2019学年高一数学下学期期末考试试题 人教新课标.doc
- 1 -20192019 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试高一年级数学试题高一年级数学试题（分值：150 分 时间：120 分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设 ，则 = （ ）0,1,2,3,4,0,1,2,3UA2,3,4B ()()UUC AC BA0，1，2，3，4 B 0，1，4 C 0，1 D 0 2若向量(1,1)a r ，(2,5)b r ，(3, )cxr 满足条件(8)30ab c rr r ，则x=（ ）A6 B5 C4 D33如果，那么等于（ ）31)cos()sin(25A B C D 322 32231314执行如图所示的程序框图，输出的S值为( )A2 B4 C8 D165若,则的值为（ ）3sincos021 cossin2A B C D10 35 32 326如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为( )- 2 -A 1 2 B. 2 2C. 2 4 D.47 函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（ ）)sin(xAyA )322sin(2xyB)32sin(2xyC )32sin(2xyD)32sin(2xy8为三角形的一个内角,若AABC,则12sincos25AA这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9已知向量（ ）(1,1),( 1,0),2=ababab 与共线，则A B C D1 21 22210.已知 sin=,23,那么 sin+cos等于（ ）31 2 2A. B. C. D.36 36 332 33211若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，那么其圆心角的弧度数为（ ）A B C D23 32312设是定义在上的奇函数，且，则( )f xR(3)( )1f xf x ( 1)2f （ ）(2008)fA0 B 0.5 C2 D1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若，则的取值范围是 .8,5ABAC BC - 3 -22650xyx1C :14.的值等于 54cos66cos36cos24cos15设，则 . )0(lg2)0( 1)(2xxxxxf(100)ff16方程在上有两个不等的实根，则实数的取值范围是 .01)3sin(2ax0,a三、解答题（本大题共 6 小题，第 17 题 10 分，其余题每题 12 分，共 70 分）17.已知 cos2=,(0,),sin=,(,),求 cos(+).257 2 135 2318已知向量与的夹角为 30°，且|，|1，aba3b（1）求|2|的值；ab（2）设向量2，2，求向量在方向上的投影.pabqabpq19已知向量，(sin x，cos 2x)，x，设函数·.a(cos x，1 2)b3R)(xfab（1）求的最小正周期；)(xf（2）求在上的最大值和最小值)(xf0， 220、已知过原点的动直线 与圆 相交于不同的两点，A（1）求圆 的圆心坐标；（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由l1Ck4yk xL:k1C- 4 -21.从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图的频率分布直方图 试利用频率分布直方图求： (1)这 50 名学生成绩的众数与中位数；. (2)这 50 名学生的平均成绩.(答案精确到 0.1) .22已知函数的图象过点，且图象上与sin()(002yAxA，(, 0)12P点最近的一个最高点坐标为.P(,5)3（1）求函数的解析式； （2）指出函数的增区间；（3）若将此函数的图象向左平行移动个单位长度后，再向下平行移动 2 个单位长度6得到的图象，求在上的值域.( )g x( )g x,63x - 5 -2017-20 18 学年第二学期期末考试高一年级数学参考答案1-6:BCDCAA 7-12 :ABBDCB 13 14 1/2 1517 16中括号13, 3)31 , 1(1733/6518解（1）|2|=ab2)2(ba =1baba4422233443（2） （法一）：由（1）可知；=12baq13)2(2bap224baqp1=；从而在方向上的投影为=qp,cos qpqp 1313qpp,cos1（法二）：由（1）可知；=12baqqpp,cos qpqpp qp119解：f(x)·(sin x，cos 2x)(cos x，1 2)3cos xsin x cos 2xsin 2x cos 2x31 2321 2cossin 2xsincos 2xsin. 6 6(2x 6)（1）f(x)的最小正周期为T，2 2 2即函数f(x)的最小正周期为 .（2）0x，2x. 2 6 65 6由正弦函数的性质，知当 2x，即x时，f(x)取得最大值 1； 6 2 3当 2x，即x0 时，f(0) ， 6 61 2当 2x，即x时，f ， 65 6 2( 2)1 2 f(x)的最小值为 .1 2- 6 -因此，f(x)在上的最大值是 1，最小值是 .0， 21 220（1）；（2）不存在3,022 （1）由已知可得 5,243124TAT 5sin(2)yx由得5sin(2)012066 3 分5sin(2)6yx（2）由222()26263kxkkxkkz得增区间是 ,()63kkkz（3） ( )5sin 2()25sin(2)2666g xxx5263666xx19sin(2)1( )3262xg x的值域为 ( )g x9, 32
