《中位数和众数》参考课件1.ppt

下面是我校八年级下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取班的体检表中任意抽取的的10名男生的身高（单位：米）：名男生的身高（单位：米）：1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，1.56，1.68，1.65，1.64，1.60。请计算他们的平均身高。请计算他们的平均身高。我们学校将要召开每年一次的体育运动会，我们学校将要召开每年一次的体育运动会，根据学校的安排，决定从我们八年级根据学校的安排，决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。名男生组成一个彩旗队。根据以上信息，结合你的经验，你应该如何根据以上信息，结合你的经验，你应该如何确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。确定参加彩旗队学生的身高？并说明理由。还可以用平均数以外的特征数！身高为身高为1.64米比较合适米比较合适 小李班上有小李班上有3131个学生，其中有三个同学的个学生，其中有三个同学的数学成绩分别是数学成绩分别是5 5分、分、8 8分和分和1414分，还有三名分，还有三名9090分，分，1212名名8181分，分，1 1名名8080分，分，1111名名7979分，小李得分，小李得了了7676分，超过了全班的平均分分，超过了全班的平均分7474分。于是他告分。于是他告诉妈妈说自己呈中上水平，对此你有何评价？诉妈妈说自己呈中上水平，对此你有何评价？中位数和众数的定义：中位数和众数的定义：我们把一组数据中出现我们把一组数据中出现次数最多次数最多的那个数据的那个数据叫做这组数据的叫做这组数据的众数众数。如果把这组数据如果把这组数据按大小顺序排列按大小顺序排列，位于最中间，位于最中间的一个数据叫做这组数据的的一个数据叫做这组数据的中位数中位数。（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数（如果总共有偶数个数据时，则最中间两个数据的据的平均数平均数作为这组数据的中位数）。作为这组数据的中位数）。注注 意意 求中位数要先将一组数据按求中位数要先将一组数据按大小顺序大小顺序排列排列，从小到大或从大到小都可以从小到大或从大到小都可以 数数 据据中位数中位数众数众数15，20，20，22，3515，20，20，22，35，3815，20，20，22，35，353，0，-1，5，5，-3，14练习完善建构练习完善建构众数是否唯一？众数是否唯一？2021213202020和和355日期日期5月月1日日5月月2日日5月月3日日5月月4日日5月月5日日5月月6日日5月月7日日 人数（万人）人数（万人）1.222.521.220.61、某风景区在、某风景区在“五一五一”黄金周期间，每天接待的黄金周期间，每天接待的 旅游人数统计如下：旅游人数统计如下：表中表示人数这组数据中，表中表示人数这组数据中，众数和中位数分别是（众数和中位数分别是（）2、在一组数据、在一组数据 1，0，4，5，8中插入一个数中插入一个数据据X，使该组数据的中位数为，使该组数据的中位数为3，则插入数据，则插入数据X=（）招工启事招工启事 本公司需要招聘技术员一人本公司需要招聘技术员一人,有意者请有意者请来公司面试。来公司面试。辉煌公司人事部辉煌公司人事部 2005年年10月月21日日这个公司员工收这个公司员工收入到底怎样？入到底怎样？我这里报酬不错我这里报酬不错,月平均工资是月平均工资是1900元元,你在这里好好干你在这里好好干!经经理理应聘者小王应聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。我的工资是我的工资是1500元元,在公在公司算中等收入司算中等收入职职员员D我们好几个我们好几个人工资都是人工资都是1200元元职员职员C小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺骗了我你欺骗了我,我我已问过其他技术已问过其他技术员员,没有一个技没有一个技术员的工资超过术员的工资超过1900元元.平均工资确实是平均工资确实是每月每月1900元元,你你看看公司的工资看看公司的工资报表报表.经经理理员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资500040001800 170015001200 1200 1200 1000 400下表是该公司月工资报表下表是该公司月工资报表:(1)(1)请大家仔细观察表中的数据请大家仔细观察表中的数据,计算该公司员工的月计算该公司员工的月平均工资是多少平均工资是多少?经理是否欺骗了小王经理是否欺骗了小王?(2)平均月工资能否客观地反映员工的实际收入平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?为什为什么？么？(3)你认为用这组数据中的什么数据反映一般技术你认为用这组数据中的什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适员的实际收入比较合适?平均数容易受极端值的影响！中位数中位数1350众数众数1200员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资500040001800 170015001200120012001000400 如果除去总工程师、工程师的工资，其余如果除去总工程师、工程师的工资，其余8 8个人的个人的平均工资为：平均工资为：比较接近这组数据的中位数和众数。