矩形中的折叠课件.ppt

矩形中的折叠问题1.1.如如图图，把把一一张张矩矩形形纸纸片片ABCDABCD沿沿EFEF折折叠叠后后，点点C,DC,D分别落在分别落在C C,D,D的位置上，已知的位置上，已知那么那么 ABCDDCEFGn2.(2009成都)如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若CBA=30则BEA=_ 3.(2009东营）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（）（A）70（B）65（C）50（D）25 EDBCFCDAFE1061082xx6-x将矩形沿任意直线翻折将矩形沿任意直线翻折变式变式2.2.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6.先把它对折，折痕为EF，展开后再折成如图所示，使点B落在EF上的点B处，求第二次的折痕CG的长。EBAGDBCF30O 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=6，过点C折叠矩形ABCD使点D落在AB上的点F处，求折痕CE的长。变式变式1.1.ABCD 在处理图形折叠问题中，关键是抓住下面两点：(1)折叠前后的不变量：被折叠的图形与叠折后所得图形关于折痕所在直线成轴对称.被折叠的图形与叠折后所得图形全等。被折叠的图形与叠折后所得图形全等。(2)折叠前后的变化量：被折叠的图形与折叠后所得图形的对应顶点关于折痕所在直线对称.折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分折叠前后对应顶点之间的线段被折痕垂直平分.对称问题对称问题折叠问题折叠问题1.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6.先折出对角线AC，再折叠，使点B落在AC上的点B处，得折痕CG，求BG的长。ABCDGB 2.2.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=8，BC=6.若将矩形若将矩形折叠，使点折叠，使点B与点与点D重合，求折痕重合，求折痕EF的长。的长。AAEDCBF(D)Oxx8-x6AAEDCBF(D)G3.（江西省2008年中考第20题）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A 处。（1）求证：BE=BF（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间有何等量关系，并给予证明。DFEACBBA