九年级数学下册教学课件第26章二次函数复习2 (2).ppt
九年九年级数学下册教学数学下册教学课件第件第26章二章二次函数复次函数复习2倍速课时学练退出退出倍速课时学练一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、的的正负关系正负关系倍速课时学练一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、的的正负关系正负关系一般地，如果一般地，如果 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，是常数，a0)，那么，那么，y叫做叫做x的的二次函数二次函数。三、解析式的求法三、解析式的求法倍速课时学练一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、的的正负关系正负关系y=ax2+bx+cy=a(x+)2+b2a4ac-b24a 对称轴对称轴：x=b2a顶点坐标顶点坐标：（：（，）b2a4ac-b24a倍速课时学练一、定义一、定义二、顶点与对称轴二、顶点与对称轴三、解析式的求法三、解析式的求法四、图象位置与四、图象位置与a、b、c、的的正负关系正负关系 解析式解析式使用范使用范围围一般一般式式已知任意三个点顶点顶点式式已知顶点（-h,k)及另一点交点交点式式已知与x轴的两个交点及另一个点y=ax2+bx+cy=a(x+h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)倍速课时学练 (1)a确定抛物线的开口方向：确定抛物线的开口方向：a0a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00a0c=0c0ab=0ab0=00 x=-b2a倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解:（1）a=0 抛物线的开口向上抛物线的开口向上 y=(x2+2x+1)-2=(x+1)2-2 对称轴对称轴x=-1，顶点坐标，顶点坐标M（-1，-2）121212倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与）设抛物线与y轴交于轴交于C点，与点，与x轴交于轴交于A、B两点，求两点，求C，A，B的坐标。的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解:(2)由由x=0，得，得y=-抛物线与抛物线与y轴的交点轴的交点C（0，-）由由y=0，得，得x2+x-=0 x1=-3 x2=1 与与x轴交点轴交点A（-3，0）B（1，0）32323212倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解0 xy(3)连线连线画对称轴画对称轴x=-1确定顶点确定顶点(-1,-2)(0,-)确定与坐标轴的交点确定与坐标轴的交点及对称点及对称点(-3,0)(1,0)3 2倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求）求MAB的周长及面积。的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解0M(-1,-2)C(0,-)A(-3,0)B(1,0)3 2yxD：（4）由对称性可知）由对称性可知MA=MB=22+22=22AB=|x1-x2|=4 MAB的周长的周长=2MA+AB=2 22+4=4 2+4MAB的面积的面积=ABMD=42=41212倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，为何值时，y随的增大而减小，随的增大而减小，x为何值时，为何值时，y有最大有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，y0？1232解解解解0 xx=-1(0,-)(-3,0)(1,0)3 2:(5)(-1,-2)当当x=-1时，时，y有最小值为有最小值为y最小值最小值=-2当当x-1时，时，y随随x的增大的增大而减小而减小;倍速课时学练例例1：已知二次函数y=x2+x-（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。（3）画出函数图象的示意图。（4）求MAB的周长及面积。（5）x为何值时，y随的增大而减小，x为何值时，y有最大 （小）值，这个最大（小）值是多少？（6）x为何值时，为何值时，y0？1232解解:0(-1,-2)(0,-)(-3,0)(1,0)3 2yx由图象可知由图象可知(6)当当x1时，时，y 0当当-3 x 1时，时，y 0返回倍速课时学练巩固练习巩固练习（1）二次函数）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标的图象顶点坐标是是_对称轴是对称轴是_。（2）抛物线抛物线y=-2x2+4x与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是_（3）已知函数）已知函数y=x2-x-4，当函数值，当函数值y随随x的增大而减小时，的增大而减小时，x的取值范围是的取值范围是_（4）二次函数）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象的图象经过原点，则经过原点，则m=_。12（，-）125 24x=12（0，0）（2，0）x12返回倍速课时学练倍速课时学练如图，在ABC中B=90，AB=12cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AB边以2cm/s的速度向B运动，动点Q从B开始沿BC边以4cm/s的速度向C运动，如果P、Q分别从A、B同时出发。（1）写出PBQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）当t为何值时，PBQ的面积S最大，最大值是多少？QPCBA例例2；BP=12-2t，BQ=4t PBQ的面积的面积:S=1/2(12-2t)4t即即S=-4t+24t=-4(t-3)+36倍速课时学练能力训练能力训练 二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是中成立的个数是_1-10 xy返回abc0 a+b+c b2a+b=0 =b-4ac 0倍速课时学练2.2.如下表，如下表，如下表，如下表，a,b,ca,b,c满足表格中的条件，那么抛物线满足表格中的条件，那么抛物线满足表格中的条件，那么抛物线满足表格中的条件，那么抛物线 的解析式是的解析式是的解析式是的解析式是()()思维拓展提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？倍速课时学练1.(连连云港云港)丁丁推丁丁推铅铅球的出手高度球的出手高度为为,在如在如图图求求k的的值值所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物所示的直角坐标系中，铅球的运行路线近似为抛物线线xyO求求铅铅球的落点与丁丁球的落点与丁丁 的距离的距离一个一个1.5m的小朋友跑到的小朋友跑到离原点离原点6米的地方米的地方(如图如图)，他会受到伤害吗？他会受到伤害吗？学以致用倍速课时学练求求k的的值值xyO参考答案解：由图像可知，抛物解：由图像可知，抛物线过点线过点(0,1.6)即当即当x=0时，时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=32又因为对称轴是在又因为对称轴是在又因为对称轴是在又因为对称轴是在yy轴的右侧，轴的右侧，轴的右侧，轴的右侧，即即即即x=k0 x=k0所以，所以，所以，所以，k=3k=3倍速课时学练求求k的的值值xyO参考答案解：由图像可知，抛物解：由图像可知，抛物线过点线过点(0,1.6)即当即当x=0时，时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=3又因为对称轴是在又因为对称轴是在y轴的轴的右侧，右侧，即即x=k0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x=8,x=-2x=8,x=-2所以，所以，OB=8OB=8故故铅球的落点与丁丁的距离铅球的落点与丁丁的距离是是8米。米。221BB倍速课时学练求求k的的值值xyO参考答案解：由图像可知，抛物解：由图像可知，抛物线过点线过点(0,1.6)即当即当x=0时，时，y=1.61.6=-0.1k+2.5K=3又因为对称轴是在又因为对称轴是在y轴的轴的右侧，右侧，即即x=k0所以，所以，k=32-0.1(x-3)+2.5=0-0.1(x-3)+2.5=0解之得，解之得，x=8,x=-2x=8,x=-2所以，所以，OB=8OB=8故故铅球的落点与丁丁的距离铅球的落点与丁丁的距离是是8米。米。221当当x=6时，时，y=-0.1(6-3)+2.5 =1.621.5所以，这个小朋友不所以，这个小朋友不会受到伤害。会受到伤害。BB倍速课时学练归纳小结：归纳小结：（1）二次函数）二次函数y=ax2+bx+c及抛物线的性质和应用及抛物线的性质和应用 注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量注意：图象的递增性，以及利用图象求自变量x或函或函数值数值y的取值范围的取值范围返回 （2）a，b，c，的正负与图象的位置关系的正负与图象的位置关系 注意：图象与轴有两个交点注意：图象与轴有两个交点A（x1，0），），B（x2，0）时）时AB=|x2-x1|这一结论这一结论倍速课时学练谢谢大家！结结 语语
