人教版小学四年级下册数学教案(表格式)(20220221003626).pdf

1 龙海乡再邑学校备 课 本班别：四年级科目：数学任课教师：王石春2 四年级数学下册教学计划教学总目标:使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算；进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表；初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题；初步学会检验的方法。结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。教学的主要知识及结构：本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。学法及能力培养的主要方向：培养学生的抽象、概括能力。培养学生的分析综合能力。培养学生的判断推理能力。培养学生的迁移类推能力。引导学生揭示知识间的联系，探索规律。培养学生思维的灵活性。注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习惯。3 教学的重点：混合运算和应用题是本册书的一个重点。教学进度表：教教学学进进度度表表周次教学内容1 混合运算两步计算应用题2 三步计算应用题3 三步计算应用题简单的数据处理4 求平均数整理和复习5 十进制计算法加法的意义和运算定律6 加法的意义和运算定律减法的意义7 乘法的意义和运算定律除法的意义8 除法的意义整理和复习9 计量的产生名数的改写10 期中检测11 小数的意义和读写法小数的性质、大小的比较12 小数点位置移动引起小数大小的变化13 小数和复名数求一个小数的近似数14 整理和复习角的度量15 角的度量垂直和平行16 三角形平行四边形和梯形17 整理和复习18 总复习19、20 复习、考试4 第一单元教材分析混合运算和应用题整体感知第一单元内容分为三节，第一节：混合运算；第二节：应用题；第三节：数据整理和求平均数。混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解5 平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。6 只含有同一级运算的混合运算教学内容只含有同一级运算的混合运算人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P4-P5 例 1、例 2 教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是整理同级运算的顺序，并掌握递等式计算的方法。本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，而解决问题的步骤和策略又是重点和难点。教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算 6 天接待多少人”。不要停留在“先用9873，再乘 6”的描述方式上。教学目标1、能复述含有同一级运算的运算顺序。2、能用递等式正确运算两步式题。3、能用量的关系来描述解题思路。4、经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性。、教学重点重点：用量的关系来描述解题思路；用递等式来运算两步式题。教学难点难点：用量的关系来描述解题思路。预设过程设计意图一、主题图引入师：今年的春节天气特别寒冷，下了大雪，今天我们就去冰雪天地游乐园，看看哪里的数学问题。（观察主题图，根据条件提出问题）。（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？对简单问题迅速解决。小结：看来同学们都能准确的收集信息、解决问题，下面我们先去滑冰场看看。二、新授课。1教学教科书第4 页的例题 1。师：这里有补充的信息：滑冰场上午有72 人，中午有44 人离去，又有85 人到来。现在有多少人在滑冰?分析：题目的已知条件是什么?“中午有 44 人离去”是什么意思?1、根据已学知识列式。2、提出本课的课题，明确学习任务。7“又有 85 人到来”又是什么意思?那么要求“现在有多少人在滑冰”该怎样列式?让学生分步列式：724428(人)2885=113(人)请大家列出综合算式：724485教学脱式计算师：我们直接写出最后得数容易出错，如果我们把第一步的计算结果记录下来就不容易错了。应用题大家要记住写答案：答：现在有113 人在滑冰。2练习：教科书第5 页“做一做”第 1 题。提问：这一题先求什么?再求什么?综合算式：98462577(本)3观察：这两道题中，有什么共同点?(都含有加法和减法运算)那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)小结：如果一道算式中没有括号，只有加法和减法运算，那我们就从左往右按顺序计算。4教学教科书第4 页的例题 2。“冰雪天地”3 天接待 987 人。照这样计算，6 天预计接待多少人?分析：照这样计算?表示什么?用线段图表示出相应的数量关系。先算什么，再算什么?请大家列出综合算式。987 3 6 329 6 1974(人)答：6 天预计接待1974 人。提问：987 3 表示什么?再乘 6 又表示什么?有没有不同的列式?6 3 987 2 987 1974(人)答：6 天预计接待1974 人。提问：6 3 表示什么?再乘 987 又表示什么?5练习：教科书第5 页“做一做”第 2 题。