传感器原理与应用第二章(精).ppt

传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 第第2 2章章 应变式应变式 电阻传感器电阻传感器 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2.1 2.1 2.1 2.1 电阻应变式片电阻应变式片电阻应变式片电阻应变式片应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。上的应力变化转换成电阻变化。上的应力变化转换成电阻变化。上的应力变化转换成电阻变化。2.1.1 2.1.1 2.1.1 2.1.1 应变效应应变效应应变效应应变效应 导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为变化的现象称为变化的现象称为变化的现象称为应变效应应变效应应变效应应变效应。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章实验演示实验演示实验演示实验演示 ：取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台取一根细电阻丝，两端接上一台3 3 3 3位半位数位半位数位半位数位半位数字式欧姆表（分辨率为字式欧姆表（分辨率为字式欧姆表（分辨率为字式欧姆表（分辨率为1/20001/20001/20001/2000），记下其初始），记下其初始），记下其初始），记下其初始阻值（图中为阻值（图中为阻值（图中为阻值（图中为10.0110.0110.0110.01 ）。当我们用力将该电阻。当我们用力将该电阻。当我们用力将该电阻。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为为为为10.0510.0510.0510.05 ）。）。）。）。测量应力、应变、力的传感器就测量应力、应变、力的传感器就测量应力、应变、力的传感器就测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。是利用类似的原理制作的。是利用类似的原理制作的。是利用类似的原理制作的。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 电阻应变片的结构和工作原理电阻应变片的结构和工作原理电阻应变片的结构和工作原理电阻应变片的结构和工作原理 对对对对于于于于一一一一长长长长为为为为L L、横横横横截截截截面面面面积积积积为为为为A A、电电电电阻阻阻阻率率率率为为为为 的的的的金金金金属属属属丝丝丝丝，其电阻值其电阻值其电阻值其电阻值R R为：为：为：为：如如如如果果果果对对对对电电电电阻阻阻阻丝丝丝丝长长长长度度度度作作作作用用用用均均均均匀匀匀匀应应应应力力力力，则则则则、L L、A A的的的的变变变变化化化化(d d、d dL L、d dA A)将将将将引引引引起起起起电电电电阻阻阻阻R R变变变变化化化化d dR R ，d dR R可可可可通通通通过过过过对对对对上上上上式的全微分求得：式的全微分求得：式的全微分求得：式的全微分求得：传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章电阻相对变化量为：电阻相对变化量为：电阻相对变化量为：电阻相对变化量为：若电阻丝是圆形的，若电阻丝是圆形的，若电阻丝是圆形的，若电阻丝是圆形的，则则则则A A=r r ,对对对对r r 微分微分微分微分得得得得d dA A=2=2r r d dr r，则：，则：，则：，则：ll+dl2r2(r-dr)F图图2-1 金属丝的应变效应金属丝的应变效应 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章由由由由材材材材料料料料力力力力学学学学的的的的知知知知识识识识：在在在在弹弹弹弹性性性性范范范范围围围围内内内内，金金金金属属属属丝丝丝丝受受受受拉拉拉拉力力力力时时时时，沿沿沿沿轴轴轴轴向向向向伸伸伸伸长长长长，沿沿沿沿径径径径向向向向缩缩缩缩短短短短，则则则则轴轴轴轴向向向向应应应应变变变变和和和和径径径径向向向向应应应应变变变变的的的的关系为：关系为：关系为：关系为：y y=-=-x x （2-52-52-52-5）为金属材料的泊松系数。为金属材料的泊松系数。为金属材料的泊松系数。为金属材料的泊松系数。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章将（将（2-42-4）式、（）式、（2-52-5）代入（）代入（2-32-3）式得：）式得：KS称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。的电阻的相对变化。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章对对对对于于于于确确确确定定定定的的的的材材材材料料料料，(1+2(1+2)项项项项是是是是常常常常数数数数，其其其其数数数数值值值值约约约约在在在在1 1 2 2之之之之间，实验证明间，实验证明间，实验证明间，实验证明d d/x x 也是一个常数。也是一个常数。也是一个常数。也是一个常数。上上上上式式式式表表表表示示示示金金金金属属属属丝丝丝丝的的的的电电电电阻阻阻阻相相相相对对对对变变变变化化化化与与与与轴轴轴轴向向向向应应应应变变变变成成成成正正正正比比比比关关关关系。