高一数学必修1、4测试题(分单元测试,含详细答案,强烈推荐,共90页)【适合14523顺序】.pdf

1 迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1、4）（特别适合按14523 顺序的省份）必修 1 第一章集合测试一、选择题(共 12 小题，每题5 分，四个选项中只有一个符合要求)1下列选项中元素的全体可以组成集合的是（）A.学校篮球水平较高的学生B.校园中长的高大的树木C.2007 年所有的欧盟国家D.中国经济发达的城市2方程组20yxyx的解构成的集合是（）A)1,1(B1,1C（1，1）D13已知集合A=a，b，c,下列可以作为集合A 的子集的是（）A.aB.a，c C.a，e D.a，b，c，d 4下列图形中，表示NM的是（）5下列表述正确的是（）A.0B.0C.0D.06、设集合Ax|x参加自由泳的运动员，Bx|x参加蛙泳的运动员，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ()A.ABB.ABC.ABD.AB 7.集合 A=xZkkx,2,B=Zkkxx,12,C=Zkkxx,14 又,BbAa则有（）A.（a+b）A B.(a+b)B C.(a+b)C D.(a+b)A、B、C 任一个 8.集合A=1，2，x，集合 B=2，4，5，若BA=1，2，3，4，5，则 x=（）A.1 B.3 C.4 D.5 M N A M N B N M C M N D 2 9.满足条件 1,2,3M1,2,3,4,5,6 的集合 M 的个数是（）A.8 B.7 C.6 D.5 10.全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=3，4，5，B=1，3，6 ，那么集合 2，7，8是（）A.B.BAC.BCACUUD.BCACUU11.设集合|32MmmZ，|13NnnMNZI则，()A01，B101，C01 2，D101 2，12.如果集合A=x|ax2 2x 1=0 中只有一个元素，则a 的值是（）A0 B0 或 1 C1 D不能确定二、填空题(共 4 小题，每题4 分，把答案填在题中横线上)13用描述法表示被3 除余 1 的集合14用适当的符号填空：（1）012xx；（2）1，2，3 N；（3）1 2xxx；（4）0 22xxx15.含 有 三 个 实 数 的 集 合 既 可 表 示 成 1,aba，又 可 表 示 成0,2baa，则20042003ba.16.已知集合 33|xxU，11|xxM，20|xxNCU那么集合N，)(NCMU，NM.三、解答题(共 4 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合042xxA，集合02axxB，若AB，求实数a 的取值集合3 18.已知集合71xxA，集合521axaxB，若满足73xxBA，求实数 a 的值19.已知方程02baxx（1）若方程的解集只有一个元素，求实数a，b 满足的关系式；（2）若方程的解集有两个元素分别为1，3，求实数 a，b 的值4 20.已知集合31xxA，,2AxyxyB，,2AxaxyyC，若满足BC，求实数a 的取值范围5 必修 1 函数的性质一、选择题：1.在区间(0，)上不是增函数的函数是（）Ay=2x 1 By=3x21 Cy=x2Dy=2x2x 1 2.函数 f(x)=4x2mx5 在区间 2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则 f(1)等于（）A 7 B1 C 17 D25 3.函数 f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是（）A(3，8)B(7，2)C(2，3)D(0，5)4.函数 f(x)=21xax在区间(2，)上单调递增，则实数a 的取值范围是（）A(0，21)B(21，)C(2，)D(，1)(1，)5.函数 f(x)在区间 a，b上单调，且 f(a)f(b)0，则方程f(x)=0 在区间 a，b内（）A至少有一实根B至多有一实根C没有实根D必有唯一的实根6.若qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值是（）A5 B5C6 D67.若集合|,21|axxBxxA，且BA，则实数a的集合（）A2|aaB 1|aaC 1|aaD21|aa8.已知定义域为R 的函数 f(x)在区间(，5)上单调递减，对任意实数t，都有 f(5t)f(5t)，那么下列式子一定成立的是（）Af(1)f(9)f(13)Bf(13)f(9)f(1)Cf(9)f(1)f(13)Df(13)f(1)f(9)9函数)2()(|)(xxxgxxf和的递增区间依次是（）A 1,(,0,(B),1,0,(C 1,(),0D),1),06 10若 函数2212fxxax在区间4,上是减函数，则实数a的取值范围（）Aa 3 Ba 3 Ca 5 Da311.函数cxxy42，则（）A)2()1(fcfB)2()1(fcfC)2()1(ffcD)1()2(ffc12已知定义在R上的偶函数()f x满足(4)()f xf x，且在区间0,4上是减函数则（）A(10)(13)(15)fffB(13)(10)(15)fffC(15)(10)(13)fffD(15)(13)(10)fff.二、填空题：13函数 y=(x1)-2的减区间是 _ _14函数 f（x）2x2mx 3，当 x 2，时是增函数，当x，2 时是减函数，则 f（1）。