让学生分析题目的已知条件和问题，独立列式。讲评时要学生说出每一步表示的意义。1、能复述含有 同 一 级 运算 的 运 算 顺序。2、能用递等式 正 确 运 算两步式题。3、能用量的关系来描述解题思路。8 6观察：例题2 和“做一做”第 2 题这两道题中，有什么共同点?(都含有乘法和除法运算)那刚才我们都是怎样算的?(都是从左往右按顺序计算的)小结：如果一道算式中没有括号，只有乘法和除法运算，那我们就从左往右按顺序计算的。三、.巩固练习1、计算，脱式计算2、根据老师提供的情景编题。A 加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B 速度、单价、工作效率。先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。三、小结学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。作业设计:课堂作业本P1新课标第一网口算训练P2 教学反思课后反思：这节课的内容在上个学期已经提了一些，学生对一级运算的运算顺序都已经知道了，所以这堂课学生学得很轻松，也很主动，可是学生的口算能力不是特别好，口算经常出错，这方面还要不断加强。9 含有两级的混合运算教学内容含有两级的混合运算人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P6例 3 教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理含两级运算的顺序，学会正确计算两步或三步的两级混合运算。较同级运算而言，学生对两级运算的是相对比较陌生的。从直观上知道“A BC”要先算“AB”，但不清楚为什么要先算，尤其是“A BC”这样的形式。本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先乘除后加减”的原则。教学目标1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。、教学重点重点：知道两级运算的顺序，能正确计算两、三步的两级混合运算。教学难点难点：理解两级运算的顺序。预设过程设计意图一、引入1、出示主题图2、观察并找出条件，提出问题。（1）从图中你们都看到了什么？（2）能提出什么数学问题？二、展开1、出示：（例 3）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？2、学生尝试解答。3、同桌两人说说自己是怎样解答的。4、汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+242 10 =24+24+12 =48+12 =60（元）242 是一张儿童票的价钱，是半价，所以用242，前两个 24 是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。（2）242+242 =48+12 =60（元）242 是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24 2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。5、比较：（1）我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？（2）讨论得出：这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。（3）这样的综合算式的运算顺序是什么？（算式里没有括号，先算乘除、后加减）三、巩固练习小结：同学们我们已经学过了没有小括号的四则运算，你能说说他们的运算顺序吗？（一）基本练习1、口算2、校对答案：说说错误的原因。（二）巩固练习新课标第一网1、第 5 题（递等式计算）2、指名板演3、集体讲评（三）解决问题1、出示第 2、3题（1）读题理解题意（2）学生独立列式计算：要求用综合算式，并用递等式计算（3）集体讲评2、独立练习：第6、7、8、9 1、能在情境中，用量的关系 来 描 述 解题思路，并明确运算顺序。2、能复述含有 同 一 级 运算 的 运 算 顺序。3、能用递等式 正 确 计 算两级两、三步式题。11（1）学生各自完成（2）看到第7 题你们有什么想法？那应该补充什么条件？（高速公路的长和普通公路的长相等）（3）指名板演：说一说想法。三、提高练习1、出示第 10 题：（1）学生各自尝试（2）讨论交流（3）通过线段图帮助理解（4）说一说想法2、思考题：（1）独立尝试（2）说一说想法（3）总结：象这样的你可以从最后一个数开始想，比如 3 和几经过怎样的运算才是1？（3 除以 3 等于 1）所以前面算出的得数为3，依次往前推就可以了。作业设计:课堂作业本P2 口算训练P3 教学反思课后反思：本节课内容是乘除混合的运算，教学内容是通过创设一个情境，引导学生列出算式，算出得数，着重在于学生对于为什么要先算乘除理解，学生可以通过具体的实例进行解决，要先出哪一部分。学生在练习过程中，发现学生对于算式的解读和分步算式列成综合算式，这也可以看出学生的综合运算能力还是比较薄弱的，这方面还要加强。12 练习一教学内容练习一 人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P8练习一教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是对不含括号的混合运算进行练习。教学目标1、知道并能复述不含括号的混合运算顺序。