系。系。系。根据应力和应变的关系根据应力和应变的关系根据应力和应变的关系根据应力和应变的关系:应力应力应力应力 =EE，即，即，即，即 ，而而而而 d dR R，所以，所以，所以，所以 d dR R。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章1 1金属电阻应变片金属电阻应变片:丝式、箔式、薄膜式。丝式、箔式、薄膜式。(1)(1)金属丝式应变片：金属丝式应变片：将金属电阻丝将金属电阻丝（一般是合金，（一般是合金，电阻率较高，直径电阻率较高，直径约约0.02mm0.02mm）粘贴在粘贴在绝缘基片上，上面绝缘基片上，上面覆盖一层薄膜，使覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。它们变成一个整体。2.1.3 2.1.3 电阻应变片的分类电阻应变片的分类电阻应变片的分类电阻应变片的分类金属电阻应变片金属电阻应变片金属电阻应变片金属电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片基片基片覆盖层覆盖层金属丝金属丝引线引线图图图图2-2 2-2 2-2 2-2 金属丝应变片结构金属丝应变片结构金属丝应变片结构金属丝应变片结构 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章（2 2 2 2）金属箔式应变片）金属箔式应变片）金属箔式应变片）金属箔式应变片 利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在厚度一般在厚度一般在厚度一般在0.0030.003 0.010 mm0.010 mm，粘贴在基片上，上面再粘贴在基片上，上面再粘贴在基片上，上面再粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。需要的形状，便于批量生产。需要的形状，便于批量生产。需要的形状，便于批量生产。图图图图2-3 2-3 2-3 2-3 箔式应变片箔式应变片箔式应变片箔式应变片 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章（3 3 3 3）金属薄膜应变片）金属薄膜应变片）金属薄膜应变片）金属薄膜应变片 金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。料薄膜以形成应变片。料薄膜以形成应变片。料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。大，工作温度范围较广。大，工作温度范围较广。大，工作温度范围较广。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章常常用用应应变变片片的的形形式式 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章金属应变计金属应变计 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2 2 2 2半导体应变片半导体应变片半导体应变片半导体应变片 半半半半导导导导体体体体应应应应变变变变片片片片的的的的工工工工作作作作原原原原理理理理是是是是基基基基于于于于半半半半导导导导体体体体材材材材料料料料的的的的压压压压阻阻阻阻效效效效应应应应而而而而制制制制成成成成的的的的一一一一种种种种纯纯纯纯电电电电阻阻阻阻性性性性元元元元件件件件 。当当当当半半半半导导导导体体体体材材材材料料料料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为化为化为化为 :传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章式中式中式中式中 为半导体应变片的电阻率的相对变化，其为半导体应变片的电阻率的相对变化，其为半导体应变片的电阻率的相对变化，其为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。即即即即代入（代入（代入（代入（2-102-102-102-10）式，得：）式，得：）式，得：）式，得：上上上上式式式式中中中中1+21+2 项项项项随随随随几几几几何何何何形形形形状状状状而而而而变变变变化化化化，L LE E项项项项为为为为压压压压阻阻阻阻效效效效应，随电阻率而变化。应，随电阻率而变化。应，随电阻率而变化。应，随电阻率而变化。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章实实实实验验验验证证证证明明明明 L LE E比比比比1+21+2 大大大大近近近近百百百百倍倍倍倍，所所所所以以以以1+21+2 可可可可以以以以忽忽忽忽略略略略，因而半导体应变片的灵敏系数为：因而半导体应变片的灵敏系数为：因而半导体应变片的灵敏系数为：因而半导体应变片的灵敏系数为：半半半半导导导导体体体体应应应应变变变变片片片片的的的的突突突突出出出出优优优优点点点点是是是是体体体体积积积积小小小小，灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度高高高高，频频频频率率率率响响响响应应应应范范范范围围围围宽宽宽宽，输输输输出出出出幅幅幅幅值值值值大大大大，不不不不需需需需要要要要放放放放大大大大器器器器，可可可可直直直直接接接接与与与与记记记记录录录录仪仪仪仪连连连连接接接接，使使使使测测测测量量量量系系系系统统统统简简简简单单单单。