅当模为0；共线的向量，若起点不同，则终点一定不同例2.（教材P5练习1）在如图所示的坐标纸（规定小方格的边长为1）中，用直尺和圆规画出下列向量：（1）（2）（3）例3.（教材P4例2）如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，（1）写出图中的共线向量；（2）分别写出图中与向量相等的向量.课堂练习：1.（教材P5练习3）判断下列结论是否正确(正确的在括号内打“”，错误的打“×”)，并说明理由. (1)若与都是单位向量，则 .( ) (2)方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量.( ) (3)直角坐标平面上的轴、 轴都是向量.( ) (4)若与是平行向量，则 .( ) (5)若用有向线段表示的向量与不相等，则点M与N不重合.( ) (6)海拔、温度、角度都不是向量.( )2.（教材P4练习4）将向量用具有同一起点O的有向线段表示. （1）当与是相等向量时，判断终点M与N的位置关系； （2）当与是平行向量，且时，求向量的长度，并判断的方向 与的方向之间的关系. 课堂总结：向量、向量的几何表示、向量的模、零向量、单位向量、相等向量、平行向量概念课后作业：基础巩固1下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程其中是向量的有()A2个 B3个 C4个 D5个2下列说法正确的个数为()共线的两个单位向量相等； 相等向量的起点相同；若，则一定有直线ABCD；若向量，共线，则点A，B，C，D必在同一直线上A0 B1 C2 D33.如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是()A与 B与 C与 D与4 如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，O为其中心，则|_5给出以下5个条件：；的方向相反；或；b都是单位向量其中能使成立的是_(填序号)综合运用6（教材P5练习2）如图，平行四边形平行四边形拓广探索7.（教材P5练习4）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,M,N分别为边AB,CD的中点，在以A,B,C,D,M,N为起点和终点的所有有向线段表示的向量中，相等的向量共有多少对？课题名称：6.1.平面向量的概念 （参考答案）例题精讲例1解：向量与是共线向量，则A，B，C，D四点必在一直线上；错误。向量可移动。单位向量都相等；错误。还有方向任一向量与它的相反向量不相等； 错误。如零向量四边形ABCD是平行四边形当且仅当；错误。还可以其他一个向量方向不确定当且仅当模为0；错误。如单位向量共线的向量，若起点不同，则终点一定不同错误。向量可移动例2 例3方法总结巩固练习课后作业基础巩固1.C 2.A 3.D 4. 5. 综合运用拓广探索（选做）76学科网（北京）股份有限公司