2、能正确计算两、三步的混合运算。3、能解决相应的两、三步的实际问题。教学重点重点：知道不含括号的混合运算的顺序，能正确计算。教学难点难点：用量的关系来描述解题思路。预设过程设计意图一、复习1、揭题：今天我们继续学习混合运算。2、划出 P8-1，51 的运算顺序。1)独立划出先算什么。2)展示、评议学生的作业。2、说说怎么确定运算顺序。1)学生发言。2）小结 (板书)：在一个没有括号的算式里，如果只有加减法，或只有乘除法，按从左往右的顺序计算。如果有加减法，又有乘除法，要先乘除后加减。3)背一背。2、学生尝试解答。3、同桌两人说说自己是怎样解答的。二、计算1、P8-1，5 独立练习，教师巡指。选择展示，评议作业。2、P9-7,8，10 教师读题，学生独立完成，教师巡诊。展评，请学生用量的关系来描述解题思路。1、能划出不含括号的两、三 步 混 合 运算顺序。2、能说出确定 不 含 括 号的两、三步混合 运 算 顺 序的方法。1、能根据情境 列 出 综 合算式，并正确13 3、发展练习：P9思考题尝试，或与同学讨论。展评。三、总结：教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）解答。2、能用量的关 系 来 描 述解题思路。作业设计:课堂作业本P3 口算训练P4 教学反思通过本课的练习主要主要让销售梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。通过练习主要是中下等生要加强练习。14 有括号的混合运算教学内容有括号的混合运算人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P10 例 4，P11例 5 教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理含括号的混合运算的顺序，学会正确计算两步或三步的有括号的混合运算。有括号的两步混合运算，孩子们相对比较熟悉，而有括号的三步混合运算相对比较陌生。本课需要通过具体情境帮助学生正确理解“先算括号里面的”的原则。教学目标1、知道并能复述含有括号的混合运算的顺序。2、能正确计算两、三步的有括号的混合运算。3、能解决相应的两、三步的实际问题。4、经历解决实际问题的过程，感受运算顺序与解题思路的同一性，理解“先算括号里面的”。教学重点重点：知道有括号的混合运算顺序，能正确计算两、三步的有括号的混合运算教学难点难点：理解有括号的混合运算的顺序。预设过程设计意图一、主题图引入观察主题图，找出条件，提出问题。二、新授1、引导学生读懂题意。就学生提出的问题，出示例4：上午冰雕区有游人180 位，下午有270 位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？师：每 30 位游人需要一名保洁员游人数与保洁员之间的关系，游人越多，保洁员越多上午和下午标准一样，60 人要几位？90？多少游人要5 位？你是怎么想的？2、分析数量关系。要求下午要比上午多派几名保洁员，要先求什么，再求什么？3、小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。1、知道并能复 述 含 有 括号 的 两 步 混合运算顺序。2、能用量的关 系 来 描 述15（1）27030-180 30 =9-6 =3（名）270 30 算出上午需要派几名保洁员；18030 算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）30 =9030 =3（名）270-180 算出下午比上午多出游人多少人，再除以30 就算出下午要比上午多派几名保洁员。引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。三、巩固练习P7/做一做 1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2 副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。解题思路，理解运算顺序。3、提出本课的课题，明确学习任务。板书设计上午冰雕区有游人180 位，下午有270 位。如果每 30 位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？（1）27030-180 30（2）（270-180）30 =9-6 =90 30 =3（名）=3（名）算式里有括号，要先算括号里面的。作业设计:课堂作业本P4 口算训练P5 教学反思本节课内容是带有小括号的运算，是在学生学习了没有小括号运算的基础上进行学习的，教学内容是通过创设一个情境，引导学生列出算式，算出得数，着重在于学生对于为什么要先算括号里面的理解，学生可以通过具体的实例进行解决，要先出哪一部分，所以要先算小括号里面的。学生在练习过程中，发现学生对于算式的解读和分步算式列成综合算式，这也可以看出学生的综合运算能力还是比较薄弱的，这方面还要加强。16 0 的运算教学内容0 的运算 人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P13 例 6教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理0 的运算。在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0 的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0 在乘除运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0 在四则运算中的特性，体会到 0 在四则运算中的地位和作用。