15.若函数2()(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是 _.16函数 f(x)=ax24(a1)x 3 在 2，上递减，则 a的取值范围是_ 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17证明函数f（x）2xx2在（2，）上是增函数。7 18.证明函数f（x）13x在 3,5 上单调递减，并求函数在3,5 的最大值和最小值。19.已知函数1(),3,5,2xf xxx 判断函数()f x的单调性，并证明；求函数()f x的最大值和最小值8 20已知函数()f x是定义域在R上的偶函数，且在区间(,0)上单调递减，求满足22(23)(45)f xxfxx的x的集合9 必修 1 函数测试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数2134yxx的定义域为（）A)43,21(B 43,21C),4321,(D),0()0,21(2下列各组函数表示同一函数的是（）A22(),()()f xxg xxB0()1,()f xg xxC3223(),()()f xxg xxD21()1,()1xf xxg xx3函数()1,1,1,2f xxx的值域是（）A 0，2，3 B 30yC 3,2,0D 3,04.已知)6()2()6(5)(xxfxxxf，则 f(3)为（）A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2yaxbxc中，0a c，则函数的零点个数是（）A 0 个B 1 个C 2 个D 无法确定6.函数2()2(1)2f xxax在区间,4上是减少的，则实数a的取值范（）A 3aB 3aC 5aD 5a7.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）10 8.函数 f(x)=|x|+1 的图象是（）9.已知函数yfx()1定义域是23，则yfx()21的定义域是（）A.052，B.14，C.55，D.37，10函数2()2(1)2f xxax在区间(,4上递减，则实数a的取值范围是（）A3aB3aC5aD3a11.若函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A.1B.2C.3D.412.函数224yxx的值域是（）A.2,2B.1,2C.0,2D.2,2二、填空题(共 4 小题，每题4 分，共 16 分,把答案填在题中横线上)13.函数1xey的定义域为;14.若2log 2,log3,mnaamn a15.若函数xxxf2)12(2，则)3(f=16.函数 1,1)20(32在aaxxy上的最大值是，最小值是.三、解答题(共 4 小题，共 44 分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17求下列函数的定义域：（1）yx1 x2（2）y1x3x x4（3）y165xx2（4）y2x1 x 1(5x4)0 1 y x O 1 y x O 1 y x O 1 y x O A B C D 11 18指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。（1）yx2x（2）yxxx19.对于二次函数2483yxx，（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）求函数的最大值或最小值；（3）分析函数的单调性。12 20.已知 A=3|axax，B6,1|xxx或（）若BA，求a的取值范围；（）若BBA，求a的取值范围13 必修 1 第二章基本初等函数(1)一、选择题:1.3334)21()21()2()2(的值（）A 437B 8 C 24 D 8 2.函数xy24的定义域为（）A),2(B 2,C 2,0D,13.下列函数中，在),(上单调递增的是（）A|xyB xy2logC 31xyD xy5.04.函数xxf4log)(与xxf4)(的图象（）A 关于x轴对称B 关于y轴对称C 关于原点对称D 关于直线xy对称5.已知2log3a，那么6log28log33用a表示为（）A 2aB 25aC 2)(3aaaD 132aa6.已知10a，0loglognmaa，则（）A mn1B nm1C 1nmD 1mn7.已知函数f(x)=2x,则 f(1x)的图象为（）A B C D 8.有以下四个结论 lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若 10=lgx,则 x=10 若 e=lnx,则x=e2,其中正确的是（）A.B.C.D.9.若 y=log56log67log78 log89log910,则有（）A.y(0,1)B.y(1,2)C.y(2,3)D.y=1 10.已知 f(x)=|lgx|,则 f(41)、f(31)、f(2)大小关系为（）x y O x y O x y O x y O 14 A.f(2)f(31)f(41)B.f(41)f(31)f(2)C.f(2)f(41)f(31)D.f(31)f(41)f(2)11.若 f(x)是偶函数，它在0,上是减函数,且 f（lgx）f(1),则 x 的取值范围是（）A.(110，1)B.(0，110)U(1，)C.(110，10)D.(0，1)U(10，)12.