但但但但其其其其温温温温度度度度系系系系数数数数大，应变时非线性较严重。大，应变时非线性较严重。大，应变时非线性较严重。大，应变时非线性较严重。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2.2 2.2 2.2 2.2 电阻应变片的重要特性电阻应变片的重要特性电阻应变片的重要特性电阻应变片的重要特性2.2.1 2.2.1 2.2.1 2.2.1 灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数灵敏度系数金金属属应应变变丝丝的的电电阻阻相相对对变变化化与与它它所所感感受受的的应应变变之之间间具具有有线线性性关关系系，用用灵灵敏敏度度系系数数K KS S表表示示。当当金金属属丝丝做做成成应应变变片片后后，其其电电阻阻应应变变特特性性与与金金属属单单丝丝情情况况不不同同。因因此此，须须用用实实验验方方法法对对应应变变片片的的电电阻阻应应变变特特性性重重新新测测定定。实实验验表表明明，金金属属应应变变片片的的电电阻阻相相对对变变化化与与应应变变 在在很宽的范围内均为线性关系。很宽的范围内均为线性关系。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章K为金属应变片的灵敏系数。为金属应变片的灵敏系数。测测量量结结果果表表明明，应应变变片片的的灵灵敏敏系系数数K恒恒小小于于线线材材的的灵灵敏敏系系数数KS。原原因因主主要要是是胶胶层层传传递递变变形形失失真真及及横横向向效效应。应。即即即即:传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章2.3.2 2.3.2 2.3.2 2.3.2 横向效应横向效应横向效应横向效应金金属属丝丝式式应应变变片片由由于于敏敏感感栅栅的的两两端端为为半半圆圆弧弧形形的的横横栅栅，测测量量应应变变时时，构构件件的的轴轴向向应应变变 使使敏敏感感栅栅电电阻阻发发生生变变化化，而其横向应变而其横向应变 r r也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。bOlrdld0图图2-5 2-5 敏感栅半圆弧形部分敏感栅半圆弧形部分r应应变变片片的的这这种种既既受受轴轴向向应应变变影影响响，又又受受横横向向应应变变影影响响而而引引起起电电阻阻变变化化的的现现象象称称为为横横横横向效应向效应向效应向效应。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 若若敏敏感感栅栅有有n根根纵纵栅栅，每每根根长长为为l，半半径径为为r，在在轴轴向向应变应变作用下，全部纵栅的变形视为作用下，全部纵栅的变形视为L1L1=n l 半圆弧横栅同时受到半圆弧横栅同时受到 和和r的作用，在任一微小段长的作用，在任一微小段长度度d l=r d上的应变上的应变可由材料力学公式求得可由材料力学公式求得 每个圆弧形横栅的变形量每个圆弧形横栅的变形量l 为为 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章纵纵栅栅为为n根根的的应应变变片片共共有有n-1个个半半圆圆弧弧横横栅栅，全全部部横横栅栅的的变形量为变形量为应变片敏感栅的总变形为应变片敏感栅的总变形为 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章敏敏感感栅栅栅栅丝丝的的总总长长为为L，敏敏感感栅栅的的灵灵敏敏系系数数为为KS，则则电阻相对变化为电阻相对变化为令：令：令：令：则：则：则：则：可可见见，敏敏感感栅栅电电阻阻的的相相对对变变化化分分别别是是 和和 r r作作用用的的结结果。果。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章当当r=0时，可得时，可得轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：轴向灵敏度系数：当当=0时，可得时，可得横向灵敏度系数横向灵敏度系数横向灵敏度系数横向灵敏度系数：横横向向灵灵敏敏系系数数与与轴轴向向灵灵敏敏系系数数之之比比值值，称称为为横横向向效效应应系数系数H。即：。即：可见，可见，r愈小、愈小、l愈大，则愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。长的应变片，其横向效应引起的误差越小。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章应应变变片片粘粘贴贴在在被被测测试试件件上上，当当温温度度恒恒定定时时，其其加加载载特特性与卸载特性不重合，即为性与卸载特性不重合，即为机械滞后机械滞后机械滞后机械滞后。1 1机械应变机械应变 R R卸载卸载加载加载指指示示应应变变 i i图图图图2-6 2-6 2-6 2-6 应变片的机械滞后应变片的机械滞后应变片的机械滞后应变片的机械滞后2.2.3 2.2.3 机械滞后、零漂及蠕变机械滞后、零漂及蠕变 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。械滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。分等。