但他们对0在除法中的运算缺乏全面了解。教学目标1、使学生掌握关于0 的运算应该注意的问题。2、培养学生观察、比较、概括的能力。教学重点重点：关于0 的运算应该注意的问题。教学难点难点：0 不能做除数及原因。预设过程设计意图一、复习1、谈话：前面我们学习了哪些运算顺序，谁会说？老师根据学生的回答进行板书。2、独立完成：书上习题二、引入1、口算（逐个出示）学生快速回答（1）100+0=（2）0+568=（3）078=（4）154-0=（5）023=（6）128-128=（7）076=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）029=2、揭题三、展开1、观察：请你们仔细观察，你们发现了什么？2、小组互相交流想法1、知道有关于0 的运算。2、知道 0 的运算应该注意的问题。17 3、汇报：任何数和 0 相加都得原数关于 0 的运算任何数和 0 相减都得原数 0乘任何数都得0 0除以一个非0 的数都得0 （0 不能作除数）教师小结：0 不能做除数。如50 不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到 5.0 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同0 相乘都得0。四、总结1、学生小结关于0 的运算应该注意的问题。新课标第一网2、教师引导学生小结。作业设计:课堂作业本P5 口算训练P6教学反思本课主要是梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理0 的运算。在第一学段，学生刚开始学习加减法，就认识了0，掌握了有关0 的加、减法计算，明白了这些加减法的含义，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0 在乘除运算中的特性，之后学生又经历了许许多多的实际计算，进一步掌握了0 在四则运算中的特性，体会到 0 在四则运算中的地位和作用。但他们对0 在除法中的运算缺乏全面了解，尤其是0为什么不能作为除数。18 练习二教学内容练习二 人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P14练习二教材分析本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道了小括号的作用，这里主要教学含有两级运算的运算顺序，并对所学的混合运算的顺序进行整理。本课的主要学习任务是教学并整理本单元的混合运算知识，提高学生的计算能力。在前面的学习中，学生主要出现的问题是：解决问题中，列综合算式漏写括号；混合运算过程中，对后算部分漏抄。教学目标1说出混合运算的运算顺序，正确计算两三步式题。2会用两三步计算的方法解决一些实际问题。3、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。教学重点重点：列综合算式和规范格式的训练。教学难点经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。预设过程设计意图一、明确任务师述：今天，我们对前面学习的混合运算知识进行练习，提高计算能力。2、独立完成：书上习题二、计算练习1、完成 P14-1 1-1 划出运算顺序。1-2 说出运算顺序。1-3 讨论结果是否相同及其原因。1-4 在自备本上独立计算。1-5 展示讲评。2、完成 P14-4 2-1 在自备本上独立计算。2-2 重点讲评计算过程中的格式2、揭题三、应用练习1、独立完成P15-7，8，10 各题，再讲评。1、独立完成P15-12，13 各题，再讲评。四、提高练习P15-9 P16-14 说出混合运算的运算顺序，正确计算两三步式题。会用两三步计算的方法解决一些实际问题。19 P16 思考五、总结教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）作业设计:课堂作业本P6 口算训练P7教学反思在本节课中，学生主要出现的问题是：解决问题中，列综合算式漏写括号；混合运算过程中，对后算部分漏抄。20 四则运算单元反思本单元是学生在四年级（上册）初步教学了四则混合运算顺序和两步计算的混合运算的基础上学习的！在本单元的教学中有以下的特色：、选择适宜的呈现方式，帮助学生理解运算顺序。（1）联系现实素材，在解决实际问题的过程中体会运算顺序。（2）以已有的运算顺序为依据，通过演绎推理解决稍复杂的混合运算。、进一步发展学生解决实际问题的策略。新课程解决实际问题不是不讲数量关系，恰恰相反，新课程十分重视数量关系。标准明确指出：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决实际问题的过程。”学生掌握数量关系是伴随着对四则计算意义的理解和对实际问题的“数学化”思考实现的。随着新课程改革的不断深入，数学课堂以崭新的面貌出现在人们面前。课堂教学过程成为师生交往，相互探讨的互动过程。在这样的课堂中，学生不再是知识的容器。充分发挥学生的主体作用，让学生在亲身经历数学知识的探究与发现的过程中学习数学。让学生在自主探索中不断地发展！21 第二单元位置与方向单元分析一、单元内容：在三年级“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北、东北、西南、西北八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。