华师大版八年级下册-17.2.1平面直角坐标系- (2).ppt
华师大版八年大版八年级下册下册-17.2.1平面直角坐平面直角坐标系系-如图是一条数轴，数轴上的点与如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数，这个数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在实数叫做这个点在数轴上的坐标数轴上的坐标 0123456-1-2-3-4-5-6点点A在数轴上在数轴上表示表示-5,怎样确怎样确定点定点A的位置的位置?A例如，点例如，点A在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-5 知道一个点的坐标，这个点的位置知道一个点的坐标，这个点的位置就就确定确定了了 已知点已知点B B、C C在数轴上的坐标分别为在数轴上的坐标分别为-3-3和和2.52.5，在数轴上标出它们的位置，在数轴上标出它们的位置在教室里，怎样确定在教室里，怎样确定一个同学的座位？一个同学的座位？讲 台杨帅杨帅王恩泽王恩泽侯淼阅读教材，回答下列问题：阅读教材，回答下列问题：平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 。两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上竖直的数轴竖直的数轴原点原点123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条互相垂在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，直、原点重合的数轴，组成组成平面直角坐标系平面直角坐标系。水水平平位位置置竖直竖直位置位置x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标系的原点坐标轴坐标轴在数学中，我们可以用一对有序实数来确定在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置因此，在平面上画两条原平面上点的位置因此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系轴（如图），这就建立了平面直角坐标系 Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）坐标坐标原点原点 取向右为正方向取向右为正方向 取取向向上上为为正正方方向向 平平平平面面面面直直直直角角角角坐坐坐坐标标标标系系系系 两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征）（1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原点重合）原点重合（3 3）通常取向上、）通常取向上、向右为正方向向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的跟踪跟踪练习练习 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标下面四个图形中，是平面直角坐标 系的是（系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YO（A）-3 -2 -1 0 1 2 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OXXXYD123-1-2-3 O1-12-2-33Xy（3，2）abP（a，b）对于平面内一点对于平面内一点A，过点，过点A分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足在在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数3，2分分别叫做点别叫做点A的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，有序数实数对（有序数实数对（3，2）叫做点）叫做点A的坐标。的坐标。A记作：记作：A（3，2）根据点求坐标：根据点求坐标：平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的。123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b）对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过，过点点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，轴作垂线，垂足在垂足在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分别叫做点分别叫做点P的横坐标、纵的横坐标、纵坐标，坐标，有序数实数对（有序数实数对（a，b）叫做点叫做点P的坐标。的坐标。记作：记作：P（a，b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标：注意事项：1、点的坐标的表示方法：（1）表示点用大写字母。（2）先写横坐标，再写纵坐标，中间用逗号分开，再用小括号把两坐标括起来。（3）横坐标、纵坐标的位置不能颠倒。2、知道点的位置，如何确定点的坐标：先点已知点P分别作x轴、y轴的垂线段，垂足分别为a、b，则点P的坐标为（a，b)B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对。数对。练习、写出图中练习、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。123-1-2-3 O1-12-2-33Xy第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限 两条坐标轴两条坐标轴把平面分成四个把平面分成四个部分：右上部分部分：右上部分叫做第一象限，叫做第一象限，其它三个部分按其它三个部分按逆时针逆时针方向依次方向依次叫做第二象限，叫做第二象限，第三象限，第四第三象限，第四象限。象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内坐标轴上的点不在任何一个象限内ABCDEFx横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。它们分别在哪个象限内它们分别在哪个象限内(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1B31425-2-4-1-3y纵轴纵轴CAED温温馨馨提提示示：刚刚才才已已知知x轴轴、y轴轴把把坐坐标标平平面面分分成成四四个个象象限限，但但是是坐坐标标轴轴上上的的点点不不属属于于任任何一个象限。何一个象限。123-1-2-3 O1-12-2-33xy第一象限（，）第一象限（，）第二象限（，）第二象限（，）第三象限（，）第三象限（，）第四象限（，）第四象限（，）点拨1.如图，找一点P（3，2），这时作PMx轴,PNy轴垂足分别为M和N，点M在x轴上对应的数是3，称为点P的横坐标，点N在y轴上对应的数2，称为点P的纵坐标。请在直角坐标系中标出点P（3，2）1 2 3 4-1-2-3-4123-1-2-3第一象限第二象限第三象限第四象限xyoPNM 例例1 写出图中多边形写出图中多边形ABCDEF各个顶点各个顶点的坐标的坐标(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)练习练习 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1y纵轴x横轴(-2，1)C坐标是有序的实数对。(2，3)A(3，2)BE(1，-2)D(-4，-3)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），），B（-2，3），），C（-4，-1），），D（2，-2）。）。y12345-2-1-431425-2-4-1-30-3xA（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2）MN1、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？、在四个象限内的点的坐标各有什么特征？2、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？、两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？X轴上的点纵坐标等于轴上的点纵坐标等于0，表示为（表示为（x，0）Y轴上的点横坐标等于轴上的点横坐标等于0，表示为（表示为（0，y）第第一一象象限限第第二二象象限限第第三三象象限限第第四四象象限限（+，+）（，+）（，）（+，）（-2，0）（0，3）OPRT(1,0)(4,0)(0,-2)(0,-4)练一练练一练1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)2、在平面直角坐标系中,点(-3,2)在()。A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限DC 四个象限内点坐标的特征：四个象限内点坐标的特征：若点P(x,y)在第二象限，若点P(x,y)在第三象限，若点P(x,y)在第四象限，则x0,y0,y0则x0则x0,y02、坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，x轴上的点的坐标可表示为P(x,0)；y轴上的点横坐标为0，即y轴上的点可表示为P(0,y)，坐标原点表示为(0,0)成果展示成果展示23、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。若点在第一、三象限角平分线上或者若点在第一、三象限角平分线上或者 在第二、四象限角平分线上，在第二、四象限角平分线上，它的横、纵坐标有什么特点？它的横、纵坐标有什么特点？（4，4）y1 2 3 4 5-2-1-431425-2-4-1-30-3xOP（-4，4）v在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标v在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标在第二、四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标 互为相反数互为相反数.课堂小结 本节课学习平面直角坐标系。学习本节要掌握以下四方面的内容：1.能够正确画出直角坐标系。2.能在直角坐标系中，由点求出坐标,根据坐标找出点.3.了解各象限的点的符号特点:(+,+),(-,+),（-,-),(+,-);掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：当xy时，（x，y）与（y，x）是两个不同点的坐标。x轴上的点的纵坐标一定为0，表示为（a，0）;y轴上的点的横坐标一定为0，表示为（0，b）.4.关于x轴对称、y轴对称及原点对称点的坐标。谢谢大家！结结 语语