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章对对于于粘粘贴贴好好的的应应变变片片，当当温温度度恒恒定定时时，不不承承受受应应变变时时，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性，称称为为应应变变片片的的零零零零点点点点漂移漂移漂移漂移。产产生生的的原原因因：敏敏感感栅栅通通电电后后的的温温度度效效应应；应应变变片片的的内内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。如如果果在在一一定定温温度度下下，使使应应变变片片承承受受恒恒定定的的机机械械应应变变，其其电电阻阻值值随随时时间间增增加加而而变变化化的的特特性性称称为为蠕蠕蠕蠕变变变变。一一般般蠕蠕变变的方向与原应变量的方向相反。的方向与原应变量的方向相反。产产产产生生生生的的的的原原原原因因因因：由由于于胶胶层层之之间间发发生生“滑滑动动”，使使力力传传到到敏感栅的应变量逐渐减少。敏感栅的应变量逐渐减少。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章在在一一定定温温度度下下，应应变变片片的的指指示示应应变变对对测测试试值值的的真真实实应应变的相对误变的相对误差不超过规定范围差不超过规定范围（一般为（一般为10%）时的）时的最大真实应变值。最大真实应变值。真实应变是由于工真实应变是由于工作温度变化或承受作温度变化或承受机械载荷，在被测机械载荷，在被测试件内产生应力时试件内产生应力时所引起的表面应变。所引起的表面应变。2.2.4 2.2.4 2.2.4 2.2.4 应变极限应变极限应变极限应变极限j真实应变真实应变 g g指示应变指示应变 i i图图图图2-7 2-7 2-7 2-7 应变片的应变极限应变片的应变极限应变片的应变极限应变片的应变极限100%190%传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章当当当当被被被被测测测测应应应应变变变变值值值值随随随随时时时时间间间间变变变变化化化化的的的的频频频频率率率率很很很很高高高高时时时时，需需需需考考考考虑虑虑虑应应应应变变变变片片片片的的的的动动动动态态态态特特特特性性性性。因因因因应应应应变变变变片片片片基基基基底底底底和和和和粘粘粘粘贴贴贴贴胶胶胶胶层层层层很很很很薄薄薄薄，构构构构件件件件的的的的应应应应变变变变波波波波传传传传到到到到应应应应变变变变片片片片的的的的时时时时间间间间很很很很短短短短(估估估估计计计计约约约约0.2s0.2s)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。2.2.5 2.2.5 2.2.5 2.2.5 动态特性动态特性动态特性动态特性 传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章图图图图2-8 2-8 应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应应变片对应变波的动态响应01lxtx设设一一频频率率为为 f 的的正正弦弦应应变变波波在在构构件件中中以以速速度度 v 沿沿应应变变片片栅栅长长方方向向传传播播，在在某某一一瞬瞬时时 t，应应变变量量沿沿构构件件分分布布如图所示。如图所示。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章 设一频率为设一频率为设一频率为设一频率为 f f、波长为波长为波长为波长为 的正弦应变波在构件中以速的正弦应变波在构件中以速的正弦应变波在构件中以速的正弦应变波在构件中以速度度度度v v v v沿应变片轴向传播，应变片栅长为沿应变片轴向传播，应变片栅长为沿应变片轴向传播，应变片栅长为沿应变片轴向传播，应变片栅长为l l，应变片两端点，应变片两端点，应变片两端点，应变片两端点的坐标是的坐标是的坐标是的坐标是x x1 1、x x2 2，应变片中点的坐标是，应变片中点的坐标是，应变片中点的坐标是，应变片中点的坐标是x xt t 。瞬时。瞬时。瞬时。瞬时t t 时应变时应变时应变时应变波沿构件分布为波沿构件分布为波沿构件分布为波沿构件分布为应变片中点的应变为应变片中点的应变为应应变变片片测测得得的的应应变变为为栅栅长长 l l 范范围围内内的的平平均均应应变变 mm，而而不不是是x xt t点点的的应应变变，其其数数值值等等于于 l l 范范围围内内应应变变波波曲曲线线下下的的面积除以面积除以 l l。传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章即：即：平均应变平均应变m与中点应变与中点应变t相对误差相对误差 为：为：传感器原理与应用传感器原理与应用第二章第二章可见，相对误差可见，相对误差的大小只决定于的大小只决定于l/的比值，下表给出的比值，下表给出了了l/为为1/10和和1/20时时的数值：的数值：可可见见，应应变变片片栅栅长长与与正正弦弦应应变变波波的的波波长长之之比比愈愈小小，相对误差相对误差愈小。愈小。若若已已知知应应变变波波在在某某材材料料内内传传播播速速度度，由由（2-18）式式可可计计算算出出栅栅长长为为L的的应应变变片片粘粘贴贴在在某某种种材材料料上上的的可可测测动态应变最高频率。动态应变最高频率。（%）1.621.620.520.52误差误差的计算结果的计算结果 1/201/201/101/10l l/