四年级“空间与图形”领域里“图形与位置”的知识，是学生空间观念的新发展阶段。教材在编排上结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性，教材提供丰富的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。二、单元目标：1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活的中的应用，了解确定位置的方法。2、使学生能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图。三、单元重点：教学重点：初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。教学难点：确定物体位置的方法。四、单元难点：1、根据方向和距离确定物体的距离。2、体会位置关系的相对性。3、描述简单的路线图。五、课时安排：本单元安排 4 课时。22 位置与方向(第一课时)教学内容位置与方向(第一课时)人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P18例 1教材分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本课的主要学习任务是根据任意方向和距离确定物体的位置。教学目标1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。3、发展学生的空间观念。教学重点教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。预设过程设计意图一、创设情境导入师：今天老师给大家介绍一项正兴起的时尚运动，定向运动。这是怎样的一项运动呢？请仔细观看短片，寻找答案。（视频播放定向运动的简介）师：通过介绍，你对定向运动有什么了解？师：看来要参加定向运动还要具备一些本领，什么本领呢？师：要学会从图上找到目的地的位置和方向。复习：三年级时我们已经初步了解了有关方向的知识，谁能跟大家讲讲你了还记得哪些知识？（生说八个方向，师板书。）23 二、探究新知：1、如果上图是一个简单的地图，O是中心点，图上有A地（用点表示），你能非常准确地告诉老师从O点到 A点怎么走吗？生讨论。2、方位表达引导:引导：就说东北方向准确吗？怎么说好一些？生 1：量一量师：怎么量？（师量出夹角约为30 度）那应该怎么说呢？（A地在 O点的东偏北30度）师：还有别的说法吗？为什么不说是（A地在 O点的北偏东60 度）3、小结:在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近的方位，所以应该说东偏北 30C。4、距离表达引导:这样就能确定A点的位置吗?(师在此方向上再任意点一点)生:还必须说距离是多少.师：只知道一段为米，不知道这里到底有多长的距离，你能估计一下吗？5、小结。三、尝试练习：1、以雷达站为观测点，填一填。护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。通过寻找A号检查点，认识位置图，探讨并初步知道通过方向和距离确定位置的方法。1、知道以“小夹角”描述方位的方法。2、知道用量角器 确 定 角 度 的方法。3、知道以单位长 度 来 计 数 实际距离的方法。4、能通过方向与距离确定物体位置。A O 24 2、做一做：注意：选择夹角小的来量角度、注意单位长度。还要注意量角的方法。师：刚才我们都是以小明家为中心，如果是从小明先到书店再到邮局呢？应该怎么确定位置？四、练习巩固：六、总结作业设计课堂作业本P7 口算训练P8 新课标第一网教学反思本节课的学习是学生在学习了东、南、西、北和东南、东北、西南、西北的基础上学习的，学生对于前面的学习掌握还可以，但是这节课主要在于怎么确定位置，学生经过讨论得出：第一种说法不是很准，第二种说得很麻烦，第三种比较合理、准确。“那这样说就能找到吗？”学生指出还要量出角的度数，从而进一步引出距离，学生就明白了能够根据方向、距离确定一个物体的位置。25 位置与方向(第二课时)教学内容位置与方向(第二课时)人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P19例2教材分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，而且通过第一学段的学习，已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，以及通过第几行、第几列确定物体的位置初步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。经过本单元例1 的学习后，学生又掌握了用方向和距离两个条件来确定物体位置的基本方法。本课要研究的例2 的内容是例1的“逆命题”即根据方向和距离在图上标出物体的位置。教学目标1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学重点教学重点：根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。教学难点教学难点：在量角器帮助下确定方向；用标准长度表示一定距离。预设过程设计意图一、复习引入1、上节课我们一起研究了位置与方向的知识，学习了如何更加准确地确定位置，今天我们还要学会如何在实际生活中运用这些知识。