复杂网络的一种博弈论方法.ppt

复杂网络的一种博弈论方法 夏 敏 上 海 交 通 大 学 摘要摘要：。1,介绍经济网络博弈论模型；2，阐述复杂网络的一种博弈论分析方法和结 果；3，提出复杂网络博弈的新设想及推广结果。1.Matthew O.Jackson(1996)建立的经建立的经济网络博弈模型：济网络博弈模型：（1）相关网络概念）相关网络概念g:由n个节点（经济个体）组成的网络，网络的节点集V=1，2n；ij:网络中节点i与节点j之间的边；(即：非空节点集)；（即：节点的邻节点集）；d d()：网络中节点i与j之间距离；ui:网络g中节点i的效用。U(g):网络g的总效用，U（g）=网络g称为是成对稳定的，如果g满足下列条件：1),则 ,2),如果,则必有 节点i从边ij上获得的效用值：如果网络g的效用是所有网络（n个节点）中效用最大的，则称g是有效的。（2）网络模型）网络模型 齐次性连接网络：对于任意 ,有,即各节点在效用上只与网络中与它连接的拓扑结构有关。对于齐次性连接网络,节点i的效用函数:1）当C 时,空网络 是唯一有效的网络，2）当 C 时，星形网络是唯一有效的网络，3）当C 时，完全网络 是唯一有效的网络，2.Andrea Galeotti（2011）提提出出的的复复杂杂网网络络博弈模型：博弈模型：网络的度分布:,d:网络中节点最大度，网络中一点的邻节点的度分布:：节点i的邻节点集;：节点i的投入（努力）:节点i与其邻节点的投入组合。节点i的效用函数：一个度为k的节点的平均效用函数:邻节点的投入，:邻节点中度为 的投入，一一个投入组合定理2，网络的度分布为1)1 当且仅当 2)=1 当且仅当 3)1 当且仅当 定理2的证明方法：3.复杂网络博弈的一个推广模型。复杂网络博弈的一个推广模型。网络的度分布 网络中一点的邻节点的度分布:网络中边 的权重。:网络中相邻节点i与j之间的影响因子。网络中一度为k节点i,其邻节点集Ni,且度为k的节点i的效用函数：定理3 网络的度分布P=pk 1.若网络是ER随机图模型，则网络中存在唯一NE 当且仅当 2.若网络是BA模型，则网络中不存在NE。参考文献1.Matthew O.Jackson,A Strategic Model of Social and Economic Networks.Journal of economic theory 71(1996):44-742.Andear Galeotti,Complex networks and local externalities:A strategic approach.International Journal of Economic Theory.7(2011)77-923.Andear Galeotti.Network Games,Review of Economic Studies(2010)77,218-244.4.史定华，刘黎明，演化网络模型、测度及方法复杂网络M,上海科技教育出上版社，2006,1-26 5.周石鹏，许晓鸣，经济网络，复杂网络M,上海科技教育出上版社，2006，235-246.6.史定华，网络度分布理论，高等教育出版社，2011.