122三角形全等的判定(第1课时) (2).ppt

12.2 12.2 12.2 12.2 三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定三角形全等的判定(第第第第1 1课时课时课时课时)1.1.掌握掌握掌握掌握“边边边边边边边边边边边边”公理，并熟练运用它证明两个三公理，并熟练运用它证明两个三公理，并熟练运用它证明两个三公理，并熟练运用它证明两个三角形全等角形全等角形全等角形全等.2.2.能运用能运用能运用能运用“边边边边边边边边边边边边”公理解决简单的实际问题公理解决简单的实际问题公理解决简单的实际问题公理解决简单的实际问题.3.3.经历探索三角形全等过程经历探索三角形全等过程经历探索三角形全等过程经历探索三角形全等过程.重点：重点：重点：重点：应用应用应用应用“边边边边边边边边边边边边”公理证明三角形全等公理证明三角形全等公理证明三角形全等公理证明三角形全等.难点：难点：难点：难点：寻求三角形全等的条件寻求三角形全等的条件寻求三角形全等的条件寻求三角形全等的条件.阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P35-37P35-37页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容.全等全等全等全等形状形状形状形状SSSSSSSSSSSS边边边边边边边边边边边边大小大小大小大小 同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对同学们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角也相等应边相等，对应角也相等应边相等，对应角也相等应边相等，对应角也相等.反过来如果两个三角形的三条反过来如果两个三角形的三条反过来如果两个三角形的三条反过来如果两个三角形的三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形也就一定全等一定全等一定全等一定全等.是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角是不是一定要满足这六个条件，才能保证三角形全等呢？条件能否少一些？形全等呢？条件能否少一些？形全等呢？条件能否少一些？形全等呢？条件能否少一些？1.1.先任意画出一个先任意画出一个先任意画出一个先任意画出一个ABCABCABCABC，再画一个，再画一个，再画一个，再画一个ABCABCABCABC，使使使使ABABABABABABABAB，BCBCBCBCBCBCBCBC，CACACACACACACACA，把画好的把画好的把画好的把画好的ABCABCABCABC剪下来，放到剪下来，放到剪下来，放到剪下来，放到ABCABCABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究：三角形全等的判定方法探究：三角形全等的判定方法“边边边边边边”ACEACEACEACEADBADCADBADCADBADCADBADCBC=EDBC=EDBC=EDBC=EDACDACDACDACD解：解：解：解：在在在在ABDABDABDABD和和和和ACDACDACDACD中，中，中，中，ABABABABACACACAC（已知）（已知）（已知）（已知）AD AD AD ADADADADAD（公共边）（公共边）（公共边）（公共边）BDBDBDBDCDCDCDCD（中点的定义），（中点的定义），（中点的定义），（中点的定义），ABDACDABDACDABDACDABDACD（SSSSSSSSSSSS）例：例：例：例：如图如图如图如图,ABABABAB=EDEDEDED,ACACACAC=ECECECEC，C C C C是是是是BDBDBDBD边上的中点边上的中点边上的中点边上的中点,若若若若AAAA=35353535,BBBB=125125125125.求求求求ACEACEACEACE的度数的度数的度数的度数.解析：解析：解析：解析：根据根据根据根据“边边边边边边边边边边边边”定理可证定理可证定理可证定理可证ABCEDCABCEDCABCEDCABCEDC，可得，可得，可得，可得ACBACBACBACBECD.ECD.ECD.ECD.在在在在ABCABCABCABC中，利用三角形内角和定理可求中，利用三角形内角和定理可求中，利用三角形内角和定理可求中，利用三角形内角和定理可求ACBACBACBACB180180180180-AAAA-BBBB20202020，所以，所以，所以，所以ECDECDECDECD20202020.由平角由平角由平角由平角的定义知的定义知的定义知的定义知ACEACEACEACE180180180180-ACBACBACBACB-ECDECDECDECD140140140140.解：解：解：解：在在在在ABCABCABCABC中，中，中，中，A A A AB B B BACBACBACBACB180180180180，ACBACBACBACB20202020.在在在在ABCABCABCABC和和和和EDCEDCEDCEDC中，中，中，中，ABABABABEDEDEDEDACACACACECECECECBCBCBCBCDCDCDCDC，ABCEDCABCEDCABCEDCABCEDC，ECDECDECDECDACBACBACBACB20202020.又又又又ACBACBACBACBACEACEACEACEECDECDECDECD180180180180，ACEACEACEACE1801801801802020202020202020140140140140.SSSSSSSSSSSS2525252555555555解：解：解：解：连接连接连接连接AD.AD.AD.AD.在在在在ABDABDABDABD与与与与DCADCADCADCA中，中，中，中，ABABABABDCDCDCDCDBDBDBDBACACACACADADADADDADADADA，ABDDCAABDDCAABDDCAABDDCA（SSSSSSSSSSSS），），），），BBBBC C C C证明：证明：证明：证明：AF=CEAF=CEAF=CEAF=CEAD=CBAD=CBAD=CBAD=CBDE=BFDE=BFDE=BFDE=BFAE=CFAE=CFAE=CFAE=CF，ADECBFADECBFADECBFADECBF（SSSSSSSSSSSS）.AF+EF=CE+EFAF+EF=CE+EFAF+EF=CE+EFAF+EF=CE+EF AE=CFAE=CFAE=CFAE=CF在在在在ADEADEADEADE和和和和CBFCBFCBFCBF中中中中 本课时学习了运用本课时学习了运用“边边边边边边”定理证明两个三定理证明两个三角形全等角形全等.