2、复习：以电视塔为观测点，按要求填空。新课标第一网文化广场在电视塔西偏南45 度的方向;体育场在电视塔东偏南30 度的方向;博物馆在电视塔南偏东30 度的方向;动物园在电视塔北偏西40 度的方向。26 二、尝试探索、学习方法：1、尝试。2、反馈。说说你是怎么想的？3、问：东偏北 40 度怎么画？（东偏北说明是靠近东边往北偏，角度是 40 度。）距离为 45 千米怎么画？（1 厘米 15 千米，45 千米里面有3 个 15 千米，图上要画 3 厘米。）2、小结：要先确定方向，再确定距离。3、注意：如果是北偏东40 度呢？南偏西40 度呢？（靠近哪个方向就以哪个方向为基准。）三、再次尝试：27（1）独立练习。（2）小组讨论校对，说说方法。（3）小组汇报、集体评议，教师进行梳理。交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？（4）提问质疑。生提问。师：比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1 厘米表示的大小不同，图的大小也不同。四、巩固练习：五、总结这节课你有什么收获？还有什么疑问？作业设计:课堂作业本P8 口算训练P928 位置与方向(第三课时)教学内容位置与方向(第三课时)人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P22-3教材分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本课要研究的是位置的相对性。教学目标1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。教学重点教学重点：由于参照点与目标点的不同，描述两个物体的位置关系时会有两种方式。教学难点教学难点：认识到位置关系的相对性。预设过程设计意图一、创设情境引入新课1、观察书上插图，小组讨论（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。2、汇报讨论结果（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。（3）用语言描述北京和上海的具体位置。（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30 度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30 度的方向上。）3、答疑解难(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)29 二、复习巩固1、完成做一做（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。三、复习反馈1、完成练习第1、2 两题2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900 米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）作业设计:课堂作业本P9题 1、2 口算训练P10 新课标第一网教学反思本节课是让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本课要研究的是位置的相对性。但学生的口语表达能力有待培养。30 位置与方向(第三课时)教学内容位置与方向(第四课时)人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P23-4教材分析本单元属于“空间与图形”里的“图形与位置”。它是前面学习的提高，也是后继学习的准备。它试图让学生通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，学习根据方向和距离两个条件确定物体位置和描述简单路线图的方法，进一步从方位的角度认识事物，更全面的感知和体验周围的事物，发展空间观念。本课要学习描述或绘制简单的路线图。教学目标1、能用语言描述简单的路线图。2、在合作交流中能绘制简单的路线图3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。教学难点教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。预设过程设计意图一、创设情境、介绍应用1、这个单元我们学习了位置与方向的有关知识。这些知识在生活中非常有用！比如说现在非常流行的“定向运动”！你们知道什么叫作“定向运动”吗？2、师介绍。（演示课件）大致估计方向。新课标第一网二、说说方向与路程：（1）这个图不是很清晰，我们来看看书上一幅差不多的图：校园定向运动路线图。完成这个题关键是什么？（确定中心）中心怎么确定？昨天所学？今天的呢？你能根据这个路线图，说说每一赛段所走的方向和路程吗？试一试。跟同桌说一说。（2）反馈校对（3）小结2、校对 25 页第 3 题。能确定目标的方向与距离，并用语言描 述 简 单 的 路 线图。31 三、画路线图：1、做一做。说一说怎么做？再试一试。（重点在第二部分：画到哪个地点就以哪个地点为中心。）2、26 页第 5 题：四、总结能根据目标的方向与距离，绘制简单的路线图作业设计:课堂作业本P10 口算训练P1132 第三单元运算定律与简便运算单元分析一、教学内容：本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、