若 a、b 是任意实数，且ab,则（）A.a2b2B.ab0 D.12a0,且 a1）（1）求 f(x)的定义域（2）求使f(x)0 的 x 的取值范围.19.已知函数()log(1)(0,1)af xxaa在区间 1，7上的最大值比最小值大12，求a的值。16 20.已知2,1,4329)(xxfxx（1）设2,1,3xtx，求t的最大值与最小值；（2）求)(xf的最大值与最小值；17 必修 1 第二章基本初等函数(2)一、选择题：1、函数 ylog2x3（x1）的值域是（）A.,2B.（3，）C.,3D.（，）2、已知(10)xfx，则100f=（）A、100 B、10010C、lg10D、2 3、已知3log 2a，那么33log 82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa4已知函数fx在区间1,3上连续不断，且1230fff，则下列说法正确的是（）A 函数fx在区间1,2或者2,3上有一个零点B 函数fx在区间1,2、2,3上各有一个零点C 函数fx在区间1,3上最多有两个零点D 函数fx在区间1,3上有可能有2006 个零点5设833xxfx,用二分法求方程33801,3xxx在内近似解的过程中取区间中点02x，那么下一个有根区间为()A（1,2）B（2,3）C（1,2）或（2,3）D不能确定6.函数log(2)1ayx的图象过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（-2，1）D.（-1，1）7.设0,1,0 xxxaba b且，则 a、b 的大小关系是（）A.ba 1 B.ab 1 C.1baD.1a b8.下列函数中，值域为（0，+）的函数是（）A.12xyB.112xyC.1()12xyD.12xy9方程133xx的三根1x,2x,3x，其中1x2x12 (B)k12 (D).k128.若函数 f(x)=2x+2(a-1)x+2在区间(,4内递减，那么实数a 的取值范围为（）(A)a -3 (B)a-3 (C)a5 (D)a3 9函数2(232)xyaaa是指数函数，则a 的取值范围是（）(A)0,1aa (B)1a (C)12a (D)121aa或10已知函数f(x)14xa的图象恒过定点p，则点 p的坐标是（）（A）（1，5）（B）（1,4）（C）（0，4）（D）（4，0）11.函数12log(32)yx的定义域是（）21（A）1,+(B)(23,)(C)23,1 (D)(23,112.设 a,b,c都是正数，且346abc，则下列正确的是（）(A)111cab (B)221Cab (C)122Cab (D)212cab第卷（非选择题，共60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分，答案填在横线上）13 已知（x,y）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在 f 下的象是，原象是。14已知函数f(x)的定义域为 0,1,则 f(2x)的定义域为。15.若 loga231，则xay图像大致为（）y y y y A B C D x x x 7角的终边过点P（4，3），则cos的值为()A4 B 3 C54D538向量(,2),(2,2)akbrr且/abrr，则 k 的值为()A2 B2C 2 D29oooosin71 cos26-sin19 sin26的值为()49 A12B1 C22D2210若函数baxxxf2的两个零点是2 和 3,则函数12axbxxg的零点是（）A1和2B1和2C21和31D21和3111下述函数中，在0,(内为增函数的是（）A yx22 B yx3C y1 2xD 2)2(xy12下面四个结论：偶函数的图象一定与y 轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y 轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是()f x0（xR），其中正确命题的个数是（）A 4B 3 C 2 D 1 第卷（非选择题，共60 分）二、填空题（本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13 函 数53log221axxy在,1上 是 减 函 数,则 实 数a的 取 值 范 围 是_.14幂函数xfy的图象经过点81,2，则满足27xf的x的值为15.已知集合023|2xaxxA.若A中至多有一个元素，则a的取值范围是16.函数21)(xaxxf在区间),2(上为增函数，则a的取值范围是 _。三、解答题（本大题共44 分，1718 题每题 10 分，19-20 题 12 分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17.已知函数f(x)=x2+2ax+2,x5,5.(1)当 a=-1 时，求函数的最大值和最小值；(2)若 y=f(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围。50 18已知关于x 的二次方程x22mx2m10（）若方程有两根，其中一根在区间（1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求 m 的取值范围（）若方程两根均在区间（0，1）内，求 m 的取值范围19已知函数y=Asin(x+)(A0,0，|0 成立的 x 的取值范围.xy-33/35/6-/6O