比较接近这组数据的中位数和众数。想一想：想一想：在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后低分后，将剩下分数的平均数作为这位歌手的最后得分，为什么？得分，为什么？答：答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生的极端值的影响。端值的影响。中位数中位数1350众数众数1200员工员工总工总工程师程师工程工程师师技术技术元元A技术技术元元B技术技术元元C技术技术元元D技术技术元元E技术技术元元F技术技术元元G见习见习技术技术元元H工资工资500040001800 170015001200120012001000400平均数平均数=1900=1900你能说出平均数、中位数和众数各自优缺点吗？你能说出平均数、中位数和众数各自优缺点吗？中位数的优点中位数的优点计算简单，受计算简单，受极端值的影响极端值的影响较小，但不能较小，但不能充分利用所有充分利用所有数据的信息。数据的信息。一组数据中某些数据一组数据中某些数据多次重复出现时，众多次重复出现时，众数往往是人们尤为关数往往是人们尤为关心的一个量，但各个心的一个量，但各个数据的重复次数大致数据的重复次数大致相等时，众数往往没相等时，众数往往没有特别意义。有特别意义。计算平均数的时候，计算平均数的时候，所有的数据都参加运所有的数据都参加运算，它能成分利用数算，它能成分利用数据所提供的信息，在据所提供的信息，在现实生活中较为常用；现实生活中较为常用；但它容易受到极端值但它容易受到极端值的影响。的影响。甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：输入汉字（个）输入汉字（个）132133134135136137众数众数中位数中位数平均数平均数甲班学生（人）甲班学生（人）1 01521乙班学生（人）乙班学生（人）0141 22（1）分别求出各班选手每分）分别求出各班选手每分输入汉字个数输入汉字个数的平均数、的平均数、中位数和众数，并填入上表。中位数和众数，并填入上表。（2）根据（）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。速度作简短评论。注注意意：众众数数是是一一组组数数据据中中出出现现次次数数最最多多的的数数据据，是是一组数据中的原数据，而不是相应的次数一组数据中的原数据，而不是相应的次数 从中位数和众数看，甲班选手输入速度略高于乙班，可见每班选手的中等水平甲班略高于乙班想一想：想一想：(1)(1)那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是龄的平均数是1515岁他们是一群中学生吗？岁他们是一群中学生吗？(一个一个6565岁的大娘领着五个岁的大娘领着五个5 5岁的孩子在玩游岁的孩子在玩游戏也是有可能的！这是一个不适合用平均数而适戏也是有可能的！这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了）年龄把平均年龄一下子给抬上去了）想一想：想一想：（2 2）如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位）如果在一次考试中，全班同学的成绩的中位数是数是7575分，你恰好得了分，你恰好得了7575分，你知道自己的成绩在分，你知道自己的成绩在全班的位置吗？全班的位置吗？如果全班同学的成绩的平均分是如果全班同学的成绩的平均分是7575分呢？分呢？谈谈学习本节课有什么体会与收获？谈谈学习本节课有什么体会与收获？学学习习本本节节课课内内容容后后，你你在在今今后后的的生生活活中中对对待待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？（1 1）为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，爱吃哪几种水果作了民意调查最终买什么水果，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平（当然由众数决定，因为各种水果喜好人数的平均数或中位数都没什么意义）均数或中位数都没什么意义）（2 2）举例说明平均数、中位数和众数在实际生活）举例说明平均数、中位数和众数在实际生活中的使用。中的使用。补充练习补充练习1 1 1 1、已知一组数据、已知一组数据1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列)的的中位数与平均数相等，求中位数与平均数相等，求x x值及这组数据的中位数。值及这组数据的中位数。解：解：1010，1010，x,8x,8的中位数与平均数相等的中位数与平均数相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4(10+10+x+8)/4 x x8,(10+x)/28,(10+x)/29 9 这组数据中的中位数是这组数据中的中位数是9 9。2 2、当、当5 5个整数从小到大排列，其中位数是个整数从小到大排列，其中位数是4 4，如，如果这个数集的唯一众数是果这个数集的唯一众数是6 6，则这，则这5 5个整数可能的个整数可能的最大的和是最大的和是()()。A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。A A作作业业：（1 1）P84P84作作业业题题 1 1、2 2、3 3、4 4（必必做做）、5 5（选做）（选做）